第 3 章 平面与平面系统

1. 第3章 平面与平面系统 §3-1 平面镜成像 §3-2 平行平板 §3-3 反射棱镜 §3-4 折射棱镜与光楔 §3-5 光学材料

2. 平面镜成像 第三章 平面与平面系统§3-1 平面镜成像

3. 平面镜成像 一、单平面镜成像 平面镜物像分布在镜面的两边， 大小相等，虚实相反，对称于平面镜。 奇数次反射——镜像 偶数次反射——一致像 镜像： 右手坐标系（物）——左手坐标系（像） 当物体旋转时，像反方向旋转相同的角度。

4. 平面镜成像

5. y a 2、测小位移 平面镜成像 二、平面镜旋转 平面镜旋转a角，反射光线改变2a。 三、测小角度或小位移 1、测小角度 四、双平面镜成像

6. 平面镜成像

9. 平面镜成像

11. 双平面镜多次反射 平面镜成像 • 出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。 • 当入射光线方向一定时，双面镜一起绕棱转动，其出射光线方向始终不变。 • 当双面镜夹角q较小时，入射光线被两镜面依次反射多次，若在每一镜面各反射多次，则 b=2nq • 当其中一平面镜摆动一微小角度a， 则其夹角为 q’=q±a • 此时出射光线和入射光线的夹角为 b’=2n(q±a) • 和转动前相比，出射光线改变 Δb=2na 则b’=b±Db • q越小，反射次数越多，

12. 成像：连续一次像 连续一次像可看成物体绕棱边转2a而成， 旋转方向由第一反射镜转向第二反射镜。 所有虚像点均在以P为圆心，PA为半径的圆上。 P 平面镜成像 A 四、平面反射镜应用1、改变光轴方向，使光轴转到特定角度；2、缩小仪器体积；3、2a规则应用：全反射直角棱镜、五角棱镜

13. 平行平板 §3-2 平行平板 一、成像特性

14. 平行平板 结论 • 出射光线平行入射光线，方向不变，但并不重合，产生轴向、侧向位移。 • 平行平板不会使物体放大或缩小，是无光焦度元件，对系统光焦度无贡献. • 轴向位移随入射角（孔径角）的不同而不同。即轴上点发出的不同孔径角的光线经平板后与光轴的交点不同。同心光束变为非同心光束，成像是不完善的。平板越厚，轴向位移越大，成像越不完善。 • 像距 L2’=L1+ΔL’-d 图中直接得出，无需光路计算。

15. 平行平板 二、等效光学系统 近轴区：Δl’=d(1-1/n) 轴向位移只和d、n有关，与入射角无关，成完善像。 其像可以认为是物体移动一个轴向位移而得。 入射面OC和入射光线AB一起沿光轴右移Δl’。 光线通过平板的光路与无折射地通过空气层DO1O2E的光路完全一致。 空气层DO1O2E——等效空气平板

16. F C M P H A’ A N E D Dl’ d l1 Dl’ l2’ 平行平板 出射面EF和出射光线PA’一起沿光轴左移Δl’。 光线通过平板的光路与无折射地通过空气层CDNM的光路完全一致。 空气层CDNM——等效空气平板

17. A2 A1’ A1 A2’ 平行平板 对光学系统的外形尺寸计算非常有利，只需计算出无平行平板时的像方位置，在沿轴向移动一个轴向位移，即得有平行平板时的实际像面位置。 • 三、应用 • 保护玻璃 • 仪器的端部、经常需拆卸的镜筒的接头处装上保护玻璃。 • 平晶 • 平晶是一种平行度、平面度要求极高的平行平面玻璃板，需要经过特殊加工与高精度仪器的检验才能成。可用来验工具显微镜立柱的垂直度。

18. a z A2’ 假如平板摆动a角，i =a，则通过测a，得到z。 A1’ i 平行平板 • 作细分元件 • 细分系统：将光学信息的最小测量单位（分划板刻线间距、条纹间距等），用某种方法准确读取其分数部分的装置。（进一步提高测量精度） z与a 不成线性关系，只有a很小时，可认为成线性关系a≤10~150

19. 分划板 毫米刻尺 ×10-1 8 0 2 9 4 6 10 8 10 平行平板 • 检验平行光束的平行性，制成干涉准直仪。

20. x x z z y y 反射棱镜 §3-3 反射棱镜一、反射棱镜的类型 • 简单棱镜 • 只有一个主截面，所有工作面都垂直主截面。 • 一次反射棱镜 • 垂直主截面的方向不变，主截面内坐标改变方向。

21. 450 450 67.50 反射棱镜 • 二次反射棱镜 • 三次反射棱镜

22. 反射棱镜 • 屋脊棱镜 • 用交线位于棱镜主截面的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面。镜像一致像。

