1 / 11

Užití podobnosti v praxi

Užití podobnosti v praxi. Matematika – 9. ročník. Podobnost Matematická podobnost. D´. C´. 6 cm. D. C. B´. 3 cm. A´. 12 cm. A. B. 6 cm. Podobné jsou takové útvary, které mají stejný poměr vzdáleností odpovídajících si bodů. . o braz : vzor. …. Podobnost Poměr podobnosti. D´.

aliza
Télécharger la présentation

Užití podobnosti v praxi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Užití podobnosti v praxi Matematika – 9. ročník

  2. PodobnostMatematická podobnost D´ C´ 6 cm D C B´ 3 cm A´ 12 cm A B 6 cm Podobné jsou takové útvary, které mají stejný poměr vzdáleností odpovídajících si bodů. obraz : vzor …

  3. PodobnostPoměr podobnosti D´ C´ 6 cm D C B´ 3 cm A´ 12 cm A B 6 cm Tento poměr lze vyjádřit číslem …; číslo k (k > 0) nazýváme poměr (koeficient) podobnosti.

  4. PodobnostPoměr podobnosti D´ C´ D C 3 cm 6 cm A 6 cm B B´ A´ 12 cm Obdélníky ABCD a A´B´C´D´ jsou podobné. Poměr podobnosti těchto obdélníků k = 2 Podobnost zapisujeme: V jakém poměru jsou velikosti vnitřních úhlů toho obdélníka? Podobné útvary mají shodné odpovídající si úhly.

  5. PodobnostPoměr podobnosti D´ C´ D C k > 1 3 cm 6 cm zvětšení délek A 6 cm B D C B´ A´ 12 cm C´´ D´´ k < 1 3 cm 1,5 cm zmenšení délek 3 cm B´´ A´´ A B 6 cm C´´´ D C D´´´ k = 1 3 cm zachování délek (shodnost) 6 cm B A A´´´ B´´´

  6. Užití podobnostiv praxi Honzík Surveyor se rozhodl, že se pokusí změřit výšku stromu u nich na sídlišti. Vzal si na pomoc dřevěnou tyčku, o níž věděl, že měří přesně 2,5 metru a měřící pásmo. Vedle stromu postavil tyč, a poněvadž byl krásný slunečný den, změřil délku jejího stínu. Poté změřil i délku stínu, který vrhal strom. Jak vysoký je strom, když délka stínu tyče je 220 cm a délka stínu stromu 30,8 m? x m 2,5 m 220 cm 30,8 m

  7. Užití podobnostiv praxi Výpočet: Poněvadž jsou trojúhelníky podobné podle věty uu, platí: x m Strom měří 35 metrů. 2,5 m 220 cm 30,8 m

  8. Užití podobnostiv praxi Honzíkovi se měření zalíbilo, a tak se druhý den rozhodl změřit i výšku komínu u nedaleké továrny. Vzal si opět svoji dřevěnou tyčku, o níž věděl, že měří přesně 2,5 metru a měřící pásmo. Bohužel dneska bylo zataženo a tak stíny použít nemohl. Našel si tedy místo, ze kterého jedním okem viděl od země vršek komína přesně za horním koncem tyče. Změřil, že vzdálenost oka od dolního okraje tyče je 3 metry a vzdálenost tyče od komínu je 48 metrů. Jak vysoký byl komín? x m 2,5 m 3 m 48 m

  9. Užití podobnostiv praxi Výpočet: Poněvadž jsou trojúhelníky podobné podle věty uu, platí: x m Komín měří 42,5 metrů. 2,5 m 3 m 48 m

  10. Užití podobnostiv praxi Třetí den se Honzík rozhodl změřit výšku místní rozhledny. Bohužel celou noc pršelo a země byla značně rozbahněná, a tudíž si na zem lehat určitě nechtěl. Ovšem i tentokrát si poradil. Našel si kaluž a postavil se tak, aby viděl vrchol věže odražený v kaluži. Potom změřil vzdálenosti kaluže od paty rozhledny (32,5 metru) a svojí vzdálenost od kaluže (260 cm). Jak vysoká je rozhledna, když Honzovy oči jsou ve výšce 150 cm nad zemí? x m 150 cm 32,5 m 260 cm

  11. Užití podobnostiv praxi Výpočet: Poněvadž jsou trojúhelníky podobné podle věty uu, platí: x m Rozhledna měří 18,75 metrů. 150 cm 32,5 m 260 cm

More Related