FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR

1. FEN LABORATUVARINDAÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR

2. Ölçü hataları • Hiçbir fiziksel ölçü yardımıyla bir fiziksel büyüklüğün kesin değeri elde edilemez • Alet duyarlılığı, izlenilen metot, ve ölçüyü yapan şahsın yeteneğine göre değere az veya çok yakın bir sonuç bulunabilir

3. Anlamlı rakam: doğru olduğu kesin bilinen rakamdır • Fiziksel ölçülerde bir ve yalnız bir tahmini veya şüpheli rakama müsaade edilir ve buna da anlamlı rakam gözüyle bakılır.

4. 4,87 cm (Milimetre bölmeli bir cetvelle uzunluk ölçülmüş) • 6 veya 8 de olabilir. Ne olursa olsun bu rakam ölçülen uzunluk hakkında faydalı bir şey ifade eder. • Anlamlı rakam sayısı: 3 • Virgül’ün anlamlı rakamlar üzerinde hiçbir etkisi yoktur. • 48,7 – 0,0487 gibi.. Bunlarda anlamlı rakam sayısı: 3

5. Bir milimetre bölmeli bir cetvel ile bir uzunluğun tam 30 cm olarak yazılması “cehalet örneği” • 30 cm yerine 30,00 yazmak lüzumsuz değil aksine yazılması zorunludur.

6. 1,24 6,26 76,2 87,4 Aşağıdaki sayıların 3 anlamlı rakamla yazılması • 1,2446 • 6,2563 • 76,254 • 87,35 • Kural 1: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den küçük ise korunan son rakam olduğu gibi kalır, değilse 1 artırılır! • Kural 2: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam tek ise son anlamlı rakam 1 artırılır • Kural 3: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam çift ise değiştirilmez

7. Ölçme • bir varlığı veya varlıklara ait özellikleri, uygun araçlar kullanarak, bir birim cinsinden sayı ile ifade etmektir. • Nitel Ölçümler • Nicel Ölçümler

8. Nitel Ölçümler • Bir nesne veya olayla ilgili sayısal olmayan değişkenlerin ölçülmesidir

9. Nicel Ölçümler • Bir nesne veya olayla ilgili değişkenlerin büyüklüklerinin sayısal olarak ifade edilmesidir

10. Ölçüm Yaparken Dikkat Edilecek Hususlar • Kullanılan ölçü aracını ölçebileceği en küçük değer yani duyarlılığı istenilen duyarlılık düzeyine ve nesnenin boyutlarına uygun olmalıdır • Ölçüm yapan kişiler o alanda kullanılan aletleri kullanmasını daha önce öğrenmiş olmalıdır • Ölçü araçlarının zamanla ayarı bozulabilir. Bu nedenle düzenli aralıklarla ayar kontrolü yapılmalıdır

11. Güvenirlik • herhangi bir ölçme araç veya yönteminin ne derece tutarlı ölçüm yapabildiğidir • ölçme sonuçlarının hatalardan arınıklık derecesidir

12. Tutarlılık • ölçümlerarasındaki farklılığın ne boyutta olduğuna karar verilmesidir ve rastlantısal hatalara bağlıdır • ölçümler arasındaki farklılığın ne derece olduğunu kontrol etmek ve ortalama alarak daha az hatalı değeri belirlemektir

13. Deneysel hatalar • Deney sürecinde; deney aracı, deneyi yapan kişi, deney yöntemi ve deney ortamı koşullarından biri ya da birkaçından ileri gelen hatadır.

14. Kaba Hatalar • aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. • Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir.

15. Düzenli (Sistematik) hatalar • Bu hatalar ölçümde kullanılan sistemden veya aletten ileri gelir. Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. • Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. • Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz.

16. Deneyi yapan kişiyle ilgili hatalar • İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. • Aynı zamanda deneyi yapan kişinin deneyim ve becerileriyle ilgilidir. • Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi

17. Girişim hataları: • Ölçüm yapan aletin ölçülen değişkenin değerini etkileyerek değiştirmesidir.

18. Ortamdan Kaynaklanan Hatalar • Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. • Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi

19. Düzensiz (Rastlantısal, Tesadüfi) Hatalar • Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. • Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi olabilir.

20. Hesaplama hataları • Matematiksel hatalardır. Verilerin Analizinde Yapılan Hatalar; Puanlama, tablo yapımı, hesaplama hataları ölçümü büyük oranda etkileyebilir.

21. Verileri işlerken sonuçları yuvarlatma • Anlamlı rakamlarda yapılan hatalardır.

22. Yaklaşık alma • Sonuçların yaklaşık alınmasında yapılan hatalardır.

23. Hatalar

24. Mutlak hata • Bir ölçü aynı özenle n defa tekrarlandıktan sonra aritmetik ortalaması X bulunmuş ise teoriye göre mutlak hata:

25. Bağıl hata Birçok defa bir büyüklük, diğer birkaç büyüklüğün fonksiyonudur. Bu gibi hallerde sonucun bağıl hatası, hata teorisi ile bulunmuş yandaki bağıntılardan hesaplanır.

26. Örnek 1 • 27,12 • 27,04 • 26,15 • 27,08 • 27,15 • 27,12 • 26,90 • 27,14 • 26,95 • 27,03 • 27,20 Bir uzunluk 11 defa ölçülmüş ve yandaki çizelgedeki değerler elde edilmiştir. Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız.

27. Xort = 270,73 / 10 Xort = 27,07 n Xi ΔXi= Xi – X (ΔXi )2 • 27,12 • 27,04 • 26,15 • 27,08 • 27,15 • 27,12 • 26,90 • 27,14 • 26,95 • 27,03 • 27,20 + 0,05 - 0,03 -- + 0,01 + 0,08 + 0,05 - 0,17 + 0,07 - 0,12 - 0,04 + 0,13 25 . 10-4 9 . 10-4 -- 1 . 10-4 64 . 10-4 25 . 10-4 289 . 10-4 49 . 10-4 144 . 10-4 16 . 10-4 169 . 10-4 790. 10-4 10.9 ΔX = ± 0.0297 cm ΔX = ± 0.03 cm Sonuç (x) = 27,07 ± 0.03 cm Bağıl hata =ΔX / x = 0,03 /27,07 =0,001 = % 0,1 (duyarlık) Toplam=270, 73 Toplam=790. 10-4

28. Örnek 2 Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız.

29. Örnek 3