第 10 章 传热过程分析与换热器热计算

1. 第10章 传热过程分析与换热器热计算 在详细讨论了导热、对流、辐射三种热量传递的特点和计算方法以后，本章将综合应用这些知识来分析一些典型工程传热问题。在实际传热问题中不同的传递方式常常同时起作用。分析有那些热量传递方式在起作用，以及选用什么方法或公式进行计算是解决问题的基本功。 本章的主要内容： (1)分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过程。 (2)间壁式换热器热力设计方法。 (3)归纳与总结强化或消弱热量传热过程的方法。

2. §10-1 传热过程的分析和计算 传热过程？ 基本计算式(传热方程式)？ 式中：K是传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过 程，K的计算公式也不同。 本节将对通过平壁、圆筒壁的传热系数作进一步分析。肋壁是工程技术中广泛用来增强换热的金属壁面，本节将详细讨论通过肋壁的传热系数计算式，并对与此相关的临界换热绝缘直径作相应的分析。

3. (8-24) 单相对流： 膜态沸腾： (6-23) 1 通过平壁的传热 K的计算公式？ 说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数) 由于平壁两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值无论对哪一侧来说都是相等的。 2 通过圆管的传热园管内外侧表面积不等，所以对内侧而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L的一段园管：见图(9-1)

4. hi ho 传热过程包括管内流体到管内侧壁面，管内侧壁面到管外侧壁面，管外侧壁面到管外流体三个环节。 内部对流： 圆柱面导热： 外部对流：

5. 以外侧面积为基准的传热系数计算式： 工程计算都以管外侧面积为基准。 从热阻角度考虑 在分析时由于沿途的面积在变，必须用总面积的热阻。 在管内外侧积起各种污垢时，必须加上相应的污垢热阻。

6. A1 A2 Ai 3 通过肋壁的传热在换热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种有效的方法。下面以平壁为例分析 肋侧总面积： 稳态下换热情况： 肋面总效率

7. 于是以肋侧面积A0为基准的肋壁传热系数为： 以光侧面面积Ai为基准的肋壁传热系数为：

8. 式中： 称为肋化系数，即加肋后的总表面积与该表面未加肋时的表面积之比。 >>1，使外侧的热阻从 降到 ，从而使换热量Q增大。 应当注意，在工程传热计算中，为了表征一种强化表面相对于光滑表面的优越性，一般都以未加肋时的表面积(或胚管面积)作为计算总传热系数及热流量的面积。在对比各种肋片表面的传热性能时，必须对计算面积有清楚的了解。

9. 4 临界热绝缘直径 (1)园管外加肋片(用于强化换热)与园管外加保热层(主要用于消弱传热)对总换热热阻的影响。 这一问题的回答取决于增加表面积后所引起的对流换热热阻减小的程度及导热热阻增加的程度的相对大小。 园管外加肋片增加了外表面积，在增加表面积(减少对流换热热阻)的同时也增加了导热热阻。由于肋片都是用金属做成，导热系数很大，而且肋片所增加的换热面积的倍数较高，因而，对流换热热阻的减小量大于导热热阻的增加量。使总热阻明显降低(强化了换热)。 园管外加保温层时，由于保温材料的导热系数都很小，敷设保温层后换热面积的增加是由于简单地扩大直径而致，增加的幅度有限。因而一般是导热热阻的增加量大于对流换热热阻的减少量，使总热阻增加(消弱了传热)。

10. 所以，表面上看来截然相反的两件事——肋片强化换热、保温层消弱换热，其内部却有以上辨证的关系。(见图9-3)，而且在一定条件下肋片与保温层的作用还可能相互转化。见例题9-3(详细讲解讨论：当绝缘层外经小于30mm时，增加绝缘层厚度非但不会消弱传热，反而会增加散热)。所以，表面上看来截然相反的两件事——肋片强化换热、保温层消弱换热，其内部却有以上辨证的关系。(见图9-3)，而且在一定条件下肋片与保温层的作用还可能相互转化。见例题9-3(详细讲解讨论：当绝缘层外经小于30mm时，增加绝缘层厚度非但不会消弱传热，反而会增加散热)。 以上例题说明，对于一组给定的 值来说，在某个d0值时散热量会出现最大值。

11. (2)临界热绝缘直径的导出 圆管外敷保温层后： 可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值

