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§7 — 2 未方差对均值的区间估计，方差估计

§7 — 2 未方差对均值的区间估计，方差估计. 一、复习引入 1 ．已知方差估计均值的基本思想方法 2 ．置信水平、临界值和置信区间 3 ．已知方差估计均值的程序. §7 — 2 未方差对均值的区间估计，方差估计. 二、未知方差，对均值的区间估计 在未知正态总体的方差的情况下，估计总体均值 的程序： 1 ．构造统计量，并确定其分布： 2 ．对给定的置信水平，由 查自由度为的分布表得临界值 3 ．由解出得：从而得到置信区间：. §7 — 2 未方差对均值的区间估计，方差估计. 4 ．根据已知的样本值，先计算，再得到置信区间。

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§7 — 2 未方差对均值的区间估计，方差估计

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Presentation Transcript

  1. §7—2 未方差对均值的区间估计，方差估计 一、复习引入 1．已知方差估计均值的基本思想方法 2．置信水平、临界值和置信区间 3．已知方差估计均值的程序

  2. §7—2 未方差对均值的区间估计，方差估计 • 二、未知方差，对均值的区间估计 • 在未知正态总体的方差的情况下，估计总体均值 的程序： • 1．构造统计量，并确定其分布： 2．对给定的置信水平，由 查自由度为的分布表得临界值3．由解出得：从而得到置信区间：

  3. §7—2 未方差对均值的区间估计，方差估计 • 4．根据已知的样本值，先计算，再得到置信区间。 • 实际计算统计量的观测值得：例1 随地从一批钉子中抽取16个，量得其长度（单位：cm）为： • 如果知道该天的产品直径的方差是，试求平均直径的置信区间。（=）

  4. §7—2 未方差对均值的区间估计，方差估计 • 三、未知均值，对方差的区间估计 • 在未知正态总体的均值的情况下，估计总体方差的程序： • 1．构造统计量，并确定其分布： • 2．对给定的置信水平， • ，即： ，查自由度为的分布表，确定临界值 和 • 3．由 ， 得 从而 解出： • 得置信区间：

  5. §7—2 未方差对均值的区间估计，方差估计 • 4．根据已知的样本值，先计算，再得到置信区间。 • 例2 随地从一批钉子中抽取16个，量得其长度（单位：cm）为： • 试求总体方差平均直径的置信区间。（=） • 注：以上各种区间估计都是针对正态总体而言的。对于非正态总体，只要和都存在，当样本容量充分大时（一般不小于30，最好在50或100以上），基于中心极限定理，仍可认为是正态总体，上述各种区间估计仍然有效。

  6. §7—2 未方差对均值的区间估计，方差估计 • 四、归纳小结 • 1．未知方差估计均值 • 2．未知均值估计方差

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