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ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO

ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO.

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ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO

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  1. ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO La mayor parte de los sólidos inorgánicos (particularmente los metales, los sólidos iónicos con iones monoatómicos y los gases nobles) pueden ser representados por un modelo idealizado de empaquetamiento de esferas rígidas idénticas. El caso más común es aquel en el cual se logra una densidad máxima conocido como “empaquetamiento compacto”. En la siguiente transparencia se muestra un empaquetamiento compacto de esferas en un solo plano (la llamaremos capa A). Si queremos construir un empaquetamiento compacto en tres dimensiones debemos añadir una segunda capa. Las esferas de esta segunda capa descansarán sobre la mitad de los huecos de la primera capa: los huecos están marcados con puntos y cruces de color verde. En esta etapa es indistinto a cuál de los sitios se elige.

  2. En la siguiente diapositiva se ha colocado una segunda capa de esferas de color verde (capa B) sobre los huecos marcados con una cruz (sería equivalente en este momento si se lo hiciera sobre los marcados con un punto).

  3. Si quisiéramos añadir una tercer capa, habría dos posiciones posibles: (i) podría ir directamente sobre las posiciones de la capa A y si repitiéramos secuencialmente este apilamiento tendríamos un empaquetamiento ABABAB que se conoce como “empaquetamiento hexagonal compacto” (ehc, o hcp del inglés “hexagonal close packing”).

  4. (ii) La otra posibilidad sería que la tercer capa vaya sobre los sitios marcados con puntos. Esta tercer capa que llamaremos C, no está directamente sobre ninguna de las dos anteriores. Si esta secuencia de apilamiento se repitiera, tendríamos un empaquetamiento de tipo ABCABC… que se conoce como “empaquetamiento cúbico compacto”(ecc o ccp del inglés “cubic close packing”).

  5. Empaquetamiento Compacto de esferas Los nombres hexagonal y cúbico que reciben estas estructuras se derivan de la simetría resultante. Esta simetría puede apreciarse en la transparencia siguiente. En la b se puede ver el empaquetamiento ABAB… que da lugar a la simetría hexagonal (ech) mientras que en la c se observa el empaquetemiento ABCABC…. que da lugar a la simetría cúbica (ecc).

  6. Apilamiento de capas ABAB Estructura hexagonal

  7. Apilamiento de capas ABC Celda unidad cúbica

  8. Capa a Capa b Capa a Vista de arriba EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL COMPACTO Número de coordinación = 12 Eficacia = 74 %

  9. Capa a Capa c Capa b Capa a Vista de arriba EMPAQUETAMIENTO CÚBICO COMPACTO Número de coordinación = 12 Eficacia = 74 %

  10. Empaquetamiento cúbico compacto (Cúbico centrado en las caras) Cúbico simple Cúbico centrado en el cuerpo Empaquetamiento hexagonal compacto

  11. Celda unidad Red Ejemplo Cúbico Simple Polonio metálico Cúbico simple Cúbico Centrado en el cuerpo Uranio metálico Cúbico centrado en el cuerpo Cúbico centrado en las caras Oro metálico Cúbico centrado en las caras

  12. TIPOS DE CELDAS CÚBICAS Cúbica simple Cúbica centrada en el cuerpo Cúbica centrada en las caras

  13. CELDA CÚBICA SIMPLE

  14. a r • CELDA CÚBICA SIMPLE Arista (a) = 2 x radio (r) Número de coordinación = 6 Átomos por celda = 8 x 1/8 = 1 Vocupado/Vcelda = (4/3 π r3)/a3 = π/6 = 0,52 Eficacia del empaquetamiento = 52 %

  15. CELDA CÚBICA CENTRADA EN LAS CARAS

  16. 4r a • CELDA CÚBICA CENTRADA EN LAS CARAS Número de coordinación = 12 Átomos por celda = (8 x 1/8) + (6 x ½) = 4 (4.r)2 = a2 + a2 Vocupado/Vcelda = 4.(4/3 π r3)/a3 = 0,74 Eficacia del empaquetamiento = 74 %

  17. Capa a Capa b Capa a • CELDA CÚBICA CENTRADA EN EL CUERPO

  18. b c a • CELDA CÚBICA CENTRADA EN EL CUERPO Número de coordinación = 8 Átomos por celda = (8 x 1/8) + 1 = 2 b2 = a2 + a2 c2 = a2 + b2 = 3.a2 c = 4.r = (3.a2)1/2 Vocupado/Vcelda = 2.(4/3 π r3)/a3 = 0,68 Eficacia del empaquetamiento = 68 %

  19. Estas estructuras de empaquetamiento compacto de esferas rígidas idénticas es adoptada por la mayoría de los sólidos monoatómicos, esto es los metales y los gases nobles. Sin embargo, en el caso de compuestos binarios del tipo AB, AB2, A2B donde A y B tienen tamaños distintos, es necesario describir lo que se llama formación de “sitios intersticiales”.