12. or 可见，确实是有一个极值存在。这个散热量为最大值的临界直径称为临界热绝缘直径。也就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时， 降低。 保温管道外表面的Bi数>2时，增加保温层厚度可进一步减少热损失；若Bi数<2时，增加保温层厚度反起到强化换热的作用。 一般保温动力管道外经大于此值，所以很少有必要考虑临界热绝缘直径的问题。

13. §10-2 换热器的型式 10-3平均温差 换热器的定义：凡是用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置通称换热器。 换热器的分类： 三种类型换热器简介

14. 间壁式——冷热流体分别位于固体壁面两侧，而由壁面间接隔开来。间壁式——冷热流体分别位于固体壁面两侧，而由壁面间接隔开来。 混合式——冷热流体通过直接接触、相互混合来实现换热。 回热式——冷热流体交替地通过同一换热表面而实现热量交换的设备称为蓄热式换热器。 在蓄热式换热器中，固体壁面除了换热外还起到蓄热的作用：高温流体流过时，固体壁面吸收并积蓄热量，然后释放给接着流过的低温流体，这种换热器的热量传递过程是非稳态的。 本节的主要内容 换热器的结构形式(主要为间壁式)及换热器中冷热流体的平均温压的计算方法。

15. 顺流 逆流 • 1 间壁式换热器的主要型式 • 套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺 • 流和逆流两种，适用于传热量不大或流 • 体流量不大的情形

16. (2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。 管程——一种流体从进口封头流进管子里，再经出口封头流出。这条路径称为管程。 壳程——另一种流体从外壳上的连接管进出换热器，这条路径称为壳程。

17. 增加管程 折流板的作用：因在同样流速下，流体横向掠过管子的换热效果比顺着管子纵向流过时好，因此采用外壳内装折流板来改善壳程的换热。 管束有的采用U形管，可以避免因管子受热膨胀引起的热效应。

18. 进一步增加管程和壳程

19. (3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。 (c) 板翅式交叉流换热器

20. 把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器，板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器，板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。 (4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。

21. (5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。

22. th dth dtc tc 2 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 (1)套管式换热器的工作特点 见图9－12，热流体沿程放出热量温度不断下降，冷流体沿程吸热温度上升，且冷、热流体间的温差是不断变化的。因此，利用传热方程式来计算整个传热面的热流量时必须使用整个面积上的平均温差计为 ， 传热方程式为：

23. (2)简单顺流及逆流换热器的平均温压 以顺流情况为例，并作如下假设：（1）冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2,c1是常数；(2) 传热系数是常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。（5）在换热器中，任一流体都不能既有相变又有单相介质换热。 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即 ，然后再沿整个换热面积进行平均

24. 在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热面dA一段的传热。温差为： 在固体微元面dA内，两种流体的换热量为: 对于热流体和冷流体:

25. 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：

26. (1) (2) (3) 对数平均温差 (1)+(2)+(3)

27. 顺流： 逆流时：

28. 其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以 得到：

29. 顺流和逆流的区别在于： 顺流： 逆流： 或者我们也可以将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流都适用)

30. 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于4％；当 时，两者的差别小于2.3％。 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即 对于其它复杂布置时的平均温差，也可以用类似方法来分析，只是数学推倒更加复杂。

31. 3 其他复杂布置时换热器平均温差的计算 套管式换热器及螺旋式换热器的平均温差可以方便地按逆流或顺流布置的公式计算，以下着重讨论壳管式换热器及交叉流换热器的平均温差的计算方法。对各种布置的壳管式交叉流换热器，其平均温差都可以采用以下公式来计算： 式中 是给定的冷、热流体的进、出口温度布置成逆流时的对数平均温差，是小于1的修正系数。图9-15 ~ 9-18分别给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的  。

32. 关于的注意事项 （1） 值取决于无量纲参数 P和 R 式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，`` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。 （2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于1 （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比 （4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数

33. In Out Out In 4 各种流动形式的比较 • 顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小； • 顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 ，可见，逆流布置时的换热最强。

34. T x In Out T x In Out 那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流 (2) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。 冷凝 蒸发

