1 / 9

1 . Вычислить : sin 420°; cos 390°; tg 58 5°; ctg 390°; sin 750°; cos 720°;

«Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций» С 1 Учитель Степушкина Н.Ю. 1 . Вычислить : sin 420°; cos 390°; tg 58 5°; ctg 390°; sin 750°; cos 720°;

amber
Télécharger la présentation

1 . Вычислить : sin 420°; cos 390°; tg 58 5°; ctg 390°; sin 750°; cos 720°;

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций» С 1 Учитель Степушкина Н.Ю.

  2. 1.Вычислить:sin 420°;cos 390°;tg585°;ctg 390°;sin 750°; cos 720°; sin 780;cos 405°; tg240°; ctg 750°; sin(-1080°); cos(-1110); tg(-225°); ctg(-210°) 2. Каким свойством тригонометрических функций воспользовались? 3.УказатьТ(sin) ; Т(сos) ; Т(tg); Т(сtg). 4.C помощью тригонометра решить уравнения: sinx=1/2; сosx=1/2; tgx=1/2;ctgx=1/2; sinx=-1/2; cosx=-1/2; tgx=-1; ctgx=1; cosx=1; sinx=1;sinx=5;cosx=-3. 5. C помощью тригонометра отобрать корни тригонометрических уравнений на отрезках [0;п/2] ; [п/2; п]; [0;-п] ; [3п/2;2п] ; [0;п]: sinx=-√3/2; sinx= √3/2; cosx= √2/2; cosx=- √2/2; tgx=1; ctgx=-1.

  3. Вычислить: 1. sin1470°; Ответ : а) √ 3/2; б) √ 2/2; в) 1; м) 1/2. 2. cos1125°; Ответ : а) 1;б) √ 3/2; в) 1/2; о) √ 2/2. 3. tgx 240°; Ответ : а) 1;б) √3/3;в) 2; л) √ 3. Найти корни уравнений, принадлежащие отрезку [п/2;3п/2]: 4. sinx=1/2; Ответ: а) п/6;б)нет корней; в) 4п/3; о) 5п/6. 5. cosx=1/2; Ответ : а) п/3;б)п/6;в) 4п/3 д) нет корней. 6. tgx=1/2; Ответ : а) нет корней; б) arctg1/2; в) 5п/6; е) arctg1/2+п. 7. Найдите корни уравнениясosx=3/4, принадлежащие отрезку [7п/2;9п/2]. Ответ : а) arccos3/4; б) arccos3/4;- arccos3/4;в)п/6;- п/6;ц) arccos3/4 + 4п; -arccos3/4 + 4п. • Ответ :

  4. Решить уравнение 2sin2х + cosх + 4sinх + 1 = 0. Указать корни, принадлежащие отрезку [5п/2;7п/2]. Решение: 1. 4sinxcosx + cosx + 4 sinx + 1 = 0; cosx(4sinx + 1) + (4sinx + 1) = 0; 4sinx + 1 =0 или cosx + 1 = 0; sinx = -1/4 или соsx = -1; x = -arcsin1/4 +2пn, или x = п + 2пn x = п + arcsin1/4 + 2пn , n c N 2. Отбор корней на отрезке [5п/2;7п/2]: а) x = п + 2пn, n c N б) x = -arcsin1/4 + 2пn Решается традиционными способами : x = 3п x = п + аrcsin1/4 + 2пn, n c N ?

  5. Попробовать решить самостоятельно: 1. sinx = -1/3 на отрезке [-3п/2;-п] Ответ: нет корней. 2. сosx = 1 на отрезке [5п/2;7п/2] Ответ : нет корней. 3. tgx = -1 на отрезке [3п/2;5п/2] Ответ : 7п/4.

  6. Домашнее задание(задания уровня С1) : 1. Решить уравнение 2sin^2x – cosx – 1 = 0. Указать корни принадлежащие отрезку [3п;4п]. 2. Решить уравнение 7sin^2x + 4sinxcosx – 3 cos^2x = 0. Указать корни, принадлежащие отрезку [3п/2;5п/2]. 3. Самому составить простейшие тригонометрические уравнения, задать отрезок и выбрать корни на данном отрезке.

  7. СПАСИБО ЗА УРОК

More Related