循证医学中的常用统计指标

1. 循证医学中的常用统计指标 寇长贵 流行病与卫生统计学教研室

2. 主要内容 • 概述 • 分类资料的指标 • 数值资料的指标 • 本ppt 主要以四川大学华西医院刘关键教授的课件为参考。

3. 概述—可信区间 • 数据资料可分为数值资料（计量）和分类资料（计数和等级）两大类。统计指标因而也分为数值资料指标与分类资料指标两类。 • 统计指标可用于描述性的统计分析，也是反映数据基本特征的统计分析方法。并可使人们准确、全面地了解数据资料所包涵的信息，以便于在此基础上完成资料的进一步统计分析。

4. 概述—可信区间 • 可信区间（confidence interval，CI）是循证医学中常用的统计指标之一。 • 可信区间主要用于估计总体参数，从获取的样本数据资料估计某个指标的总体值（参数）。如：率的可信区间估计总体率，均数的可信区间估计总体均数。

5. 概述—可信区间 • 此外，可信区间还可用于假设检验，尤其是试验组与对照组某指标差值或比值的可信区间，在循证医学中更为常用。 • 通常，试验组与对照组某指标差值或比值的95%可信区间与为0.05的假设检验等价，99%的CI与为0.01的假设检验等价。

6. 概述—可信区间 • 常用的可信区间有：率的可信区间、两率差值的可信区间、均数的可信区间、两均数差值的可信区间、相对危险度可信区间等。 • 循证医学中常用的是率的可信区间、 RR或OR的可信区间、均数的可信区间、两均数差值的可信区间等。

7. 分类资料的指标 • 在循证医学的研究与实践中，除了有效率、死亡率、患病率、发病率等常用率的指标外，相对危险度（RR）、比值比（OR）及由此导出的其他指标也是循证医学中富有特色的指标。 • 目前，在循证医学中分类资料常用的描述指标主要有EER、CER、OR、RR、RRR、ARR、NNT等。

8. 1、ERR与CER • 循证医学中预防和治疗性试验中，率可细分为EER和CER两类。 • EER即试验组中某事件的发生率(experimental event rate，EER)，如对某病采用某些防治措施后该疾病的发生率。 • CER即对照组中某事件的发生率(control event rate，CER)，如对某病不采取防治措施的发生率。

9. 2． RD（率差）及可信区间 • 两个发生率的差即为率差，也称危险差（rate difference，risk difference，RD），如，试验组发生率（EER）与对照组发生率（CER）的差，其大小可反映试验效应的大小。 • 两率差的可信区间由下式计算： |p1-p2|±u SE(p1-p2) = (RD－u SE(p1-p2)，RD+u SE(p1-p2))

10. 2． RD（率差）及可信区间 • 两率差为0时，两组的某事件发生率没有差别。因而两率差的可信区间不包含0（上下限均大于0或上下限均小于0），则两个率有差别；反之，两率差的可信区间包含0，则无统计学意义。

11. 2． RD（率差）及可信区间 阿斯匹林治疗心肌梗死的效果

12. 2． RD（率差）及可信区间 阿斯匹林治疗心肌梗死的效果EER= 15/125 =12%，CER =30/120 =25%，两率差的标准误：

13. 2． RD（率差）及可信区间 • 该试验两率差（RD）的可信区间为： RD±u SE(p1-p2) =（0.12-0.25）±1.96×0.049= (-0.23，-0.03) • 该例两率差的可信区间为(-0.23，-0.03)，上下限均小于0（不包含0），两率有差别。可认为阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。

14. 3．RR及可信区间 • 相对危险度RR（relative risk,RR）是前瞻性研究中较常用的指标，它是试验组某事件发生率p1与对照组（或低暴露）的发生率p0之比，用于说明前者是后者的多少倍，常用来表示试验因素与疾病联系的强度及其在病因学上的意义大小。 其计算方法为： • RR=P1/P0=EER/CER

15. 3．RR及可信区间 • 当RR＝1时，可认为试验因素与疾病无关； • 当RR＞1时，可认为试验组发生率大于对照组； • 当RR＜1时，可认为试验组发生率小于对照组。

