การวิเคราะห์พหุระดับ

การวิเคราะห์พหุระดับ Multi – Level Analysis วิทยากร อาจารย์ ดร.จตุภูมิ เขตจัตุรัส คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

ขอบข่ายเนื้อหา โครงสร้างและธรรมชาติข้อมูล ลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรพหุระดับ แนวคิดของการวิเคราะห์พหุระดับ ประเภทของโมเดลพหุระดับ การสุ่มและขนาดตัวอย่างในการวิเคราะห์พหุระดับ การวิเคราะห์ข้อมูลพหุระดับ

โครงสร้างและธรรมชาติข้อมูลโครงสร้างและธรรมชาติข้อมูล 1. การจัดองค์กรและข้อมูลองค์กร ตัวแปรในระดับบนย่อมส่งผลกระทบต่อตัวแปรในระดับล่าง ปัญหา โมเดลการวิเคราะห์ข้อมูลแบบประเพณีนิยม เป็นแบบระดับเดียว เช่น การวิเคราะห์การถดถอยแบบสมการเดียว มักถูกละเลยต่อโครงสร้างของระดับข้อมูล ผลที่ตามมาคือ เกิดความผิดพลาดในการสรุปผลระหว่างระดับ (Aggregation bias)

2. ปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรภายในองค์กร การจัดองค์กรมีความสลับซับซ้อนและไม่หยุดนิ่ง (Dynamic) ตัวแปรต่างระดับมีปฏิสัมพันธ์กัน ปัญหา โมเดลการวิเคราะห์ข้อมูลแบบประเพณีนิยม ทำการวิเคราะห์รวมโดยไม่สนใจความแตกต่างระหว่างหน่วยของการวิเคราะห์ เป็นการละเลยต่อการศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่อยู่ต่างระดับกัน

3. การรวมกลุ่มของสมาชิกภายในองค์กร สมาชิกขององค์กรมักมารวมกันเป็นหน่วยโดยมีจุดมุ่งหมาย เฉพาะอย่าง ไม่ได้มาอยู่รวมกันอย่างสุ่ม (Random) ปัญหา โมเดลการวิเคราะห์ข้อมูลแบบประเพณีนิยมใช้วิธีควบคุมความแตกต่างเบื้องต้นระหว่างหน่วยด้วยค่าคงที่เหมือนกันทุกหน่วย ซึ่งขัดแย้งกับแนวคิดที่ว่าหน่วยทางการศึกษาแต่ละแห่งน่าจะมีธรรมชาติ และลักษณะการรวมกลุ่มที่แตกต่างกัน

ลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรพหุระดับลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรพหุระดับ • ความสัมพันธ์เชิงบริบท ตัวแปรที่อยู่ระดับสูงกว่าอาจส่งผลหรือมีความสัมพันธ์กับตัวแปรที่อยู่ระดับต่ำกว่าในรูปของความสัมพันธ์เชิงสภาวะแวดล้อม โดยตัวแปรระดับสูงสร้างสภาวะครอบคลุมและส่งผลเชิงบริบท (Contextual Effects) สู่ตัวแปรระดับล่าง ตัวอย่าง สภาวะของชั้นเรียน เด็กอ่อนที่อยู่ในชั้นเรียนที่เด็กส่วนใหญ่มีผลการเรียนปานกลางและสูง สามารถจะเรียนรู้ได้ดี กว่าเด็กอ่อนที่อยู่ในชั้นเรียนที่เด็กส่วนใหญ่มีผลการเรียนต่ำ

2. ความสัมพันธ์เชิงตัวแบบ เป็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่อยู่ระดับสูงกว่าตัวแปรที่อยู่ระดับต่ำกว่า อาจอยู่ในลักษณะของการสะท้อนภาพจากตัวแบบ โดยตัวแปรระดับบนสร้างสภาวะตัวแบบแล้วสะท้อนภาพลงมายังตัวแปรระดับล่าง (Mirror Effects) ตัวอย่าง การศึกษาปัจจัยที่ส่งผลต่อประสิทธิผลของโรงเรียนและประสิทธิผลของห้องเรียน อาจเป็นตัวแปรชุดเดียวกันแต่อยู่ต่างระดับกัน

