T e m p o

1. T e m p o

2. Motivação • Capital é durável, ao contrário de trabalho e matéria-prima • Se a empresa aluga capital, ela ainda compara a receita do produto marginal corrente deste fator de produção com seu custo corrente, da mesma forma que o faz com trabalho e matéria-prima • Mas se a empresa adquire a propriedade do capital, o tempo entra em consideração: ela compara os gastos de agora com o lucro adicional que o novo capital pode gerar no futuro • Ao decidir investir, a empresa precisa saber: hoje, qual é o valor dos lucros futuros? Esta decisão intertemporal envolve risco • Se a empresa tomar emprestado para adquirir o capital, a taxa de juros entra em consideração

3. Objetivos • Calcular o valor dos fluxos monetários futuros • Estudar as decisões de investimento das empresas • Analisar de que forma as empresas lidam com o risco • Examinar as particularidades da produção de recursos esgotáveis • Expor os determinantes da taxa de juros

4. Estoques e Fluxos • Como medir os fatores de produção que a empresa adquire? • A quantidade de capital é medida em estoque • Se a empresa adquirir uma fábrica de motores elétricos no valor de $10 milhões, ela possui um estoque de capital nesse valor • As quantidades de trabalho e de matérias-primas são medidas em fluxo • Por exemplo, 20000 homens-hora de trabalho por mês e 50000 kg de cobre por mês • O custo variável também é medido em fluxo

5. Estoques e Fluxos • Se a remuneração do trabalho for de $15 por hora e o preço do cobre for de $0.8 por kg, então o custo variável total será de $340000 por mês, i.e. (20000)(15) + (50000)(0.8) = 340000 • A produção também é medida em fluxo • A empresa pode utilizar os 20000 homens-hora de trabalho e 50000 kg de cobre por mês para produzir, por exemplo, 8000 motores elétricos por mês • O custo variável médio é, porém, o custo por unidade • Neste caso ele é de $42.50 por unidade, i.e. ($340000 por mês)/(8000 unidades por mês) = $42.50 por unidade

6. Estoques e Fluxos • Supondo que a empresa venda seus motores ao preço de $52.50 cada, então seu lucro médio será de $10 por unidade, i.e. $52.50 por unidade – $42.50 por unidade = $10.00 por unidade • O lucro total é medido em fluxo e é igual a $80000 por mês, i.e. (8000 unidades por mês)($10 por unidade) = $80000 por mês • Para fabricar e vender motores, a empresa utilizou não apenas trabalho e matéria-prima, mas também capital, i.e. a fábrica de $10 milhões • Portanto, o estoque de capital de $10 milhões permite que a empresa gera um fluxo de lucros de $80000 por mês • Supondo que a fábrica dure 20 anos, o lucro desse período será de $19.2 milhões, i.e. ($80000 por mês)(12 meses)(20 anos) = $19.2 milhões

7. Estoques e Fluxos • A empresa investiu hoje $10 milhões na fábrica e irá auferir $19.2 milhões em vinte anos • À primeira vista seria um bom investimento, pois ela iria lucrar $9.2 milhões • Mas este cálculo está incorreto, pois superestima o ganho • O problema é que os $19.2 milhões que serão recebidos nos próximos vinte anos valem menos do que $19.2 milhões hoje $19.2 m hoje > $19.2 m daqui a 5 anos > $19.2 m daqui a 20 anos • Porque $19.2 m hoje poderia ser investido em poupança ou títulos, render juros, e levar a um valor maior do que $19.2 m daqui a 20 anos

8. Valor Presente Descontado • Quanto vale hoje $1 pago no futuro? • Depende da taxa de juros: o preço de se tomar ou conceder empréstimos em dinheiro • Supondo que a taxa de juros seja r por ano e constante, então $1 pode ser investido hoje para render (1 + r) por ano • $1(1+ r) é o valor futuro de $1 de hoje • Analogamente, o valor hoje (i.e. o valor presente descontado, VPD) de $1 pago daqui a 1 ano é $1/(1 + r) hoje