  20. En las trasparencias siguientes se describe la formación de “sitios intersticiales” octaédricos y tetraédricos en las redes de empaquetamiento compacto. En la mayor parte de los compuestos binarios iónicos en los cuales hay un ión grande (generalmente anión) y un ión pequeño (generalmente catión) de un tamaño adecuado como para ingresar en alguno de estos sitios intersticiales, ésta es la descripción adecuada de sus estructuras

  21. Cúbico centrado en las caras Huecos Octaédricos (Oh) y Tetraédricos (Td)

  22. Se puede deducir cuál debe ser la relación de radios r1/r2 para que un ión entre perfectamente en un sitio intersticial octaédrico. En la transparencia se muestra la geometría de un sitio octaédrico. En ella se puede ver que se cumple: 2(r1 + r2)2 = (2r2)2 ; de donde se deduce: r1 + r2 = 2 r2; y de aquí: r1/r2 = 0,414 Esta relación deducida para otros tipos de sitios se muestra en la transparencia siguiente.

  23. Relación límite de radios Celda unidad Celda unidad 1/8 Celda unidad Lado diagonal de la cara diagonal del cubo = a = a√2 = a√3

  24. De esta manera, dependiendo de la estequiometría del compuesto binario y de la relación entre los radios del catión y el anión, éstos pueden adoptar distintas estructuras, las cuales se resumen en la siguiente tabla.

  25. CRISTALES IONICOS • Formalismo de empaquetamientos

  26. HUECO CÚBICO CUBICA SIMPLE 1 PARTÍCULA : 1 HUECO

  27. HUECO OCTAEDRICO HUECO TETRAEDRICO CUBICA COMPACTA 1 PARTÍCULA : 1 HUECO OCTAEDRICO : 2 HUECOS TETRAEDRICOS

  28. Estructura del NaCl

  29. Na+ en 1 hueco octaédrico Na+ en 1 hueco octaédrico Celda unidad del NaCl 1 hueco de esta clase en el centro de la celda unidad 12 huecos de esta clase en los 12 lados de la celda unidad (total 3 huecos) Huecos octaédricos en un celda centrada en las caras (total 4)

  30. Red cúbica centrada en las caras de iones S2- Iones Zn2+ en la mitad de los huecos tetraédricos Estructura del ZnS

  31. Estructura del CsCl

  32. Radio del Cl-= 181 pm Radio del Cs+=165 pm Un ión Cs+ en cada esquina del cubo da un ión Cs+ neto en la celda unidad Iones Cl- en cada esquina = 1 ión Cl- neto en la celda unidad Empaquetamiento de iones Cl- y Cs+ en el hueco de la red Empaquetamiento de iones Cs+ y Cl- en el hueco de la red

  33. Especies 1:1 Radio Catión Estructura Número Radio Anión Tipo de Coordinación 0,22-0,41 ZnS (blenda) 4 0,41-0,73 NaCl 6 0,73-1,00 CsCl 8

  34. Estructura del CaF2 Especies 1:2 con r(catión)/r(anión) entre 0,73 y 1,00

  35. Electro afinidad Energía de red Energía de ionización Electro afinidad Energía de ionización Energía de red Energía de formación Entalpías de red y ciclo de Born-Habber

  36. CICLO DE BORN-HABER Entalpía de red: NaCl(s)Na+(g) + Cl-(g) HL = +786 kJ/mol Na+ + Cl(g) + e-(g) NaCl(s)

  37. F- Cl- Br- I- Li+ 1036 853 807 757 Na+ 923 787 747 704 K+ 821 715 682 649 Rb+ 785 689 660 630 Cs+ 740 659 631 604 Energías reticulares en Kj/mol

  38. OH- O2- Na+ 900 2481 Mg2+ 3006 3791 Al3+ 5627 15.916 Energías reticulares en Kj/mol

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