3. ความสัมพันธ์เชิงถ่ายโยง ตัวแปรระดับบนจำนวนหนึ่งอาจเป็นตัวแปรเชิงนโยบาย ซึ่งเสมือนเป็นการกำหนดแนวทางมาตรฐาน หรือสิ่งที่คาดหวังไว้อย่างชัดเจน ตัวแปรระดับบนลักษณะนี้ย่อมสร้างเงื่อนไขหรือสภาวะแรงกระตุ้น ถ่ายโยงสู่ปฏิบัติการของตัวแปรระดับล่าง ตัวอย่างเช่น สภาวะผู้นำทางวิชาการของผู้บริหารสถานศึกษา มีผลต่อการพัฒนาระบบการนิเทศภายในโรงเรียน แนวทางการส่งเสริมสนับสนุนประสิทธิภาพการสอนและการพัฒนาสื่อการเรียนรู้ของโรงเรียน อันมีผลต่อปฏิบัติการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู และการติดตามพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่งน่าจะส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในที่สุด

4. ความสัมพันธ์เชิงจูงใจ ตัวแปรที่อยู่ระดับสูงกว่าอาจส่งผลหรือมีความสัมพันธ์กับตัวแปรที่อยู่ระดับต่ำกว่า โดยผ่านการส่งเสริมสนับสนุนในรูปของการสร้างแรงจูงใจหรือรางวัล สภาวะหรือเงื่อนไขของตัวแปรระดับบนอาจเป็นแรงจูงใจต่อปฏิบัติการของตัวแปรระดับล่าง ตัวอย่างเช่น ผู้บริหารการศึกษาที่มีระบบการส่งเสริมสนับสนุนและให้รางวัล สำหรับโรงเรียนผู้บริหารสถานศึกษาหรือครู ที่สามารถพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน พัฒนาคุณภาพการศึกษาให้บรรลุมาตรฐานตามที่กำหนดไว้ได้ ระบบการส่งเสริมสนับสนุนดังกล่าว น่าจะมีผลเชิงจูงใจต่อแนวทางการบริหารสถานศึกษาของผู้บริหาร การปรับปรุงคุณภาพการเรียนการสอนของครู และการยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน

(สมการทำนาย) สมการ (สมการผลการทำนาย) a = ค่าคงที่ /ค่าตัดแกน y b = ค่าความชัน หรือค่าการเปลี่ยนแปลงของ y เมื่อ x เปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วย : Min. สมการทำนายที่ดีที่สุด (Least Square) (สมการทำนาย) การทำนายอย่างง่าย (Simple Regression)

แนวคิดการวิเคราะห์พหุระดับแนวคิดการวิเคราะห์พหุระดับ (1) การวิเคราะห์ตัวแปรระดับเดียวกัน (1.1) การวิเคราะห์ 1 หน่วย ต้องการทำนายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน (Yi) จากตัวแปรทำนาย 1 ตัว คือ เศรษฐานะของนักเรียน (SESi) โดยทำการศึกษาโรงเรียนเพียงแห่งเดียว สมการถดถอยจึงเป็นดังนี้ Yi= 0 + 1(SESi) + Ri เมื่อ 0 = ค่าคงที่ (Constant) หรือจุดที่สมการเส้นตรงตัดแกนตั้ง (Y – intercept) ซึ่งเป็นค่าผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนที่มี SESiเป็น 0 1= ค่าความชัน (Slope) หรือค่าการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร Yi เมื่อ SESi เปลี่ยนไป 1 หน่วย Ri = ค่าความคลาดเคลื่อนหรือส่วนที่เหลือ (Residual) Riซึ่งมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวน 2คงที่ หรือเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ Ri N(0, 2)

100 Yi 1 50 0 SESi 0 20 60 40 80 Yi= 0 + 1(SESi)+ Ri ความสัมพันธ์ระหว่าง SESi กับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนใน 1 โรงเรียน (SES = 40 , Y= 50)

