FMVD I - cvičení č.9

1. FMVD I - cvičení č.9 Tepelné vlastnosti dřeva – přestup tepla

2. Tepelné vlastnosti dřeva • Tepelné vlastnosti dřeva nás zajímají nejčastěji při řešení praktických problémů spojených se sušením dřeva a využitím tepelně-izolačních vlastností dřeva. Zajímá nás například, kolik je třeba dodat tepla systému dřevo—voda, aby se ohřál na požadovanou teplotu, a dále jaká je teplota v daném bodě tělesa a daném čase. • Znalost procesů spojených s přenosem (sdílením) tepla ve dřevě nám umožňuje předvídat rychlost teplotního spádu a rozložení teplot v tělese při existenci gradientu teplot v tělese. • Přenos tepla ve dřevě se může teoreticky uskutečňovat • ve třech základních formách: • vedením (kondukcí), • prouděním (konvekcí) • sáláním (radiací).

3. Analogicky k pohybu vody vázané ve dřevě je i tepelný tok možno popsat jako stacionární nebo nestacionární děj. Je-li po celou dobu vedení tepla v tělese konstantní teplotní spád, popisujeme přenos tepla stacionárním dějem, není-li teplotní spád konstantní, mluvíme o nestacionárním přenosu tepla.

4. Vedení tepla - KONDUKCE Probíhá-li přenos tepla v hmotném prostředí, jehož objemové elementy zůstávají v klidu, je přenos tepla charakterizován vedením. Tepelný tok v látce je obecně popsán Fourierovým zákonem vedení tepla Koeficient tepelné vodivosti lvyjadřuje množství tepla, které proteče jednotkovou plochou za jednotku času při jednotkovém gradientu teploty. Koeficient tepelné vodivost tedy popisuje změnu teploty v prostoru a předpokládá konstantní průběh v čase, což odpovídá stacionárním podmínkám děje.

5. Koeficient tepelné vodivosti Hodnoty l pro ukazují, že dřevo – zvláště ve směru napříč vláken – je relativně dobrým tepelným izolátorem. Na dobrých tepelně-izolačních vlastnostech dřeva se podílí jeho značná pórovitost, a výsledkem je např. značná odolnost konstrukčních dřevěných prvků vůči ohni. Dlouhá doba potřebná ke změně teploty v objemu dřeva společně s měrným teplem činí ze dřeva ideální materiál pro tlusté obvodové zdi.

6. Koeficient tepelné vodivosti Obr.: Vliv hustoty a vlhkosti dřeva v suchém stavu na koeficient tepelné vodivosti dřeva napříč vláken. Tepelná vodivost dřeva závisí na hustotě a vlhkosti dřeva: l= rk (0,217 + a w) + 0,024 Pw l|| = 2,5 l a=0,0040 pro w<40% a a=0,0055 pro w>40%

7. Koeficient tepelné vodivosti Tepelná vodivost dřeva závisí také na teplotě: l = li (1+0.004 (temp-30)) li = lnebol|| temp = aktuální teplota ve °C • = f (hustoty dřeva, vlhkosti, teploty, anatomického směru)

8. Stacionární difuse tepla Stacionární difusi tepla popisuje I. Fourierův zákon: 1 – D: nebo obvykles využitím stacionarity děje: 1 – D: 3 – D:

9. Nestacionární difuse tepla Nestacionární difusi tepla popisuje II. Fourierův zákon: 1 – D: 3 – D: V obvyklém zápise rovnice je zlomek l/cr substituován konstantou a, kterou nazýváme koeficientem teplotní vodivosti a (m2.s-1): 1 – D:

10. Řešení difuse tepla Řešení stacionární / nestacionární difúze tepla vychází obdobně jako u difuse vody z OKRAJOVÉ PODMÍNKY III. ŘÁDU: kde koeficient a je koeficient přestupu tepla (W.m-2.K-1) a popisuje konvekci tepla (proudění). Proudění je přenos tepla hmotným prostředím, jehož objemové elementy vykonávají translační pohyb. Prouděním se tedy popisuje tepelný tok v tekutinách nebo na rozhraní tekutiny a pevné látky.

11. Koeficient přestupu tepla a Proudění popisuje Newtonův zákon ochlazování: • V závislosti na působení vnějších sil se proudění dělí na • proudění volné (přirozené) - pohyb tekutiny je vyvolán samovolnou změnou teploty (např. v důsledku změny hustoty tekutiny) • proudění nucené - pohyb tekutiny je vyvolán působením vnějších sil (např. ventilátor, kompresor)

12. Koeficient přestupu tepla a Při volném proudění plynů (např. vzduchu) lze pro výpočet koeficientu přestupu tepla a(W.m-2.K-1)použít empirickou rovnici a při nuceném proudění

13. Řešení difuse tepla (závěr) Přenos tepla látkou – dřevem – je obvykle počítán jako stacionární děj podle I. Fourierova zákona. Tento postup je adekvátní pro dobře izolované a lehké konstrukce. Pro masivní tlusté zdi se značnou tepelnou kapacitou CT = c r L (J.m-2.K-1), jako je tomu u konstrukcí z masivních dřevěných trámů, jsou ztráty tepla v materiálu nezanedbatelné a proto musíme použít výpočtu II. Fourierova zákona pro nestacionární vedení tepla s odpovídajícími okrajovými podmínkami.

14. Řešení difuse tepla (závěr) Jiný postup výpočtu přestupu tepla přes dřevěnou stěnu nabízí srovnávání rychlosti výměny tepla na povrchu tělesa – Newtonův zákon ochlazování popisující proudění tepla – s vedením tepla přes materiál podle I. Fourierova zákona. Celkový přestup tepla q se skládá ze tří paralelních dějů, které lze popsat jako vedení tepla q2 a proudění tepla q1 a q3 :

15. Součinitel prostupu tepla (tepelný odpor) Vyjádřením povrchových teplot T1S a T2S z předešlých vztahů a dosazením dostaneme vztah pro výpočet přestupu tepla přes jednovrstevný materiál (např. masívní dřevo) se zohledněním vedení i proudění tepla: Výraz ve jmenovateli nazýváme tepelným odporem nebo součinitelem prostupu tepla rovinnou stěnou RT (m2.K.W-1):

16. Rozložení teploty v průřezu dřevěné desky (Quercus sp.) o tloušťce 45mm během ohřevu z teploty 20°C na 80°C při konstantní vlhkosti 12%.