水火箭的制作及物理原理的探讨

1. 水火箭的制作及物理原理的探讨 作者：石建泳 PB03203223

2. 这就是作者高中时制过的一个玩具，而当时所学有限，对其中原理未能进行深入了解，现在利用所学力学知识，就其原理进一步探讨。这就是作者高中时制过的一个玩具，而当时所学有限，对其中原理未能进行深入了解，现在利用所学力学知识，就其原理进一步探讨。 • 其基本原理就是在瓶中装水，然后加气，瓶中气压把水快速推出，反推“火箭”前进，有如真正的火箭发射，故称之为水火箭。

3. 一、简单水火箭的制作： 水火箭： 如右图1，用两个矿泉水瓶对接在一起，粘牢；（为了使其中能承受更大的压强，建议使用一个瓶子，如 下页　　　图 2）。 图 1

4. 只用一个瓶全箭体，然后用另一个瓶头部接在箭体上，做成流线型。 图 2 自行车胎气嘴

5. 图 2 自行车胎气嘴 发射： 发射时，在瓶中装 2/3 容积的小，摆好”火箭“角度，用气筒打气，当气压大到冲开瓶盖时，”火箭”就发射出去了。 有条件也可以在气嘴处改进一下，做成一个活动式的气门开关，并加装一个气压计，这样可以预设气压，控制发射。

6. 为简单起见，设发射时为坚直发射，暂不考虑空气阻力和风等的影响。为简单起见，设发射时为坚直发射，暂不考虑空气阻力和风等的影响。 　　设瓶子的容积为　Ｖ　，瓶身重为m0, 开始时装水体积为　２／３Ｖ，水重为 m1(t), 瓶中气压为　Ｐ，大气压强为　Ｐ０， Ｐ 　大气压强：Ｐ０

7. １、求水从瓶口喷出的速度： 由伯努力公式，有： 1/2ρv2 + ρg ( h0 – v1t) + P =1/2ρv22+p0 （１） 其中，ρ为水的密度，s1,为水上平面（即瓶身横截面积），s2为瓶口横截面积，v1为水上平面处水的速度，v2为瓶口处水的速度，h0,为水的初始高度（　即（２／３）Ｖ／s1). Ｐ 　大气压强：Ｐ０

8. 又因为： v1s1=v2s2 （２） 压强正反比于体积： （３） = 由（１），（２），（３）式即可确定瓶口水流速度　v2(t)

9. 2、求水喷出后瓶子所能达的速度 　　在水喷出的过程中，瓶子受到水的反冲力，也受重力，但反冲力在此是主要的，忽略重力。 m = (u–v) ­ 即： m = v2(t) ( 4 )

10. 　　将前面所求v2(t) 代入式( 4 ) 即可解出火箭的速度 v。之后“火箭”为初速度为 v 的竖直上抛运动，还可求出火箭上升的最大高度。

11. 注１：如果发射不是垂直的，则要分别讨论水平和竖直两个分量的情况，但由于瓶中的水面情况随瓶的角度变化而变化。注１：如果发射不是垂直的，则要分别讨论水平和竖直两个分量的情况，但由于瓶中的水面情况随瓶的角度变化而变化。 注2：上述只是理想情况的过程，且Ｖ２(t) 是随着水喷出，瓶中气压变化面变的，情况较为复杂，我只给出方程，未求出具体解，如果考虑到空气阻力和风的影响，这一过程将更力复杂。

12. 参考书目： 《力学》，杨维纮著，中国科学技术大学出版社