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4.4 相似三角形的性质及其应用 (2)

浙教版九年级 《 数学 》 上册. 4.4 相似三角形的性质及其应用 (2). A. 回顾. C. B. A /. C /. B /. 相似三角形的性质有哪些？. 1 、相似三角形对应角相等；. 2 、相似三角形对应边成比例；. 3 、相似三角形的周长之比等于相似比；. 4 、相似三角形的面积之比等于相似比的 平方 ；. 5 、相似三角形的对应边上的高、对应边上的中线、 对应角的角平分线之比等于相似比。. 新授. Q. A. B. C. P. O.

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4.4 相似三角形的性质及其应用 (2)

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Presentation Transcript

  1. 浙教版九年级《数学》上册 4.4相似三角形的性质及其应用(2)

  2. A 回顾 C B A / C / B / 相似三角形的性质有哪些？ 1、相似三角形对应角相等； 2、相似三角形对应边成比例； 3、相似三角形的周长之比等于相似比； 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方； 5、相似三角形的对应边上的高、对应边上的中线、 对应角的角平分线之比等于相似比。

  3. 新授 Q A B C P O 例1.如图，屋架跨度的一半OP=6m，高度OQ=2.35m，木匠师傅现要在屋顶上开一个天窗，已知天窗高度AC=1.22m，AB在水平位置.请你帮木匠师傅求出天窗的宽AB（结果保留3个有效数字）。 1.22 2.35 6

  4. A B 准星 C A F O B E D 巩固 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。

  5. 直击中考: h 0.9m ５m 10m (深圳市中考题)如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度h应为（　　） 。 Ａ A、2.7米 B、1.8米C、0.9米 D、 6米

  6. 小明是一个有心人。一天,他经过一盏路灯时,发现自己的影子刚好在灯杆AB的影子上(如图,即FD在FB上),小明想:这几天老师正在讲相似三角形,我何不实践一下，求出路灯杆AB的高呢?小明是一个有心人。一天,他经过一盏路灯时,发现自己的影子刚好在灯杆AB的影子上(如图,即FD在FB上),小明想:这几天老师正在讲相似三角形,我何不实践一下，求出路灯杆AB的高呢? A 他知道自己的身高是1.6m，于是他测出FD=1m,FB=4m. 同学们:你们认为小明能求出灯杆AB的高吗? C 他是如何求的呢? F D B

  7. 合作探究 • 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?

  8. A C D 方法一 B E 把一小镜子放在离红旗（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到红旗顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时旗高多少？你能解决这个问题吗？

  9. A 方法二 C B F D E 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出旗的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时旗高多少？你能解决这个问题吗？

  10. A E C D F 方法三 H G B 如图，在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶端E、树梢顶点A在同一直线上，已知BF=3.6，DF=1.2，身高CD=1.5，标杆EF=2.5，求旗高。

  11. E C F D A 方法四 G H B 如图，用手举一根标尺EF长0.4，使标尺与地面垂直，当标尺刚好挡住旗的高度时，量出眼睛到标尺的距离CG为0.7，人到旗的距离CH长8，求旗的高度

  12. 谈谈你的收获 课堂小结 一 、相似三角形的应用主要体现在哪些方面？ 1、求线段长度 2、测物体高度（用皮尺等工具无法直接测得的高） 二、解决方法 常找相似三角形或构造相似三角形求解 三、解决步骤 一般步骤：①审题 ②找相似或构造相似三角形 ③利用相似三角形解决问题

  13. B C ┏ O ┛ D A 反馈 1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为. 4米 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。 8 16m ？ 0.5m 1m

  14. 挑战自我 AE PN = AD BC 80–x x = 80 120 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问加工成的正方形零件的边长是多少？ A 解：设正方形PQMN的边长为x毫米。 ∵PN∥BC， E N P ∴△APN∽ △ABC ∴ C B Q D M 即 ∴ x=48（毫米）。 答：这个正方形的 边长是48毫米。

  15. 作业 1、独立作业：见作业本(1) 2、合作作业： 进一步思考测量树高的方案.

  16. 下课了! 再 见 结束寄语 • 不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功! • 希望同学们做一个生活的有心人， • 勤于思考，乐于助人！

  17. 谢谢指导！

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