第 11 章 电力系统潮流计算

1. 第11章 电力系统潮流计算 • §11.1 概述 • §11.2 网络元件的电压降落和功率损耗 • §11.3 潮流计算的近似方法 • §11.4 潮流计算的数学模型 • §11.5 牛顿－拉夫逊法潮流计算 • §11.6 迭代法潮流计算 • §11.7 潮流计算的其它问题 • §11.8 小结

2. §11.1 概述 • 定义 根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点 电压和功率分布 • 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、 运行方式安排

3. 所需知识 (1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机 (2)电路理论：节点电流平衡方程 (3)非线性方程组的列写和求解 example • 已知条件 负荷功率 发电机电压 • 历史 手工计算：近似方法 计算机求解：严格方法 introduction §11.1 概述

4. §11.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件：输电线路、变压器 • §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §11.2.2变压器的电压降落和功率损耗

5. 电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差 功率损耗 ：流过线路所消耗的功率 图11-1 简单输电线路 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗

6. 例：已知 , 求 , 解： 图11-1 简单输电线路 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗

7. 其中： 图11-1 简单输电线路 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗

8. 称为电压降落的纵分量 称为电压降落的横分量 图11-2 向量图 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗

9. 电压的有效值和相位角： 图11-2 向量图 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗

10. 图11-2 向量图 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：

11. §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 1 电压降落 2 电压损耗和电压偏移 电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗

12. §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 2 电压损耗和电压偏移 电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之差称为电压偏移

13. §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 3 功率损耗 所以

14. n重要意义： §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 4 注意事项 n 以上公式为已知同一端功率、电压求另一端电压和电压损耗、功率损耗

15. n 一般情况下， ，应此有： §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 n 三相和单相计算：以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率、三相计算时取线电压和三相功率、标幺值时普遍适用。本点在电力系统分析计算中的普遍意义。 n 学习方法：应用已有知识解决工程问题的思维能力,不仅仅局限于表面知识的记忆，而要着重于普遍性。

16. 图 11.3 电路图 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 5. 考虑对地电纳和并联支路时，牢记以上公式计算过程中，所用电流和功率均为流经R＋jX中电流和功率，分为三步： ① 求出已知电压和功率端的总功率（运算负荷）

17. ③ 首端功率也要加上 ，如果还有并联支路则同样处理。 图 11.3 电路图 §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 ② 按上式中公式计算

18. §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 6 作业 a. 已知 、 求 的表达式

19. §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 b. 已知 、 求 的表达式

20. §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 c. 已知 、 和 求 和 的表达式

21. §11.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件：输电线路、变压器 • §11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §11.2.2变压器的电压降落和功率损耗

22. 如图11.4的模型，计算方法完全相同，在实际应用注意参数的计算即可如图11.4的模型，计算方法完全相同，在实际应用注意参数的计算即可 图11.4 电路图 :空载损耗 :空载电流百分数 :额定容量 §11.2.2变压器的电压降落和功率损耗

23. §11.3 潮流计算的近似方法 注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法 • §11.3.1 开式网络潮流的计算方法 • §11.3.2 闭式网络潮流的近似计算方法

24. 1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算 §11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法 go go go go go

25. 已知 和各点功率 图11.5 电路图 1 已知末端功率和末端电压

26. 图11.5 电路图 1 已知末端功率和末端电压 由此可见： 可以利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算

27. 1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算 §11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法 go go go go go

28. 图11.5 电路图 已知 和各点功率，迭代法求解： 2 已知末端功率和首端电压 • 假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功 • 率及全网功率分布

29. 2 已知末端功率和首端电压 • 假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布 • 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 • 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算 • 精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重新计算 • 从首端开始计算线路各点电压 如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、5计算即可。

30. 1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算 §11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法 go go go go go

31. 3 对并联支路和分支的处理

32. §11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法§11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法 1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算 go go go go go

33. 图11.7 两级电压开式电力网 4 多级电压开式电力网的计算 • 折并到一侧进行计算，计算完后再折算回去 • 按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算 • 型等值电路

34. §11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法§11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法 1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算 go go go go go

35. 5 复杂辐射型网络的计算

36. §11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法§11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法 1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算 go go go go go

37. §11.3 潮流计算的近似方法 注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法 • §11.3.1 开式网络潮流的计算方法 • §11.3.2 闭式网络潮流的近似计算方法

38. 图11.8 两端供电网络 §11.3.2闭式网络潮流的近似计算方法 1 近似功率重叠原理 求下图两端供电网络的功率分布

39. 1 近似功率重叠原理 图11.9 应用叠加原理求电流分布

40. 如果忽略功率损耗，认为各点电压都等于 ,则在以上两式中两边各乘以 ，则得到 图11.8 两端供电网络 1 近似功率重叠原理

41. 1 近似功率重叠原理 与电路理论叠加原理相对应，这便是近似功率叠加原理，以上公式中功率分为两部分， • 第一项：由负荷功率和网络常数确定，分别与电源点、负荷点间的阻抗共轭值成反比

42. 1 近似功率重叠原理 • 第一项：由负荷功率和网络常数确定，分别与电源点、负荷点间的阻抗共轭值成反比 • 第二项：与负荷无关，由电势差和网络参数确定，称为循环功率

43. 1 近似功率重叠原理 • 对于沿线有K个负荷的两端供电系统，利用电路理论的叠加原理，同样可以得到近似功率叠加原理：

44. 两端电压相等均一电力网（各段线路 相等），则： 1 近似功率重叠原理

45. 如果各段线路的单位长度电阻还相等 ，则有： 1 近似功率重叠原理 实用问题

46. 实用问题 • 强调：功率叠加原理的近似性

47. §11.3.2 闭式网络潮流的近似计算方法 1 近似功率叠加原理 近似功率叠加原理 2 闭式电力系统潮流的近似计算 (1) 通过网络变换变换为几个负荷的两端供电系统 (2) 采用近似功率叠加原理计算功率分布 (3) 与开式网络一样计算电压损耗 (4) 进行网络反变换

48. 2 闭式电力系统潮流的近似计算 例1:两变压器并联运行地功率分布计算 图11.10 两变压器并联运行

49. 环路电势 2 闭式电力系统潮流的近似计算

50. 2 闭式电力系统潮流的近似计算 讨论： 1. 实际中的应用 2. 环路电势与归算到同一侧 3. 关于循环电势近似公式（P48，P49 ）