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Teoria dos Jogos

Teoria dos Jogos. Sessão 6 – Jogos Bayesianos. Incertezas em jogos. Informação imperfeita: lances dos adversários não são de conhecimento comum Informação incompleta: tipo do jogador adversário não é conhecido. Informação incompleta. Premissas

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Presentation Transcript

  1. Teoria dos Jogos Sessão 6 – Jogos Bayesianos

  2. Incertezas em jogos Informação imperfeita: lances dos adversários não são de conhecimento comum Informação incompleta: tipo do jogador adversário não é conhecido

  3. Informação incompleta Premissas • todos os jogos tem o mesmo número de jogadores e o mesmo espaço de estratégias • as crenças dos jogadores são atualizadas pela formula de Bayes (posterior/prior)

  4. Equilíbrio Bayesiano Um plano de ação para cada jogador (função dos tipos) tais que: • Maximize a utilidade esperada para cada tipo de jogador levando em conta: • as ações dos outros jogadores e, • os tipos que cada jogador pode assumir.

  5. Informação incompleta Premissas • Todos os jogos tem o mesmo número de agentes e o mesmo espaço de estratégias • As crenças dos agentes são atualizadas pela formula de Bayes (posterior/prior)

  6. Incertezas sobre o jogo (1)(Dutta) • Exemplo 1- Dois jogadores P1 e P2. P1 não sabe o tipo de P2 – que pode ser Tipo 1 ou Tipo 2. P2 sabe qual o seu tipo.

  7. Resolvendo o exemplo 1

  8. Incertezas sobre o jogo (2)(Dutta) • Exemplo 2 – Dois jogadores P1 e P2. P1 não sabe o tipo de P2 – que pode ser Tipo 1 ou Tipo 2. P2 sabe qual o seu tipo.

  9. Resolvendo o exemplo 2

  10. Exemplo 3- Jogo do Marketing (Romp)

  11. Jogo do Marketing (2)

  12. Resolvendo o Jogo do Marketing

  13. Exemplo 4- O dilema do Xerife (1)(Coursera/Stanford: Game Theory) Um Xerifeencontra um suspeitoarmado e ambos devemdecidiraomesmo tempo se devematirarounão no outro. O suspeitopode ser um criminoso com probabilidade p ouinocente com probabilidade(1 – p). O Xerifeprefereatirar se o suspeitatambématirarmasnãoatirar se o suspeitonãoatirar. Um criminosoprefereatirarmesmo se o Xerifenão o faça, jáqueeleseriapreso se nãoatirar. Um inocentepreferenãoatirarmesmoque o Xerifeatire.

  14. Exemplo 4- O dilema do Xerife (2)

  15. Resolvendo o Dilema do Xerife

  16. E se o jogo for repetido? 1- jogadores podem aprender sobre o tipo do outro observando o histórico de ações 2-jogadores podem tentar esconder sua verdadeira identidade, primeiro criando uma reputação, para poder tirar vantagem depois. A solução desse tipo de jogo utiliza o conceito de Subgame Perfect Nash Equilibrium, que deve satisfazer duas condições: (i) Promessas e ameaças devem ser credíveis. (ii) Jogadores atualizam suas crenças de acordo com a fórmula de Bayes.

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