カイ二乗検定の応用

1. カイ二乗検定の応用 カイ二乗検定はメンデル遺伝の分離比や計数（比率）データの標本（群）の差の検定にも利用できる 自由度

2. １遺伝子座の場合：例 例：F1のエンドウの交配から赤花80，白花30を得た．3:1に分離するかを検定せよ． 帰無仮説　分離比は3:1である 対立仮説　分離比は3:1でない 検定 p-値 帰無仮説は棄却できないので，3:1に分離しないという証拠はない

3. １遺伝子座の場合：予習問題 例：F1のエンドウの交配から赤花105，白花15を得た．3:1に分離するかを検定せよ．

4. ２遺伝子座の場合：例 例： 「花色赤色・草丈が高い×花色白色・草丈が低い」を交配したＦ１はすべて花色赤色・草丈が高いとなった．Ｆ１同士を交配した結果，下の表のような分離比を得た．これは9:3:3:1の分離比かどうかを検定する．

5. エクセルでの計算の手順 帰無仮説：　分離比は9:3:3:1である 対立仮説：　分離比は9:3:3:1でない 5％の有意水準で帰無仮説は棄却され，9:3:3:1に分離しないと結論される

6. 練習：次のデータでは9:3:3:1に分離しているか練習：次のデータでは9:3:3:1に分離しているか F1のエンドウの交配から以下の結果を得た．9:33:1に分離するかを検定せよ．

7. 頻度データの性質 １．等分散性を示さない 　　分散分析，ｔ検定などでは分散が等しいことが検定の条件 　　頻度では0％や100％の値をとると分散は0になる ２．正規分布に従わない ３．パーセントで表記してしまうと，もともとの個数の違いが失われる

8. カイ二乗検定 右のような分割表で 示されるデータを 検定するときに カイ二乗検定を利用できる なおa, b, c, dの値は3より小さいと精度が落ちるとされるので，なるべく観測度数を増やして検定することが望ましい． カイ二乗検定は近似法であり，検出力も劣るためにコンピュータが利用できるならば，二項検定やフィッシャーの正確確率検定を用いる方がよい

9. カイ二乗検定の例 例：トノサマガエルのオタマジャクシをＡ，Ｂ2つの方法で飼育し，成体まで生存した数と死亡数を調査した結果は以下のようになった．2つの飼育方法で生存数に違いがあるかを有意水準5％で検定せよ． 帰無仮説：２つの飼育方法には生存率に違いはない． 対立仮説：２つの飼育方法には生存率に差がある．

10. カイ二乗値とp-値の計算 したがって，５％の有意水準で帰無仮説は棄却され，２つの飼育方法には生存数に差があると結論できる．

11. カイ二乗検定の予習問題 カブトムシを宍道湖北側の山から採集してきた腐葉土と宍道湖の南側の山から採集してきた腐葉土で幼虫を飼育，成体まで生存した数と死亡数を調査した結果は以下のようになった．腐葉土の採集地点の違いで生存数に違いがあるかを有意水準5％で検定せよ．