运筹学案例分析：新的边界

1. 运筹学案例分析：新的边界 运筹学小组

2. 背景资料： • 罗伯-利蒙，美洲银行的总裁，面对该银行过去几年的净收入的不断减少，而且这种趋势还将继续下去。为了使自己的银行能在各竞争势力中脱颖而出，罗伯-利蒙想到了一个对策，提供竞争对手所没有的服务——交易服务。 • 因为美洲银行没有从事调研业务，所以他决定将调研活动交给一个专业的咨询公司，而且将之交给一个最小的公司——精致调研公司。

3. 条件提出： • （1）精致调研公司按罗伯-利蒙要求，将对2000人中，分别对18~25岁、26~40岁、41~50岁、51岁以上四个年龄段的人进行调研，而其中各年龄段所占比较分别为20%、27.5%、15%、15%。 • （2）为了保证美洲银行公司能够获得准确的组合，他要求被调研的人中至少15%来自网络普遍的硅谷地区，35%来自大城市，20%来自少使用电脑的小城镇。

4. （3）精致调研公司对调研成本做了初步，每人的调研费用如下表所示：（3）精致调研公司对调研成本做了初步，每人的调研费用如下表所示：

5. 问题解决： a.建立显形模型，求出满足美洲银行的调研要求的基础上的最低成本： b.又精致公司的边际收益是总成本的15%，所以它的投标价将是：总成本*（1+15%）=14666.67*1.15=16866.67美元

6. c.提交投标以后，美洲银行不认同它的标价是最低的，并要求被调研的每一地区每一年龄段的人数必须超过50人，得以下线性规划模型：c.提交投标以后，美洲银行不认同它的标价是最低的，并要求被调研的每一地区每一年龄段的人数必须超过50人，得以下线性规划模型： 可知，因为原方案已达到每一年龄段每一地区的人数均>=50人，所以投标价仍为16866.67美元。

7. d.罗伯认为18~25年龄段硅谷地区取样太多，要求18~25的人数<=600人，硅谷地区<=650人，得线形规划模型为：d.罗伯认为18~25年龄段硅谷地区取样太多，要求18~25的人数<=600人，硅谷地区<=650人，得线形规划模型为： 可知，总成本为11412.5美元，所以精致公司的投标价将是：11412.5*1.15=13124.375美元。

8. e.在计算成本时，精致调研公司发现到18~25岁年龄段的人的调研并不如预期的容易，所以对该年龄段的新调研成本如下表：e.在计算成本时，精致调研公司发现到18~25岁年龄段的人的调研并不如预期的容易，所以对该年龄段的新调研成本如下表：

9. 根据新的数据列出调研成本的线性规划模型，得：根据新的数据列出调研成本的线性规划模型，得： 在新的总成本11587.5美元之下，精致公司的标价为：11587.5*1.15=13325.625美元

10. f.为了保证所要求的取样，罗伯作出更严格的约束，规定各类人的比例必须符合下表：f.为了保证所要求的取样，罗伯作出更严格的约束，规定各类人的比例必须符合下表：

11. 按新的条件，建立新的线性规划： 在新的条件下，增加的成本为： 11900-14666.67=2766.67美元 调研公司报价为：11900*（1+15%）=13685美元

12. 播放完毕，谢谢！ • 制作：彭妙玲 陈国华 • 组员：李观祥