Diferencia de potencial

1. Diferencia de potencial Hemos visto que la materia modifica las características del espacio en el que se encuentra. Dicho espacio lo denominamos CAMPO. La descripción del campo responde a diferentes criterios, asi por ejemplo, el CAMPO ELECTRICO, es la habilidad del espacio para ejercer fuerza eléctrica sobre la materia cargada en contacto con dicho campo. Análogamente, el CAMPO DE POTENCIALES mide la habilidad del espacio para realizar trabajo cuando una partícula se desplaza entre dos puntos del espacio.

2. Recordemos que el campo eléctrico se define operacionalmente en función de la fuerza eléctrica que ejerce sobre la carga de prueba: Similarmente, la DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICA, entre dos puntos se mide en función del trabajo realizado por el campo eléctrico durante el desplazamiento de la carga de prueba: Trabajo realizado por el campo eléctrico cuando la carga de prueba viaja de i hasta f (Se mide en Joule) Carga de prueba que viaja entre dos puntos del campo (Se mide en Coulomb) Diferencia de potencial entre los puntos f e i del campo (Se mide en Volts)

3. Ejemplo: Un electrón viaja del punto A al punto B del campo eléctrico aumentando su energía cinética en 1.6x10-17 (J). No actúan fuerzas externas sobre el electrón. ¿Cuánto trabajo realizaron las fuerzas internas sobre el electrón? Dado que el sistema está compuesto por el campo eléctrico y el electrón, la fuerza que el campo eléctrico ejerce sobre el electrón es la fuerza interna y como no actúan fuerzas externas es también la fuerza neta, por lo tanto el trabajo interno es también el trabajo total: Debido al movimiento del electrón ¿En cuánto cambió la energía potencial del sistema? Sabemos que: La energía potencial disminuyó en 1.6x10-17 J

4. ¿Cuánta es la diferencia de potencial entre A y B? VB-VA = 100 V A B El electrón viaja desde una zona de menor potencial eléctrico a una zona de mayor potencial La definición operacional establece que: Donde q0 es la carga de la partícula que se desplaza de A hacia B. En este caso la partícula es un electrón.

5. La definición operacional de diferencia de potencial establece que: Y el trabajo interno se relaciona con la energía potencial eléctrica según: Si consideramos que el cambio en la energía potencial se debe exclusivamente al desplazamiento de q0 desde A hacia B se tiene: Expresando la energía potencial en función de la diferencia de potencial:

6. Recuerde que el campo eléctrico es conservativo, por lo tanto en ausencia de fuerzas externas la energía mecánica se conserva. Veamos un ejemplo ¿cuál es la velocidad con que los electrones llegan al ánodo en un TRC si la d.d.p del ánodo respecto del cátodo es de 1200 V? Los electrones llegan al ánodo a 2.05x107 m/s

7. En el año 2000 se celebró el bicentenario de la primera pila eléctrica: la pila de Volta. El 20 de Marzo del año 1800 Alessandro Volta comunica por carta al presidente de la Royal Society de Londres la primera noticia de su invento: la "pila a colonna" (conocida hoy en día como "pila de Volta"). Posteriormente, en el año 1801, Volta a requerimiento de Napoleón presenta en París su invento y lee su Disertación sobre la identidad del fluido eléctrico con el galvánico. Napoleón, en reconocimiento a sus aportaciones científicas, le otorgó el título de Conde nombrándole además Senador del Reino. La unidad SI del potencial eléctrico es el volt (V), en honor de Alessandro Volta, inventor de la pila

8. Relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial Conocido el campo eléctrico....¿se puede obtener la diferencia de potencial entre dos puntos del campo? Recordemos la definición operacional de la diferencia de potencial: Reemplazando en la definición operacional de d.d.p.: ¿Quién realiza el trabajo interno? ¡El campo eléctrico! Donde F es la fuerza ejercida por el campo eléctrico sobre la carga móvil

9. Segmento infinitesimal de la trayectoria seguida por la carga móvil en el campo eléctrico Función que describe al campo eléctrico en todo punto de la trayectoria de la carga móvil • ¿En qué casos la d.d.p. entre A y B es cero? • Si el campo eléctrico en la región es cero, todos sus puntos se encuentran al mismo potencial, lo anterior permite concluir que un conductor en equilibrio electrostático es un volumen equipotencial. • Si los puntos A y B se pueden unir por una trayectoria perpendicular al campo eléctrico, por lo tanto toda superficie perpendicular al campo eléctrico es superficie equipotencial.

10. Cálculo de la d.d.p. conocida la distribución de cargas Potencial generado por una carga puntual Trayectoria de la carga q0 A Q0 , carga que viaja desde el infinito al punto A , por la trayectoria T

11. El potencial generado por una carga puntual es: q, es la carga puntual que genera el campo rAes la distancia entre el punto A y la carga q Aplicando el principio de superposición se puede generalizar el resultado anterior a una distribución de cargas discreta o continua. rA, es la posición del punto A, donde se evalúa el potencial respecto del infinito. ri, es la posición de la carga qi

12. Y en el caso de la distribución continua: Función densidad de carga que describe todo punto de la distribución de cargas Elemento infinitesimal de volumen Posición del elemento infinitesimal de volumen Posición del punto del espacio donde se evalúa el potencial Potencial respecto del infinito, generado por el elemento infinitesimal de volumen, en el punto A, como si el resto de la distribución de cargas no existiera,