23. 半透半反膜 D 100% 50% 白光 50% 反射棱镜 • 立方角锥棱镜 • 复合棱镜——棱镜的组合 • 分光棱镜 • 分色棱镜

24. 阿贝棱镜 别汉棱镜 普罗Ⅱ型 普罗Ⅰ型 反射棱镜 • 转像棱镜 • 光轴平移、完全正（倒）像（两个方向）

25. 普罗Ⅰ型棱镜转像系统 普罗Ⅱ型棱镜转像系统 反射棱镜

26. 反射棱镜 • 双像棱镜

27. 反射棱镜 • 二、棱镜系统的成像方向判断 • 沿光轴方向不变。 • 主截面方向： • 奇数个屋脊面：与原方向相反。 • 无或偶数个屋脊面：与原方向相同。 • //主截面方向： • 奇数个反射面：与原坐标系相反。 • 偶数个反射面：与原坐标系相同。 • 复合棱镜：各光轴截面内均适用。 • 光学系统中，要同时考虑透镜和棱镜的成像特性。

28. 反射棱镜

29. 画出像空间坐标： 反射棱镜 • 三、反射棱镜的等效作用与展开 • 反射棱镜的等效作用与展开 • 等效作用：不考虑棱镜的反射作用，相当于增加了一块平行平板，将光路拉直，以此取代光在反射棱镜两折射面之间的光路。 • 展开：在主截面内，按反射面顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使 • 主截面翻转1800，得到等效平行平板。 • 等效平板厚度： L=KD • 非平行光路：要求光轴与两折射面，否则，展开后产生侧向位移。 • （道威棱镜）

30. 道威棱镜 L d L 反射棱镜

31. 道威棱镜 D D • 五角棱镜 b • 半五角棱镜 • 等腰棱镜（设顶角为b） D a L 反射棱镜 • 典型棱镜的展开 • 直角棱镜 一次反射：L=D 二次反射: L=2D

32. 斯密特棱镜 • 直角屋脊棱镜 • 五角屋脊棱镜 • 半五角屋脊棱镜 • 斯密特屋脊棱镜 反射棱镜 注意 屋脊棱镜对屋脊面900精度要求高，加工难度大，否则产生双像。 实际应用中，用棱镜组合实现转像。

33. 反射棱镜

34. a 折射棱镜与光楔 §3-4 折射棱镜与光楔 一、折射棱镜的偏转 折射面、折射棱、折射角、偏向角、主截面 偏向角d:入射光线锐角转向出射光线，顺时针为正。 对给定的棱镜，d仅与I1有关。

35.   a 折射棱镜与光楔 求最小偏向角dm

36. 折射棱镜与光楔 要使两式同时成立，有I1= -I2’, I1’= -I2

37. a 折射棱镜与光楔 I1= -I2’, I1’= -I2 上式表明： 光路对称于折射棱镜时，偏向角极小，此时最小偏向角m表达式为：

38. 当I1很小时，I1’也很小， 即光线垂直入射或接近垂直入射时，d仅取决于a、n。 a 折射棱镜与光楔 二、光楔及应用 折射角a很小的棱镜——光楔； I1为有限值时，可看作平行平板； I1’  I2，I1  I2’

39. d = 0 d d -d a a Δy ΔL 折射棱镜与光楔 应用 1、两光楔主截面平行，且同向放置时，偏向角最大； 2、两光楔绕光轴相对转动，两光楔夹角为2 时， 3、两光楔沿轴向相对移动ΔL （双光楔移动测微系统），则

40. 折射棱镜与光楔 测微应用实例 若光线经光楔后的偏向角为d，光楔的移动量为l，则像点的移动量 h＝ltgd 因a很小，d将更小，上式可写成 h=ld＝l(n一1)a . 对于给定的光楔，a和n为定值，像点移动量与l成线性关系。 又由于(n一1)a«1，所以可以通过光楔的较大移动获很像点的微量移动，达到测微目的。

41. 折射棱镜与光楔 三、棱镜的色散 同一介质对不同波长的单色光具有不同的折射率。

42. 折射棱镜与光楔 色散：白光通过棱镜后被分解为各种色光，在棱镜后看到各种颜色。

43. 光学材料 • §3-5 光学材料 • 高度的光学均匀性——成像质量的主要因素 • 最大的透明度，减少光能的吸收损失 • 无色性（滤光片除外），成像时不改变原物色彩 • 良好的物理、化学稳定性 • 内部尽可能无气泡、杂质、条纹等 • 一、透射材料的光学特性 • 光学玻璃 • 光学晶体 • 光学塑料

44. 光学常数： 平均折射率： 平均色散： 阿贝常数： 部分色散： 相对色散： 光学材料 二、反射材料的光学特性 在抛光玻璃表面镀高反射率金属材料的薄膜，无色散。 唯一特性：对各种色光的反射率。