16. 3．RR及可信区间 • RR的可信区间，应采用自然对数进行计算，即应求RR的自然对数值ln(RR)和ln(RR)的标准误SE (lnRR)，其计算公式如下：

17. 3．RR及可信区间 • ln(RR)的1－可信区间为： ln(RR) ± u SE(lnRR) • RR的可信区间为： exp[ ln(RR) ±u SE(lnRR) ] • 由于RR=1时为试验因素与疾病无关，故其可信区间不包含1时为有统计学意义；反之，其可信区间包含1时为无统计学意义。

18. 3．RR及可信区间 • 阿斯匹林治疗组的病死率p1=15/125；对照组的病死率p0=30/120，其RR和可信区间为：

19. 3．RR及可信区间 • RR的95%可信区间为： exp[ ln(RR) ±1.96 SE(lnRR) ] = exp（ -0.734 ± 1.96×0.289 ） = (0.272，0.846) • 该例RR的95%可信区间为0.272～0.846，使用阿斯匹林治疗的病人，其病死率小于对照组，可认为阿斯匹林可降低心肌梗死有效。

20. 4．OR及可信区间 • odds1是病例组暴露率p1和非暴露率1- p1的比值，即odds1 = p1/(1-p1) ， • odds0是对照组暴露率p0和非暴露率1- p0的比值，即odds0 = p0/(1-p0) ， • 以上两个比值之比即为比值比(odds ratio，OR)，又称机会比、优势比等。公式为： OR=ad/bc

21. 4．OR及可信区间 • 当所研究疾病的发病率较低时，即a和c均较小时，OR近似于RR，故在回顾性研究中可用OR估计RR； • 由于前瞻性研究中，RR的可信区间与OR的可信区间很相近，因此，常用OR可信区间的计算来代替RR的可信区间的计算。 • OR值的解释与RR相同。

22. 4．OR及可信区间 • OR的可信区间同样需要采用自然对数计算，其ln(OR)的标准误SE (lnOR)按下式计算：

23. 4．OR及可信区间 • ln(OR)的可信区间为： ln(OR) ± u SE(lnOR) • OR的可信区间为： exp[ ln(OR) ±u SE(lnOR) ]

24. 4．OR及可信区间

25. 4．OR及可信区间 • OR的95%可信区间为： exp[ ln(OR) ±1.96SE(lnOR) ] = exp(-0.894±1.96×0.347） = (0.207，0.807) • 该例OR的95%可信区间为(0.207，0.807)，可以认为阿斯匹林治疗心肌梗死有效。

26. 5．RRR及可信区间 • RRR为相对危险度减少率 (relative risk reduction)，其计算公式为： RRR=|CER-EER|/CER = 1-RR • RRR的可信区间可由1-RR计算得到。 • 如前例RR=0.48，其95%的可信区间为(0.272，0.846)，其RRR=1-0.48=0.52，RRR的95%可信区间为(0.154，0.728)。

27. 5．RRR及可信区间 • RRR反映了某试验因素使某结果的发生率增加或减少的相对量，但是，该指标无法衡量发生率增减的绝对量。 • 如：试验人群中某病的发生率EER=39%，而对照组人群的发生率CER=50%， RRR=(CER-EER)/CER =(50%-39%)/50%=22%。 • 但是，若在另一研究中，试验组的疾病发生率为0.39/10万，对照组的疾病发生率为0.50/10万，其RRR仍为22%。

28. 6．RRI • RRI，相对危险度增加率(relative risk increase，RRI)，试验组中某不利结果的发生率为EERb，对照组某不利结果的发生率为CERb，RRI可按下式计算： RRI = |EERb－CERb |/ CERb • 该指标可反映采用试验因素处理后，患者的不利结果增加的百分比。

29. 7．RBI • RBI，相对获益增加率(relative benefit increase，RBI)，试验组中某有益结果的发生率为EERg，对照组某有益结果的发生率为CERg，RBI可按下式计算： RBI=|EERg-CERg |/ CERg • 该指标可反映采用试验因素处理后，患者的有益结果增加的百分比。

