材料力学

材料力学 第四章剪切连接件的剪切与挤压强度计算

剪切剪应力的产生

P P 剪切 §3－1 连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。螺栓特点：可传递一般力，可拆卸。

P P 齿轮 m 键轴剪切无间隙铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。特点：传递扭矩。

（合力） n n P （合力） P 剪切 2、受力特点和变形特点：以铆钉为例： ①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。 ②变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。

（合力） n n P （合力） P 剪切面 Q n n P 剪切 ③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n– n。 ④剪切面上的内力：内力 — 剪力Q，其作用线与剪切面平行。

（合力） n n P （合力） P 剪切面 Q n n P 剪切 3、连接处破坏三种形式： ①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n– n面剪断。 ②挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。 ③拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。

剪切二、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。

（合力） n n P （合力） P 剪切面 Q n n P 剪切 1、剪切面--AQ ：错动面。剪力--Q：剪切面上的内力。 2、名义剪应力--： 3、剪切强度条件（准则）：工作应力不得超过材料的许用应力。

剪切三、挤压的实用计算挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。 1、挤压力―Pjy：接触面上的合力。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。

挤压面积 剪切 2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。 3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。

剪切四、应用

h c a P P b P P 剪切例1木榫接头如图所示，a = b=12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶ P P 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为： ：剪应力和挤压应力

m m P h L b d 剪切例2 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]= 60MPa ，许用挤压应力为[jy]= 100M Pa，试校核键的强度。解：键的受力分析如图

m P h L b d 剪切 剪应力和挤压应力的强度校核综上，键满足强度要求。

m m P h L b d 剪切例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]= 80M Pa ，许用挤压应力为[ jy]= 240M Pa，试设计键的长度。解：键的受力分析如图

m P h L b d 剪切 剪应力和挤压应力的强度条件 综上

P P b P t P 1 2 3 t P d P/4 1 2 3 剪切例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度b=8.5cm ，许用应力为[]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140M Pa ，许用挤压应力为[jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）解：受力分析如图

P t P 1 2 3 t P d P/4 1 2 3 剪切 剪应力和挤压应力的强度条件 钢板的2--2和3--3面为危险面综上，接头安全。

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