35. （3）工程中对流经蛇行管束的传热，只要管束的曲折次数超过四次，就可作为纯顺流和纯逆流处理（见图9－21）。 （4）其它流动形式都可以看作介于顺流、逆流之间的情况。 值总是小于1的。 值实际上表示特定流动形式在给定工况下接近逆流的程度。在设计中（除非出于必须降低壁温的目的），否则总是要求 >0.9，至于不小于0.8。如果达不到要求，则应改为其它的流动形式。

36. §10-4 换热器的热计算 • 换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算 • (1)设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积 • 校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 • 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。 换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式

37. 式中， 不是独立变量，因为它取决于 以及换热器的布置。另外，根据公式(9-15)可是，一旦 和 以及 中的三个已知的话，我 们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程 中共有8个未知数，即 需要给定其中的5个变量，才可以计算另外三个变量。 对于设计计算而言，给定的是 ，以及进出口 温度中的三个，最终求 对于校核计算而言，给定的一般是 ， 以及2个进口温度，待求的是

38. 换热器的热计算有两种方法：平均温差法 • 效能-传热单元数(-NTU)法 • 平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热 • 计算，其具体步骤如下： • 对于设计计算（已知 ，及进出口温度中的三个，求 ） • 初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k • 根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度 • 由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差 计算时要保持修正系数具有合适的数值。 • 由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面两侧流体的流动阻力 • 如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。

39. 对于校核计算（已知 ，及两个进口温度，求 ） • 先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度 • 根据4个进出口温度求得平均温差 • 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k • 已知kA和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的 • 根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量 • 比较两个  值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1)~(6)，直至满足精度要求。

40. 2 效能-传热单元数法 (1) 换热器的效能和传热单元数 换热其效能的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对于一个逆流换热器来讲，则会发生如下情况 a 当 时， ，则 b 当 时， ，则 于是，我们可以得到 然而，实际情况的传热量q总是小于可能的最大传热量qmax，我们将q/qmax定义为换热器的效能，并用  表示，即

41. 对于一个已存在的换热器，如果已知了效能  和冷热流体的进口温差，则实际传热量可很方便地求出 那么在未知传热量，之前，  又如何计算？和那些因素有关？ 以顺流换热器为例，并假设 ，则有 根据热平衡式得： 于是 ① 热容比 ② 式①， ②相加：

42. 式①代入下式得： + +

43. 上面的推导过程得到如下结果，对于顺流： 当 时 当 时，同样的推导过程可得： 上面两个公式合并，可得：

44. 换热器效能公式中的 依赖于换热器的设计， 则依赖于换热器的运行条件，因此， 在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数NTU，即 因此， 与顺流类似，逆流时：

45. 当冷热流体之一发生相变时，相当于 ，即 ，于是上面效能公式可简化为 当两种流体的热容相等时，即  公式可以简化为 逆流： 顺流：

46. （ ，及进出口温度中的三个，求 ） (2) 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤 a 设计计算 显然，利用已知条件可以计算出  ，而带求的k，A则包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知 ，求NTU，求解过程与平均温差法相似，不再重复 b 校核计算 由于k事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具体如下： ① 假设一个出口温度 ，利用热平衡式计算另一个 ② 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合换热器结构，计算总传热系数k ③利用k, A计算NTU （ ，及两个进口温度，求 ）

47. ④利用NTU计算  ⑤ 利用(9-17)计算，利用(9-14)计算另一个 ⑥ 比较两个，是否满足精度，否则重复以上步骤 从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量的影响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而影响NTU，并最终影响  值。而平均温差法的假设温度直接用于计算 值，显然-NTU法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。

48. 3 换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费用，安全可靠等诸多因素。 4 换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢热阻，用Rf表示， 式中：k为有污垢后的换热面的传热系数，k0为洁净换热面 的传热系数。

49. 对于两侧均已结垢的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成：对于两侧均已结垢的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成： 如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率o = 1。 管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表9-1种查得。

50. § 10-5 传热的强化和隔热保温技术 强化传热的目的：缩小设备尺寸、提高热效率、保证设备安全 削弱传热的目的：减少热量损失 根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要强化，有时则需要削弱。显然，根据不同的传热方式，强化和削弱传热的手段应该不同，本节主要针对对流换热过程的强化和削弱 1 强化传热的原则和手段 (1) 强化换热的原则：哪个环节的热阻大，就对哪个环节采取强化措施。 举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验关联式为：