LEGGE DI BIOT E SAVART LEGGE CIRCUITAZIONE DI AMPERE

1. LEGGE DI BIOT E SAVART LEGGE CIRCUITAZIONE DI AMPERE FILO RETTILINEO PERCORSO DA CORRENTE SPIRA PERCORSA DA CORRENTE SOLENOIDE PERCORSO DA CORRENTE • ELETTRODINAMICA • DEFINIZIONE DI AMPERE

2. Legge di Biot e Savart Il campo magnetico dB prodotto dalla corrente I nel punto P a distanza r vale:

3. Conduttore rettilineo percorso da corrente L’intensità del campo B alla distanza r dal filo applicando il Teorema della Circuitazione di Ampere vale: B r ds = 2pdr B = costante lungo la circonferenza di raggio r

4. Il filo conduttore percorso da corrente viene ottenuto mediante un circuito in corrente continua. Il campo magnetico attorno al filo conduttore avrà andamento circolare.

5. Spira circolare percorsa da corrente Linee di forza del CAMPO MAGNETICO prodotto da un una spira circolare percorsa da corrente. Il campo H al centro della spira di raggio R vale

6. La spira percorsa da corrente viene ottenuto mediante un circuito in corrente continua. Il campo magnetico attorno alla spira avrà andamento circolare e dipende dal verso di rotazione della corrente.

7. legge della circuitazione di ampere Una spira percorsa da corrente crea un campo magnetico la cui linea di forza è rappresentata in figura. Sulla linea di campo magnetico si individuino diversi tratti Dl per ciascuno dei quali si possono ritenere costanti la permeabilità magnetica, il campo magnetico e, quindi, l'induzione magnetica. Per ciascuno di questi tratti, il prodotto H·Dl [A] viene chiamato tensione magnetica . Se si desidera la tensione magnetica tra i punti M e K si dovrà considerare: (H·Dl)MH = H1·Dl1 + H2·Dl2 + H3·Dl3 La legge della circuitazione (nota come legge di Ampere) dice che se si estende la sommatoria all'intera linea chiusa di campo magnetico si ha : H1·Dl1 + H2·Dl2 + H3·Dl3 + . . . = ·I dove I rappresenta la corrente che si ha all’interno della linea chiusa individuata dal campo magnetico. N

8. Solenoide percorso da corrente Linee di forza del CAMPO MAGNETICO prodotto da un solenoide percorso da corrente. L • B: Campo magnetico • N: numero di spire • L: lunghezza solenoide • I : corrente • m0 : permeabilità magnetica in aria

9. L'esperimento di Oersted Fu la prima conferma sperimentale dello stretto legame tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici. Si dispone un filo al di sopra e parallelamente a un ago magnetico, che naturalmente è orientato verso Nord. Quando viene fatta passare della corrente in questo filo la direzione dell'ago viene alterata; esso si sposta più a destra o più a sinistra a seconda del verso secondo cui il filo è percorso da corrente, come rappresentato in figura. Oersted non riuscì a formulare le leggi che governavano i dati sperimentali rilevati; la portata di questo esperimento fu comunque molto notevole

10. Fenomeni elettromagnetici prodotti da due fili   • Questo esperimento è un approfondimento dell'esperimento precedente. L'esperimento di Oersted studia infatti come si comportano un filo e un ago magnetico. Ora osserviamo il comportamento di due fili. Se essi vengono percorsi da corrente equiversa si attraggono, se vengono percorsi da corrente di verso opposto si respingono. • Questo sempre in virtù dei fenomeni di attrazione e di repulsione magnetica collegati ai fenomeni elettrici.

11. Azioni tra campi magnetici e correnti elettriche. La corrente elettrica entra nel mercurio contenuto nellavaschetta 1, sale lungo il filo 3 e ritorna alla pila. Attorno al filo sicrea un campo magnetico che reagendo con quello dellacalamita fa spostare il filo in avanti.Il filo 3 è libero di muoversi perchè da un lato è immerso nelmercurio e dall'altro è appeso, non fissato.Invertendo la calamita cambia la direzione dello spostamento.Lo stesso risultato si ottiene invertendo le polarità della pilaLo stesso risultato si ottiene invertendo il senso di circolazione della corrente.Materiale occorrente per ripetere l'esperimento:1) Pila.2) Fili di rame.3) Vaschetta.4) Mercurio.5) Magnete permanente.6) Pulsante.7) Ponte di sostegno.