30. 8．ARR及可信区间 • 绝对危险度减少率 (absolute risk reduction，ARR)，其计算公式为： ARR=|CER-EER| • ARR的可信区间为： ARR±uSE = (ARR－uSE ，ARR+uSE)

31. 8．ARR及可信区间

32. 8．ARR及可信区间 • 其95%的可信区间为： ARR±uSE= (ARR－uSE ，ARR＋uSE) = (0.13－1.96×0.049，0.13＋1.96×0.049) = (3.4%，22.6%) • 该治愈率的95%的可信区间为(3.4%，22.6%)。

33. 9．ARI • 绝对危险度增加率(absolute risk increase，ARI)，即试验组中某不利结果发生率EERb与对照组某不利结果发生率CERb的差值，不利结果（bad outcomes）如：死亡、复发、无效等，其计算公式为 : ARI =|EERb－CERb| • 该指标可反映采用试验因素处理后，患者的不利结果增加的绝对值。

34. 10 ．ABI • 绝对受益增加率(absolute benefit increase，ABI)，即试验组中某有益结果发生率EERg与对照组某有益结果发生率CERg的差值，有益结果（good outcomes）如：治愈、显效、有效等，其计算公式为： ABI=|EERg-CERg| • 该指标可反映采用试验因素处理后，患者的有益结果增加的绝对值。

35. 11．NNT、NNH及可信区间 • NNT(the number needed to treat)的临床含义为：对病人采用某种防治措施处理，得到一例有利结果需要防治的病例数（the number of patients who need to be treated to achieve one additional favorable outcome，NNT）。其计算公式为： NNT=1/|CER-EER|=1/ARR • 从公式可见，NNT的值越小，该防治效果就越好，其临床意义也就越大。

36. 11．NNT、NNH及可信区间 • NNT的95%的可信区间，由于无法计算NNT的标准误，但NNT= 1/ARR，故NNT的95%的可信区间的计算可利用ARR的95%的可信区间来计算。 • NNT95%可信区间的下限： 1/ARR的上限值 • NNT95%可信区间的上限： 1/ARR的下限值 • 例如某试验的ARR的95%CI为3.4%～22.6%，其NNT的95%CI下限为：1/22.6%=4.4；上限为：1/3.4%=29.4，即4.4～29.4。

37. 12．NNH • NNH的临床含义为：对病人采用某种防治措施处理，出现一例副作用需要处理的病例数(the number needed to harm one more patients from the therapy，NNH)。其计算式为： NNH = 1/ARI • 从公式可见，NNH的值越小，某治疗措施引起的副反应就越大。

38. 13．LHH • LHH，防治性措施受益与危害的似然比（likelihood of being helped vs. harmed, LHH），其计算公式为： LHH=NNH/NNT • 该指标反映了防治措施给受试者带来的受益与危害的比例，LHH>1，利大于敝，反之，LHH<1时，敝大于利。

39. 数值资料的指标 • WMD(加权均数差) • SMD(标准化均数差)

40. 1. WMD • 加权均数差 • (WMD, Weighted Mean Difference) • 某个研究的两均数差d 可按下式计算:

41. 1. WMD • 两均数差d­的方差Var(d)，可按下式计算：

42. 1. WMD • 从公式可见，加权均数差(Weighted Mean Difference, WMD) 即为两均数的差值。 • 该指标以试验原有的测量单位，真实地反映了试验效应，消除了绝对值大小对结果的影响，在实际应用时，该指标容易被理解和解释。

43. 2. SMD • 标准化均数差 • (Standardised Mean Difference, SMD) • 某个研究的标准化均数差d，可按下式计算：

44. 2. SMD • 标准化均数差d的方差Var(d)，可按下式计算：

45. 2. SMD • SMD可简单地理解为两均数的差值再除以合并标准差的商，它不仅消除了某研究的绝对值大小的影响，还消除了测量单位对结果的影响。因此，该指标尤其适用于单位不同或均数相差较大的数值资料分析。 • 但是，标准化均数差(SMD)是一个没有单位的值，因而，对SMD分析的结果解释要慎重。

48. 结束语 • 成功之路在脚下延伸 • 科学需要铺垫与积累