100 Yi 0 1 50 SESi - SES -40 -20 20 0 40 Yi= 0 + 1(SESi – SES)+ Ri ความสัมพันธ์ระหว่าง (SESi – SES)กับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนใน 1 โรงเรียน (SES = 0 , Y= 50)

(1.2) การวิเคราะห์ 2 หน่วย กรณีที่ทำการวิเคราะห์สมการถดถอยสำหรับโรงเรียน 2 แห่ง แยกจากกันจะทำให้ได้สมการถดถอยเชิงเส้นตรง 2 เส้น สำหรับโรงเรียน 1 และโรงเรียน 2 โดยมีสมการถดถอยแต่ละโรงเรียนดังนี้ Yi1= 01 + 11(SESi - SES)+ Ri1 Yi2= 02 + 12(SESi - SES)+ Ri2

Yi 100 02 โรงเรียนที่ 2 12 11 01 50 โรงเรียนที่ 1 SESi - SES -40 -20 20 0 40 ความสัมพันธ์ระหว่าง (SESi – SES)กับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนใน 2 โรงเรียน

(1.3) การวิเคราะห์ j หน่วย กรณีที่ทำการวิเคราะห์สมการถดถอยสำหรับประชากรโรงเรียน โดยการสุ่มโรงเรียนมา j โรงเรียน แล้ววิเคราะห์สมการถดถอยแยกเป็นรายโรง ทำให้ได้สมการถดถอยเชิงเส้นตรง j เส้น ซึ่งสามารถเขียนสมการถดถอยแสดงความสัมพันธ์ภายในของโรงเรียน j ใดๆ ดังนี้ Yij= 0j + 1j(X ij – X.j)+ Rij

3 2 Yij 4 100 5 1 50 j Xij – X.j -40 -20 20 0 40 ความสัมพันธ์ระหว่าง (Xij – X.j) กับ Yijสำหรับโรงเรียน j โรง

(2) การวิเคราะห์ตัวแปรต่างระดับ จากการวิเคราะห์สมการถดถอยภายในของโรเรียน j โรง ทำให้ได้ค่า Intercepts และ Slopes หรือ (0j , 1j)ของแต่ละโรง สิ่งที่น่าสนใจตามมาก็คือ ทำไมค่า 0jและ 1j จึงแตกต่างระหว่างโรงเรียน จะมีคุณลักษณะของโรงเรียนหรือตัวแปรระดับโรงเรียนใดบ้างที่สามารถอธิบายหรือทำนายความแปรปรวนของค่าเหล่านี้ได้ เช่น นโยบายโรงเรียน บรรยากาศของโรงเรียน ภาวะผู้นำของผู้บริหารโรงเรียน เป็นต้น

สมมติเลือกตัวแปรระดับโรงเรียน Zjมาเป็นตัวแปรทำนายความผันแปรของ 0jและ 1j ดังนั้นสมการถดถอยระดับโรงเรียนจึงเป็นดังนี้ 0j= 00 + 01Zj + U0j 1j=  10 +  11 Zj + U1j เมื่อ  00= ค่าคงที่ของ 0j  01 = ค่าความชันที่แสดงผลของ Zj ต่อ 0j  10= ค่าคงที่ของ 1j  11= ค่าความชันที่แสดงผลของ Zj ต่อ 1j U0j = ค่าส่วนที่เหลือของ 0j U1j = ค่าส่วนที่เหลือของ 1j

ประเภทของโมเดลพหุระดับประเภทของโมเดลพหุระดับ 1. จำแนกตามโครงสร้างข้อมูล (Data Structure) 1.1 โมเดล 2 ระดับ (Two – Level Models) S1……………….. Sj……………….. Sn P1…. Pi…. Pm1 P1…. Pi…. Pmj P1…. Pi…. Pmn

1.2 โมเดล 3 ระดับ (Three – Level Models) S1……………….. Sk……………….. So C11………. Ci1……… Cn1 C11………. Ci1……… Cn1 C11………. Ci1……… Cn1 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 Pm11 Pm11 Pm11 Pm11 Pm11 Pm11

1.3 โมเดล 4 ระดับ D1….……Dm…….... DP S1……………….. Sk……………….. So C11………. Ci1……… Cn1 C11………. Ci1……… Cn1 C11………. Ci1……… Cn1 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 P111 Pi11 Pm11 Pm11 Pm11 Pm11 Pm11 Pm11

