Tesi di Dottorato di: MARCO OPPI

1. Modelli di stima per macro-indicatori dello sviluppo regionale: un’applicazione alla Regione Emilia-Romagna Tesi di Dottorato di: MARCO OPPI Coordinatore e Tutor: Chiar.mo Prof. ROBERTO FANFANI

2. Premesse: • Gli indicatori dello sviluppo economico e della produttività di un territorio, sono da sempre le variabili principe attraverso le quali impostare le analisi e le azioni di politica economica. Tali indicatori devono essere resi disponibili ai policy maker tempestivamente e disaggregati • nel tempo analisi congiunturale; • nello spazio analisi dello sviluppo territorio locale.

3. Obiettivi: • Individuare un indicatore della produttività regionale che si renda disponibile in anticipo e con una maggiore frequenza rispetto a quello pubblicato dall’Istat: • l’Istat produce le statistiche dei conti economici regionali con un ritardo di circa due anni e a cadenza annuale • si proporrà un indicatore disponibile a cadenza mensile disponibile con un ritardo di pochi mesi

4. Obiettivi: • Individuare un indicatore della produttività provinciale che si renda disponibile in anticipo e con una maggiore frequenza rispetto a quello pubblicato dall’Istat: • l’Istat produce le statistiche dei conti economici provinciali con un ritardo di oltre due anni e a cadenza annuale • si proporrà un indicatore disponibile a cadenza trimestrale disponibile con un ritardo di pochi mesi

5. Strumenti: • Modelli fattoriali dinamici • Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998) • Criteri informativi • Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002) • Criteri di disaggregazione temporale di una serie storica • Chow e Lin, 1971

6. Diffusion Indexes: • Struttura teorica: modelli fattoriali dinamici • Ambito: previsione di aggregati economici avendo a disposizione panel caratterizzati da • grandi dimensioni cross-section (N) • grandi dimensioni time-series (T)

7. Diffusion Indexes: • Siano: • yt la serie storica della variabile oggetto di studio; • Xt una serie storica N-dimensionale che contiene informazioni utili alla previsione di yt+1. • Si ipotizzi poi che Xt possa essere rappresentato da una struttura fattoriale: , i=1,...N e t=1,...T (1)

8. Diffusion Indexes: • Sia l’obiettivo quello di individuare allora: , (2)

9. Diffusion Indexes: • modello fattoriale statico: , et serialmente incorrelati, Ft ed {eit} mutuamente incorrelati ed i.i.d.; • modello fattoriale statico approssimato: i fattori idiosincratici possono essere “debolmente” correlati tra le serie; • modello fattoriale dinamico statico o stacked: è una riscrittura di un modello fattoriale dinamico standard in modo da rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali;

10. Diffusion Indexes: • facendo ipotesi sui parametri e la forma distributiva della componente idiosincratica, e specificando il processo stocastico secondo cui evolvono i fattori nel tempo; • considerare una trasformazione del modello (1) che preveda anche ritardi delle N serie storiche nella matrice X.

11. Diffusion Indexes: • Si assuma: - Xt panel bilanciato - Λt=Λ0 - eit serialmente indipendenti

12. Diffusion Indexes: • Minimizzare: (3) • ossia individuare tale da minimizzare il quadrato degli scarti, dove (4) • e dove

13. Diffusion Indexes: • sono gli elementi che minimizzano la (3) e soddisfano le condizioni di primo ordine (5) (6)

14. Diffusion Indexes: • Applicando tale struttura ad una realtà in cui: • N,T  ∞, T/N  0; • r << N, k≠r; • all’aumentare di N e T, anche r e k tendono a divergere ma molto più lentamente di N e T; • sono contemplate variazioni nei parametri a causa del cambiamento strutturale delle serie o a causa di errori nelle serie;

15. Diffusion Indexes: • se esiste, la dipendenza seriale e temporale delle componenti idiosincratiche è “debole”, ma nessuna restrizione è fatta relativamente alla dipendenza tra le componenti idiosincratiche e i fattori. • Allora, la stima dei fattori ottenuta tramite la (4) è consistente e se, nella (2) si considera β invariante nel tempo, la stima di tali fattori può essere utilizzata per prevedere efficientemente i valori di y.

16. Panel Information Criteria: • Corretta identificazione del modello (scelta di k), nel caso di modelli fattoriali dinamici che abbiano a che fare con panel di grandi dimensioni seriali e temporali • Funzione di perdita g che tenga in considerazione contemporaneamente sia N che T

17. Panel Information Criteria: • Sia la matrice dei fattori stimata per un numero k di fattori; • sia (7) la funzione obiettivo da minimizzare; • allora, la scelta del corretto k, andrà effettuata minimizzando una funzione del tipo (8) in cui, appunto, g è funzione sia di N che di T

18. Panel Information Criteria: (9) (10) (11) dove (12)

19. Disaggregazione temporale: • Siano: • Y (nx1) la serie trimestrale della variabile di interesse; • y (3nx1) la serie mensile da stimare; • x (3nxp), x = [x1, x2,...,xp] una matrice di p variabili disponibili ad entrambe le frequenze; • si supponga che la serie mensile y soddisfi una relazione multivariata con le p variabili suddette e cioè y=xβ+u, E(u)=0 e E(uu’)=v (13) • sia C (nx3n) una matrice tramite la quale si possono “aggregare” le 3n osservazioni mensili nelle n osservazioni trimestrali; a seconda della variabile si avrà:

20. Disaggregazione temporale: • per variabili di stock; • per variabili di flusso; • per indici;

21. Disaggregazione temporale: • allora, se la relazione tra y e i regressori è stabile e vale indifferentemente sia a livello mensile che annuale (o viceversa) potremo scrivere che , (14)

22. Disaggregazione temporale: • in questo modo, l’inferenza su β è effettuata a partire dalla relazione annuale, ricavando lo stimatore GLS , (15) • successivamente tale coefficiente viene utilizzato per ricavare il previsore del dato mensile sotto il vincolo Y=Cy e quindi , (16)

23. L’indicatore regionale: • Valore Aggiunto ai prezzi base al netto dei servizi di intermediazione finanziaria indirettamente misurati (SIFIM), ossia il PIL al netto dell’ IVA, delle imposte indirette nette sui prodotti e delle imposte sulle importazioni (serie annuale 1992-2003 a prezzi 1995) • Panel di 42 variabili economiche disponibili per il territorio regionale a cadenza mensile o trimestrale con una buona tempestività, per il periodo che va da Ottobre 1992 a Settembre 2004: • Importazioni ed esportazioni (Istat); • Rilevazione trimestrale (continua) delle forze lavoro (Istat);

24. L’indicatore regionale: • Indagine sulla fiducia delle imprese (ISAE); • Indagine sulla fiducia dei consumatori (ISAE); • Registro delle imprese (InfoCamere); • Indici dei prezzi al consumo, Indici della produzione industriale nazionali e internazionali, Immatricolazioni di auto.

25. L’indicatore regionale: • Si ipotizzi che: • esista un legame tra il panel e il VA; • il panel sia generato da una struttura fattoriale latente; • allora: paneldiffusion indexesfattoriVA mensile

26. L’indicatore regionale: • Considerando una matrice stacked dei dati che contempla anche 2 ritardi delle variabili di partenza; • Individuando il corretto numero di fattori attraverso il criterio informativo proposto da Bai e Ng • Si è pervenuti alla stima di un modello caratterizzato 4 componenti fattoriali che sintetizzano il 50% della variabilità complessiva del panel di partenza.

27. L’indicatore regionale:

28. L’indicatore regionale: Correlazione del primo fattore con il panel

29. L’indicatore regionale: Correlazione del secondo fattore con il panel

30. L’indicatore regionale: Correlazione del terzo fattore con il panel

31. L’indicatore regionale: Correlazione del quarto fattore con il panel

32. L’indicatore regionale: • Individuare il fattore che meglio approssima l’andamento dell’economia e del VA; • Attraverso la metodologia di Chow e Lin attribuire l’andamento di tale fattore al VA annuo in modo da ottenere un VA a cadenza mensile.

33. L’indicatore regionale: Primo fattore e tasso di variazione annuo del VA

34. L’indicatore regionale: VA mensile

35. L’indicatore regionale: • Ricavare una stima del VA mensile sulla base della relazione tra lo stesso e i 4 fattori stimati; • Rendere disponibile al policy maker valori aggiornati dell’indicatore di produttività.

36. L’indicatore regionale: Indicatore della produttività regionale:

37. L’indicatore provinciale: • Indicatore di produttività regionale [VA mensile] (Gennaio 1993 – Settembre 2004) • Set di variabili disponibili sia a livello regionale che provinciale (stesso periodo): • Importazioni ed esportazioni; • Imprese attive; • Popolazione totale residente; • Indice di vecchiaia e Indice di dipendenza totale; • Occupati e Tasso di disoccupazione.

38. L’indicatore provinciale: • Se esiste, a livello regionale, una relazione tra il VA e alcune delle variabili a disposizione; • Se tale relazione è stabile e vale indifferentemente anche a livello provinciale; • Allora posso ricavare una stima del VA provinciale mediante la metodologia di Chow e Lin.

39. L’indicatore provinciale: • Individuare una relazione consistente a livello regionale tra il VA e le serie a disposizione:

40. L’indicatore provinciale: • Stima del VA pro-capite provinciale tramite la metodologia di Chow e Lin (II trimestre 1993 – III trimestre 2004); • Stima del VA pro-capite provinciale applicando i parametri della regressione regionale alle variabili provinciali senza porre alcun vincolo (II trimestre 1993 – III trimestre 2004); • Aggregazione del VA a livello annuale per operare un confronto con il dato ufficiale dell’Istat.

41. L’indicatore provinciale: Bologna:

42. L’indicatore provinciale: Ferrara:

43. L’indicatore provinciale: Forlì-Cesena:

44. L’indicatore provinciale: Modena:

45. L’indicatore provinciale: Parma:

46. L’indicatore provinciale: Piacenza:

47. L’indicatore provinciale: Ravenna:

48. L’indicatore provinciale: Reggio Emilia:

49. L’indicatore provinciale: Rimini:

50. L’indicatore provinciale: • Differenze di scala; • Discordanze nella dinamica; • La relazione individuata a livello regionale non si è rivelata stabile a livello provinciale, ovvero le variabili utilizzate, pur rappresentando buoni regressori a livello regionale, non sono adatte ad individuare una relazione col VA a livello provinciale.