9. Valor Presente Descontado • Generalizando, VPD de $1 pago daqui a 1 ano = $1/(1 + r) VPD de $1 pago daqui a 2 anos = $1/(1 + r)2 . . . VPD de $1 pago daqui a n anos = $1/(1 + r)n • Se a taxa de juros não for constante, no ano 1, r = r1 no ano 2, r = r2 e no ano n, r = rn

10. Valor Presente Descontado Note que $1 pago no futuro vale pouco hoje, se a taxa de juros for alta Por exemplo, com r = 20%, o VPD de $1 para daqui a 30 anos é de apenas 0.4%

11. Valor Presente Descontado Qual dos dois fluxos é melhor? Isto dependerá da taxa de juros

12. Valor Presente Descontado O fluxo de pagamentos B ($220) tem VPD maior apenas para taxas de juros baixas Para taxas de juros altas, o fluxo A ($200) tem VPD maior! Embora o valor total pago no fluxo A seja menor ($200), ele é liquidado antes Por exemplo, para r = 20%, o VPD de A = $183.33 > VPD de B = $172.77

13. Títulos • Título: contrato em que o tomador de empréstimo concorda em pagar um fluxo monetário ao emprestador (portador do título) • Exemplo • Título de uma empresa: cupom de $100 ªª durante os próximos 10 anos • + • Principal de $1000 daqui a 10 anos • Quanto pagar por este título? • O seu VPD E este cálculo depende de r

14. Títulos Se r   VPD , i.e. o valor do título 

15. Títulos • Perpetuidade: título que paga uma quantia monetária fixa ao ano para sempre • Qual é o valor de uma perpetuidade que paga $1 por ano? • O seu VPD = $1/r, i.e. • Se r   VPD , i.e. o valor da perpetuidade 

16. Títulos Se o preço de mercado da perpetuidade p for igual ao VPD, i.e.  ou O r torna-se a taxa de retorno (ou rendimento efetivo) que se recebe ao se investir na perpetuidade

17. Investimento • Critério do valor presente líquido (VPL): VPL = VPD – C C = custo do investimento • Exemplo Investimento de capital custa C para a empresa e ela espera o benefício de lucros  nos próximos 10 anos: • A empresa investe se VPL > 0 i.e. se benefício do valor dos fluxos de caixa futuros esperados > custo • O r é agora a taxa de desconto, que representa o custo de oportunidade do capital da empresa

18. Investimento • Que r a empresa escolhe? Aquele que ela poderia obter em outro investimento de igual risco risco   retorno  • Se, por exemplo, a empresa escolher os títulos do governo anuais (descontados da inflação) para representar r, ela estará supondo retorno quase sem risco • O critério do VPL deixa de ser razoável se o investimento for irreversível, atrasado ou sujeito a incertezas

19. Risco • Se os administradores da empresa forem avessos ao risco, fluxos de caixa futuros que apresentem risco valem menos do que os garantidos • A taxa de desconto torna-se a taxa de juros sem risco + prêmio de risco • Prêmio de risco: quantidade de dinheiro que o indivíduo avesso ao risco deseja pagar para evitar correr um risco • Risco diversificável: pode ser eliminado investindo-se em muitos projetos ou adquirindo-se ações de muitas empresas Exemplos Não sei se uma moeda jogada será cara ou coroa. Mas sei que em mil jogadas aproximadamente a metade será cara O meu vendedor de seguro de vida não sabe quantos anos viverei. Mas ao vender para muitos clientes, ele utiliza a taxa de mortalidade anual

20. Risco • Ativos com risco diversificável geram em média taxas de retorno próximas às taxas sem risco • Apenas o risco não diversificável afeta o custo de oportunidade do capital e entra no prêmio de risco Exemplos Uma guerra é um risco não diversificável para uma empresa de seguro de vida. A maioria das apólices de seguro (vida, saúde, imóvel) não inclui guerras Booms e recessões macroeconômicos afetam os lucros das empresas e são um risco não diversificável • O prêmio de risco pode ser medido pelo CAPM (Capital Asset Pricing Model, i.e. Modelo de Formação de Preços de Bens de Capital)

