§10-3 波的能量

§10-3 波的能量 你知道吗? 1. 波的能量与简谐振动能量相比较,有哪些特点? 2. 什么是波的强度? 它与波的振幅有什么关系? 一. 波的能量波动过程波动过程是能量的传播过程质元由静止开始振动质元也发生形变考虑均匀介质中的体积dV，其质量为dm(dm=dV )。当波动传播到该体积元时，将具有动能dEk和弹性势能dEp。

平面简谐波 可以证明质元的总能量为动能与势能之和对单个谐振子

波的能量密度 ：介质中单位体积的波动能量。通常取能量密度在一个周期内的平均值在波的传播过程中，任一体积元都在不断地接受和放出能量，其值是时间的函数。与振动情形相比，波动传播能量，振动系统并不传播能量。能量密度

波的强度 能流在介质中垂直于波速方向取一面积S，在单位时间内通过S的能量。平均能流：平均能流密度或波的强度通过与波传播方向垂直的单位面积的平均能流，用I来表示，即

（坡印亭矢量） 能流密度 * 以上对机械波动过程的定量讨论，基本上适用电磁波。电磁波的能量密度 dA 坡印亭矢量

S S 1 2 §10-3 波的叠加波传播的独立性:几个波源产生的波，同时在一介质中传播,如果这几列波在空间某点处相遇，那么每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)传播。

波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振动的叠加。叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。

振动方向相同 频率相同相位相同或相位差恒定 1.波的干涉相干波相干条件：相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。假设两个相干波源所发出的简谐波在同一均匀介质中传播,在两波的交叠区任选一点P,考察P点的振动情况.

两个相干波源波源S1和S2的振动方程分别为： S1和S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为:

对于P点为恒量， 因此A也是恒量，并与P点空间位置密切相关。 P点的合振动方程为: 振幅A和相位f0

当时，得当时，得当为其他值时，合振幅介于和之间（合振幅最大）（合振幅最小）若f10=f20，上述条件简化为：（合振幅最大）（合振幅最小）

波程差 相位差 (由波程差引起) 两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区域内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。

干涉现象的强度分布 同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。

* 2.驻波驻波是两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。驻波的形成

A D F G H O C E B 实验——弦线上的驻波：波节O B D F H 波腹A C E G

合成波的振幅与位置x有关。 沿x轴的正、负方向传播的波合成波波腹位置

能量分布 相邻两个波腹(节)间的距离为。波节位置在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量(动能和势能)在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。

本章小结 • 一、基本概念 • 1、波线、波面、波前 • 2、能量密度、能流、平均能流 • 3、平面简谐波 • 二、基本原理 • 1、惠更斯原理 • 2、波的叠加原理 • 3、波的干涉

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