ЭКОНОМЕТРИКА

1. ЭКОНОМЕТРИКА

2. Введение. Основным методом исследования в эконометрике является экономико-математическое моделирование.

3. 1. Предмет и методы эконометрики Эконометрика как наука возникла в первой половине 20-го века. Термин эконометрика введен в научную литературу в 1930 году норвежским статистиком РагнаромФришем. В дословном переводе слово эконометрика означает «экономические измерения».

4. Процесс построения эконометрических моделей: • качественное исследование проблемы методами экономической теории; • формулирование цели исследования; • выделяются факторы, влияющие на изучаемый показатель; • формулируются предположения о характере предполагаемой зависимости; • изучаемые зависимости выражаются в виде математических формул и соотношений.

5. Основным инструментом математической статистики, используемым для построения эконометрических моделей, являются методы корреляционного и регрессионного анализа.

6. Корреляционный анализ Ставит своей целью проверку наличия и значимости линейной зависимости между переменными без разделения переменных на зависимые и объясняющие.

7. Регрессионный анализ Направлен на выражение изучаемой зависимости в виде аналитической формулы с предварительным выделением зависимых и объясняющих переменных.

8. Регрессионный анализ Призван ответить на вопросы: – какие переменные определяют поведение других величин и могут использоваться как объясняющие переменные? – какова формула зависимости и экономический смысл ее коэффициентов? Результатом проведения регрессионного анализа является построение, уравнения регрессии.

9. После построения уравнения регрессии осуществляется проверка его статистического качества, включающая: – проверку статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии; – проверку общего качества уравнения регрессии; – проверку наличия свойств данных, предполагавшихся при оценивании уравнения регрессии.

10. Этапы эконометрического исследования: 1. Постановка проблемы, т. е. определение цели и задач исследования, выделение зависимых (уj) и независимых (xk) экономических переменных на основе качественного анализа изучаемых взаимосвязей методами экономической теории. 2. Сбор необходимых исходных данных. 3. Построение эконометрической модели и оценка ее адекватности и степени соответствия исходным данным. 4. Использование модели для целей анализа и прогнозирования параметров исследуемого явления. 5. Качественная и количественная интерпретация полученных на основе модели результатов. 6. Практическое использование результатов.

11. Взаимосвязь показателей инфляции и безработицы, записанное без учета инфляционных ожиданий и с учетом последних π = - β(u - u*) , π= - πe- β(u - u*) , где π – фактический и πe – ожидаемый темпы инфляции (в процентах), и – фактический и и* – естественный уровни безработицы (в процентах), β – постоянный параметр.

12. Признаки по их роли факторные результативные

13. Признаки по направлению изменения связи прямые обратные

14. По характеру проявления Функциональная связь Стохастическая зависимость

15. y = f(α, x) + ε, где f(α, x) – функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей; yвыражает уровень исследуемого явления и называется зависимой (объясняемой) переменной или результативным признаком; x= (x1, x2,…, xn) - представляет собой вектор значений независимых (объясняющих) переменных xiили факторных признаков (факторов); α = (α0, α1, α2,…, αn) - обозначен вектор некоторых произвольных констант, называемых параметрами модели; ε– ошибка модели.

16. Этапы построения эконометрических моделей 1. Спецификация модели. этап предполагает решение двух задач: а) отбор существенных факторов для их последующего включения в модель; б) выбор типа модели. 2. Оценка параметров модели. При этом используется предварительно полученный массив исходных данных. 3. Проверка качества построенной модели и обоснование возможности ее дальнейшего использования.

17. Выбор вида эконометрической модели

18. Методы отбора факторов Признаком наличия линейной корреляционной зависимости между факторами xi и xjявляется условие:

19. Чтобы избежать межфакторную корреляции, необходимо: • исключить из модели один или несколько факторов; • преобразовать факторов, при которых уменьшается корреляция между ними.

20. Для определения оптимального набора факторов используются: • Метод включения ; • Метод исключения.

21. Примеры эконометрических моделей. • Модель ценообразования на основной капитал. где r иrf – прибыли рассматриваемой и безрисковой ценной бумаги; rm– прибыль общерыночного портфеля ценных бумаг; α, β – константы; ε – погрешность модели.

22. Производственная функция Кобба-Дугласа

23. Модель формирования спроса и предложения

24. Макроэкономическая модель

25. 2. Парный регрессионный анализ Регрессией называют зависимость среднего значения какой-либо величины (y) от некоторой другой величины или от нескольких величин (хi). Парной регрессиейназывается модель, выражающая зависимость среднего значения зависимой переменной yот одной независимой переменной х y* = f (x), где у* – зависимая переменная (результативный признак); х– независимая,объясняющая переменная (признак–фактор).

26. Линейная регрессия y*=a∙x+b Нелинейная регрессия

27. Нелинейная регрессия

28. 2. Построение уравнения регрессии • Постановка задачи

29. Показатели среднедушевого денежного дохода населения и средняя стоимость на рынке жилья

30. Совокупность всех точек составляют поле корреляций

31. Оценка параметров линейной парной регрессии y*=a + b ∙x Воспользуемся МНК :

35. Оценка параметров нелинейных моделей Нелинейные уравнения регрессии уравнения, которые с помощью замены переменных можно привести к линейному виду в новых переменных x', y' Уравнения - внутренне нелинейными.

36. Линеаризующие преобразования

37. Выравним с помощью степенной функции,

38. Уравнение степенной функции a =0,5852 b= lnB = 6,0705 B = 1,803447 y*= 6,0705∙x0,5852

39. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера yi = yi*+ еi. D(y) = D(y*) + D(е)

40. Коэффициент детерминации используют для характеристикикачества уравнения регрессии или соответствующей модели связи.

41. 0 ≤ R2 ≤ 1. Коэффициент детерминации R2показывает, какая часть дисперсии результативного признака y объяснена уравнением регрессии.

42. Находим коэффициент детерминации R2

43. Находим коэффициент детерминации R2

44. где k- число независимых переменных в уравнении регрессии (для парной регрессии k = 1), в случае нормально распределенной ошибки εiявляется F-статистикой Фишера. (случайная величина, распределенная по закону Фишера) с числом степеней свободы k1 = k, k2 = n - k - 1.

45. Согласно F-критерию Фишера, выдвигается «нулевая» гипотеза H0о статистической незначимости уравнения регрессии. Эта гипотеза отвергается при выполнении условия F > Fтаб, где Fтаб определяется по таблицам F-критерия Фишера при числе степеней свободы k1= k, k2 = n–k-1 и заданному уровню значимости α.

46. Уровнем значимости (обозначается α) в статистических гипотезах называется вероятность отвергнуть верную гипотезу. Уровень значимости α обычно принимает значения 0,05 и 0,01, что соответствует вероятности совершения ошибки первого рода 5 % и 1 %.

47. Величину F можно выразить через коэффициент детерминации R2:

48. Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05

49. Находим F для линейного уравнения F< Fтаб Эта гипотеза принимается, т.е. уравнение регрессии не является значимым.

50. Коэффициенты корреляции. Оценка тесноты связи Тесноту связи в случае линейной зависимости характеризуют с помощью выборочного коэффициента корреляции rxy.