13. Definizione di Ampere Se due fili rettilinei paralleli indefiniti, distanti fra loro di 1 metro sono percorsi da correnti elettriche della stessa intensità, l’intensità della corrente in ciascun filo è per definizione un ampere (A) se la forza è riferita all’unità di lunghezza che si esercita su ciascun filo è 2*10-7 newton al metro (N/m).

14. Se una particella q ha velocità v rispetto ad un sistema di riferimento, su di essa agisce la forza F detta di Lorentz la cui espressione matematica è F = qv x B (ove il simbolo x indica il prodotto vettoriale). Il verso della forza di Lorentz è facilmente ottenibile ricorrendo alla "regola della mano destra". la direzione di c è perpendicolare al piano individuato dai vettori a e b; il verso di c è quello che dalla sua "punta" appare antioraria la rotazione che porta il vettore a sul vettore b. In alternativa, può essere utile la:"Regola della mano destra":se il pollice della mano destra indica il verso del primo vettore (a) che costituisce il prodotto esterno e l'indice il verso del secondo vettore (b), allora il dito medio, disposto ortogonalmente al palmo della mano, indica il verso del vettore prodotto esterno (c)" (vedi figura);

15. Se una particella q ha velocità v rispetto ad un sistema di riferimento, su di essa agisce la forza F detta di Lorentz la cui espressione matematica è F = qv x B (ove il simbolo x indica il prodotto vettoriale). • Il verso della forza di Lorentz è facilmente ottenibile ricorrendo alla "regola della mano destra". • la direzione di c è perpendicolare al piano individuato dai vettori a e b; • il verso di c è quello che dalla sua "punta" appare antioraria la rotazione che porta il vettore a sul vettore b. In alternativa, può essere utile la:"Regola della mano destra":se il pollice della mano destra indica il verso del primo vettore (a) che costituisce il prodotto esterno e l'indice il verso del secondo vettore (b), allora il dito medio, disposto ortogonalmente al palmo della mano, indica il verso del vettore prodotto esterno (c)" (vedi figura);

16. In un conduttore la corrente elettrica è dovuta al movimento dei suoi elettroni sotto l'azione del campo elettrico prodotto dal generatore ad esso applicato. Se il conduttore, per esempio un pezzo di filo di rame, si trova immerso in un campo magnetico B, allora su ciascun elettrone agisce, per quanto appena visto, la forza di Lorentz. Questa forza è trasmessa al conduttore dagli urti dei portatori di carica con gli ioni del reticolo cristallino. Così, se un tratto del circuito immerso nel campo magnetico non è vincolato, allora sotto l'azione della forza di Lorentz esso sarà libero di muoversi traslando e/o ruotando (la forza di Lorentz in questo caso produce una coppia meccanica). Si ricorda che per le proprietà del prodotto vettoriale la forza di Lorentz è sempre perpendicolare al piano individuato dai vettori velocità e campo magnetico mentre è nulla quando uno dei due vettori è nullo e quando la velocità è parallela al campo magnetico. Risulta invece massima quando la velocità della carica è ortogonale a B.

17. Se una particella q ha velocità v rispetto ad un sistema di riferimento, su di essa agisce la forza F detta di Lorentz la cui espressione matematica è F = qv x B (ove il simbolo x indica il prodotto vettoriale). • Il verso della forza di Lorentz è facilmente ottenibile ricorrendo alla "regola della mano destra". • la direzione di c è perpendicolare al piano individuato dai vettori a e b; • il verso di c è quello che dalla sua "punta" appare antioraria la rotazione che porta il vettore a sul vettore b. In alternativa, può essere utile la:"Regola della mano destra":se il pollice della mano destra indica il verso del primo vettore (a) che costituisce il prodotto esterno e l'indice il verso del secondo vettore (b), allora il dito medio, disposto ortogonalmente al palmo della mano, indica il verso del vettore prodotto esterno (c)" (vedi figura);