MEDIDA Y MAGNITUD

1. MEDIDA Y MAGNITUD Cantidad o magnitud física: fenómeno físico que puede ser medido, es decir, que se le puede asignar un número y una unidad para describirlo cuantitativamente. Se dice que es objetiva ya que no depende del observador y los resultados de cada uno de los observadores coinciden. • Medir: comparar una magnitud con otra de la misma naturaleza, elegida como patrón o unidad de medida, mediante un procedimiento operacional.

2. MEDIDA Y MAGNITUD • Dimensión: naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo una distancia medida en pies, metros o yardas no dejará de ser una distancia. Su dimensión es LONGITUD. Las dimensiones se representan con letras mayúsculas. Ejemplos: • Longitud : L • Masa : M • Tiempo : T • Corriente eléctrica: I

3. MEDIDA Y MAGNITUD • Magnitudes físicas fundamentales: son aquéllas que se definen mediante un procedimiento operacional y son independientes entre sí, es decir, no dependen de otras magnitudes físicas para su definición. Ejemplos: • Longitud : L • Masa : M • Tiempo : T • Corriente eléctrica: A o I

4. MEDIDA Y MAGNITUD • Magnitudes físicas derivadas: son aquéllas que resultan de la combinación de cantidades físicas fundamentales. Las dimensiones de cantidades físicas derivadas se representan entre corchetes • Área : • Aceleración : • Fuerza :

5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) • En la actualidad rige en casi todo el mundo el Sistema Internacional de Unidades (SI), el cual se adoptó en 1960 por convenio entre 36 países, siendo luego aumentado este número con el paso de los años.

7. UNIDADES SI DERIVADAS DE LAS UNIDADES BÁSICAS

8. UNIDADES DERIVADAS CON NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES

10. NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DECIMALES DE UNIDADES SI AUTORIZADOS

11. PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

14. NOTACIÓN CIENTÍFICA • Facilita la escritura y los cálculos. Se hace así: un dígito seguido de los decimales, si los hay, multiplicado por alguna potencia de 10. Ejemplos: • 5355 = 5.355 x 103 • 0.0094 = 9.4 x 10-3 • 0.053 x 10-3 = 5.3 x 10-2 x 10-3 = 5.3 x 10-5 • 0.00275 x 107 = 2.75 x 10-3 x 107= 2.75 x 104 • 263 x 105 = 2.63 x 102 x 105 = 2.63 x 107

15. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Las cifras significativas de un número son aquellas que aportan alguna información, es decir son razonablemente confiables, incluida la última cifra estimada. Esto es, son todas las cifras que pueden leerse directamente en el aparato de medición.

16. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Cualquier dígito diferente de cero es significativo (1.325). • Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos (1305). • Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos (0.053).

17. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas (115.00). • Si un número es menor que la unidad, solamente los ceros que están al final del número o entre dígitos diferentes de cero son significativos (0.30500).

18. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Para números sin punto decimal, los ceros que están después del último dígito diferente de cero pueden ser o no significativas (100, 14500) . Para evitar ambigüedades se expresan mejor en notación científica. • 100= 1 x 102 • 14500 = 1.45 x 104

19. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • SUMA Y RESTA • El número de cifras significativas a la derecha de la coma decimal en la suma o la resta, es determinado por el número con menos cifras significativas a la derecha de la coma decimal de cualquiera de los números originales. Ejemplos: • 52.36 + 23.127 – 12.8753 = 62.6117 ≈ 62.61 • 3.38 – 0.238 + 4.287 + 0.7 = 8.129 ≈ 8.1 • 4.26878 + 3.56 = 7.82878 ≈ 7.83

20. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN • Cuando se multiplican o dividen varias cantidades, el número de cifras significativas en el resultado debe redondearse sólo a tantas cifras significativas como son las que contenga el menos exacto de los factores. Ejemplos: • 35.2678 x 2.53 = 89.227534 ≈ 89.2 • 26.3 / 0.3471 = 75.77067127… ≈ 75.8 • (45.2 x 35.45 x 12) / 2.3657 = 8127.8606754… ≈ 8.1 x 103

21. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • REDONDEO • 1. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es menor a 5, la cifra que se conserva queda inalterada. • 1.61562 a 2 cifras significativas queda 1.6 • 2. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es 5 o mayor a 5, la cifra que se conserva se debe aumentar en una unidad • 1.61562 a 4 cifras significativas queda 1.616

22. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • REDONDEO • 3. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incrementa el dígito precedente en 1. • 1.61562 a 3 cifras significativas queda 1.62 • 4. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay únicamente ceros después del cinco, se redondea al número par. • 1.655000 a 3 cifras significativas queda 1.66

23. TEORÍA DE ERRORES • Intervalo de medición de un instrumento: número de líneas existentes entre dos números consecutivos de la escala de medición del mismo • Precisión de un instrumento: mínimo valor que mide su escala. • Precisión de 1 mm Precisión de 0.5 mm

24. TEORÍA DE ERRORES • Al realizar medidas, éstas arrojan datos numéricos que deben estar acompañados de una incertidumbre asociada al aparato de medida y que es igual a la precisión del mismo. • : medida expresada con error • : valor central de la medida, dato que se toma del instrumento. • : incertidumbre o error en la medida, dada por la precisión del instrumento • El proceso de montar un experimento y tomar medidas conlleva a diferentes tipos de errores.

25. TIPOS DE ERRORES • De escala: determinado por la precisión del instrumento de medida. • Aleatorios: aparecen cuando se realizan medidas consecutivas de cierta magnitud física y se obtienen valores diferentes, debido a múltiples factores que afectan la medida. • Sistemáticos: dependen del sistema utilizado o del montaje experimental. Incluyen los errores humanos debidos a fallas de apreciación, de ubicación frente al aparato, de movimientos bruscos en el momento de medir, entre otros.