การสุ่มและขนาดกลุ่มตัวอย่างการสุ่มและขนาดกลุ่มตัวอย่าง การสุ่มแบบหลายขั้นตอน (Multistage Sampling)เหมาะสำหรับการสุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มีลักษณะสอดแทรกเป็นลำดับชั้นที่ลดหลั่น เช่น ผู้วิจัยต้องการวิเคราะห์ปัจจัยระดับเขตพื้นที่การศึกษา สถานศึกษา และนักเรียน ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน จึงอาจออกแบบการสุ่มแบบ 4 stage sampling ดังนี้ ขั้นที่ 1สุ่มเขตพื้นที่การศึกษา (nk = 40 เขต) ขั้นที่ 2สุ่มโรงเรียนจากเขตพื้นที่ที่ได้จากขั้นที่ 1 (nj = 30 โรง njk= 1200 โรง) ขั้นที่ 3สุ่มห้องเรียนของระดับชั้นที่ต้องการศึกษามา 1 ห้อง จาก โรงเรียนที่สุ่มได้จากขั้นที่สอง ขั้นที่ 4สุ่มนักเรียนจากห้องเรียนที่ได้จากขั้นที่ 3 มาห้องละ 20 คน ni= 20 คน nijk= 24,000 คน)

การวิเคราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล 2 ระดับ (Two-Level Analysis)

การวิเคราะห์ข้อมูล 2 ระดับ (Two-Level Analysis) ระดับที่ 1 โมเดลภายในชั้นเรียน (Within-Group Model) ระดับที่ 2 โมเดลระหว่างชั้นเรียน (Between-Group Model)

การวิเคราะห์ข้อมูล 3 ระดับ (Three-Level Analysis)

การวิเคราะห์ข้อมูล 3 ระดับ (Three-Level Analysis)  LEVEL-2 MODEL (ระหว่างโรงเรียนภายในเขตพื้นที่)  LEVEL-1 MODEL (ระหว่างนักเรียนภายในโรงเรียน)

การวิเคราะห์ข้อมูล 3 ระดับ (Three-Level Analysis)  LEVEL-3 MODEL (ระหว่างเขตพื้นที่)

สรุป • การวิเคราะห์พหุระดับ เป็นเทคนิคการวิเคราะห์ที่ใช้ศึกษาอิทธิพลของตัวแปรทำนายหลายระดับที่มีต่อตัวแปรตามที่สนใจ • การวิเคราะห์ตัวแปรระดับล่างภายในหน่วยเดียวกันเพื่อสร้างสมการทำนายตัวแปรตามที่สนใจ จะทำให้ได้ค่าเฉลี่ยของตัวแปรตาม (Intercepts) และค่าความชัน (Slopes)ซึ่งแสดงผลของตัวแปรทำนายต่อตัวแปรตาม ทั้งค่า Intercepts และ Slopes สามารถใช้เป็นตัวแปรตามสำหรับการวิเคราะห์ในระดับบน หรือระดับที่สูงขึ้นไป

เอกสารอ้างอิง ศิริชัย กาญจนวาสี. (2550).การวิเคราะห์พหุระดับ. พิมพ์ครั้งที่ 4 (ฉบับปรับปรุงใหม่). สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Raudenbush, S. W, and Bryk, A. S. (2002). A Hierarchical Linear Model: Applications and Data Analysis Methods. California: Sage Publications.

ตอบคำถาม ปัญหาวิจัยแบบใดที่เหมาะสำหรับการใช้การ วิเคราะห์พหุระดับ จงอธิบายพร้อมยกตัวอย่าง • ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาเป็นข้อมูลที่มีลักษณะลดหลั่น สอดแทรกกัน (nested) เป็นลำดับชั้น • การศึกษาอิทธิพลหรือปฏิสัมพันธ์ของตัวแปรที่อยู่ในระดับสูงกว่าต่อตัวแปรระดับต่ำกว่า

การวิเคราะห์พหุระดับ

การวิเคราะห์พหุระดับ

Presentation Transcript