CAP. 10: REAÇÕES TERMONUCLEARES Energia estelar :  essencialmente de reações termonucleares

1. CAP. 10: REAÇÕES TERMONUCLEARES Energia estelar:  essencialmente de reações termonucleares nas regiões centrais 10.1: A TAXA DE REAÇÕES NUCLEARES Epot V>0 ≡ repulsão; V<0 ≡atração r muito pequeno (≈ RA = r0 A1/3), ~1,2 x 10-13 cm V<<0, interação nuclear; para r = r0,, >> kT, pois se T~107, kT ~1 keV V  r -1 V>0 V<0 barreira coulombiana a ser vencida

2. »» Sejam as reações entre partículas 1 e 2, com densidades n1e n2e seção eficaz(E), E = energia de colisão; No referencial do centro de massa das partículas, o nº. de reações/cm3/seg pode ser escrito: velocidade relativa das ptclas. probab. de que a ptcla. esteja entre E e E+dE » Para o interior do Sol, p+- p+, Tomando-se a g = seção geométrica do núcleo ~10-26 cm2,    na realidade, pp << g e r << do que 1033 cm-3s-1.

3. » EmET, a distribuição de ptclas. é a MB, e =m1 . m2/(m1+m2), ... e <v> pode ser melhor estimada: 10.2: A SEÇÃO EFICAZ (E) seção de choque p/ colisão prob. de ocorrer a reação nuclearem questão prob. de penetração da barreira

4. »» Termos dessa equação: a) seção de choque de colisão:  para o interior solar, c~ 4 x 10-20 cm2 . b)a probabilidade de penetração da barreira coulombiana: Utilizando-se aaprox. WKB p/ calcular a função de onda da ptcla. ao atravessar a barreira, mostra-se que: (cf. prox. figura) onde EG é a energia de Gamow, "efeito túnel" quântico quanto >s as ptclas., > a barreira

5. (E) Sol: p ~ 2 x 10-9 p/ p+ com ~kT 12C + p+ 13N +  c) a probabilidade de ocorrer a reação nuclear em questão: (isto é, no caso, a de fusão de p+ em 4He) obviamente, q<1; Com os valores fornecidos em a) e b),  ~ 10-11q barns << g

6. 10.3: TAXAS DE REAÇÕES NUCLEARES SEM RESSONÂNCIA:  =3E0 /kT E / E0=4ln21/2 /1/2 .......... e- E

7. 10.3bis: TAXAS DE REAÇÕES NUCLEARES SEM RESSONÂNCIA: [CF. KIPPENHAHN & WEIGERT, 1990, CAP. 18] a) termo de penetração termo MB a ∫ terá valores grandes num restrito, o Pico de Gamow. = (k2T2EG/2)1/3 , EG=(2e2Z1Z2/ħ)2 (m/2)= energia de Gamow

8. » na expressão de , a integral se reduz a: , onde ; Costuma-se representar a função f(E) perto do máximo do Pico como: , retendo-se apenas os dois termos acima. Fazendo a mudança de variáveis , a integral assume a forma de uma Gaussiana:

9. e finalmente, Da definição de  , pode-se mostrar finalmente que . Para reações não-ressonantes, massa reduzida fator S astrofísico, = f (da reação Z1–Z2) { }

10. 10.4: Propriedades do Pico de Gamow: » a temperatura será expressa em unidades de 107 K escrevendo-se: ou, . É possível escrever: ≥ 1, f (da reação Z1–Z2) ; como , grandes W≡ núcleos + leves interagem + E0 = (5-100) kT≈ 4 – 90 keV >> 100 keV, = = energia dos laboratórios terrestres T , E0 moderadamente, mas a altura do Pico    com

11. = full width at half maximum do Pico  ≈≈ "constante", a forma do Pico se mantém com T. »»»» O MAIS NOTÁVEL das reações termonucleares: ►FORTE SENSIBILIDADE COM A TEMPERATURA! Escrevendo

12. Pode-se mostrar que : , , e ; Como , e »» Para núcleos leves, , Como , A TAXA DE REAÇÕES TERMONUCLEARES É UMA DAS FUNÇÕES DA FÍSICA  Estrelas: Fine Tuning em temperatura!!! mas pode atingir MAIS FORTEMENTE VARIÁVEIS.