21. Risco • Se você investe no mercado acionário como um todo através de um fundo mútuo (mutual fund), o investimento estará completamente espalhado e não há risco diversificável • Mas o mercado acionário tende a acompanhar a situação econômica, que afeta as expectativas de lucros, que por sua vez afetam o mercado acionário  aqui entra um risco não diversificável • O retorno esperado do mercado acionário é maior do que a taxa sem risco • Se a ação da empresa for correlacionada com o mercado acionário como um todo, ela apresenta risco não diversificável

22. Risco • O CAPM compara o retorno esperado do ativo com o retorno esperado do mercado acionário como um todo • O prêmio de risco da ação ri  rf é proporcional ao prêmio de risco do mercado acionário rm  rf • A constante de proporcionalidade, o beta do ativo, mede o risco não diversificável da ação • Se   prêmio de risco da ação  porque o risco não diversifícável   o retorno esperado da ação  • Conhecendo o  podemos determinar a taxa de desconto r para o cálculo do VPD do ativo: taxa de retorno = taxa de juros sem risco + prêmio de risco

23. Recursos Exauríveis • A produção de hoje afeta vendas e custos futuros • Porque há uma curva de aprendizagem, a produção atual é um investimento em futuras reduções de custo • Decisões de produção intertemporais precisam comparar custos e benefícios atuais e futuros: devem utilizar o VPD Exemplo: decisão de produção de petróleo

24. Recursos Exauríveis • Regra de Hotelling Em concorrência perfeita, se todas as empresas se comportarem da forma acima, o resultado será apenas • Na produção de bens em geral sob concorrência perfeita, a empresa produz até o ponto em que o preço iguala o custo marginal • Mas pela regra de Hotelling, em um mercado competitivo de bens exauríveis, o preço ultrapassa o custo marginal de extração e esta diferença tende a aumentar com o tempo

25. Recursos Exauríveis • Na produção do recurso exaurível, custo marginal total > custo marginal de extração pois custo marginal total = custo marginal de extração + custo de uso da produção Custo de uso da produção é um custo de oportunidade adicional, pois a produção e a venda de uma unidade hoje torna esta unidade inexistente para produção e venda no futuro Portanto custo de uso da produção = preço  custo marginal de extração Quando o tempo  custo de uso da produção  pois o recurso no solo fica cada vez mais escasso e o custo de oportunidade de extrair uma nova unidade 

26. Recursos Exauríveis • Sob monopólio, podemos generalizar a regra de produzir o recurso exaurível para • Concorrência perfeita é o caso especial em que p = RMg pois a demanda é horizontal • No monopólio a curva de demanda é negativamente inclinada e p > RMg Se a empresa produz de acordo com (4) mas vende por p > RMg  recurso se esgota mais lentamente do que em concorrência perfeita

27. Taxa de Juros • Depende de oferta e demanda por fundos disponíveis para empréstimo • As famílias que economizam sua renda para consumir mais no futuro ou deixar herança geram a oferta de fundos de empréstimo • O banco central, por ter poder de imprimir dinheiro, também influencia a oferta de fundos de empréstimo • A demanda por fundos de empréstimo é originada nas famílias, firmas e governo • As famílias que se dispõem a pagar juros em troca de não ter de esperar para poder consumir • As empresas que investem, pois os lucros futuros somente são possíveis com custos pagos no presente • O governo com déficit fiscal, com despesas superiores ao valor arrecadado em impostos Exemplos de taxas de juros • Treasury Bill Rate, Treasury Bond Rate, Discount Rate, Commercial Paper Rate, Prime Rate, Corporate Bond Rate

28. Fonte: Pindyck & Rubinfeld Microeconomia, 5a edição Capítulo 15, Investimento, Tempo e Mercado de Capitais  Sergio Da Silva & Martha Scherer 2005