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  1. 小世界网络上导航能力的自组织涌现 高雅纯 2012.2.22

  2. 报告提纲 • 小世界网络上的导航 • 个体间“社会距离”的度量 • 导航能力的度量 • 基于Watts-Strogatz小世界网络的实验结果 • 基于无标度网络的实验结果 • 总结

  3. 小世界网络上的导航 • “六度分离”实验 1.选取一个人作为信件投递目标; 2.个人投递给最可能知道投递目标的朋友 Travers & Milgram, Sociometry 32, 425, 1969

  4. 小世界网络上的导航 • 在线社会网络搜索实验 过程: >6万email用户投递到13个国家中的18个目标 用户,通过认识的人进行转发 结论: 成功到达目标的平均路径长度为4.05。不需要“中心”节点的存在(也就是可以去中心化),长程连边(也就是弱连接)起到关键作用 P. Dodds et al. Science 301, 827, 2003

  5. 贪婪投递与社会距离 • 信息投递是一个贪婪路由过程,每一次信息都传递给与目标社会距离最近的朋友 • 利用朋友的信息如地理位置、教育、职位,来定义社会距离 • 通过社交网络个体交换信息 建立一个动态的网络,导航以分布式和局域方式构造

  6. 个体间社会距离的度量 • 隐式空间 -定义m-维欧式空间 -社会距离则是由欧式空间的距离确定,并且信息依据节点间社会距离进行导航 • 网络的自组织嵌入 -节点i在隐式空间的信息交互速度和位置 信息交互终止条件,确定节点的最终位置

  7. 导航能力的度量 • 成功的路由率 -成功到达预定目标的信息量和总信息量的比例 • 伸展系数 -信息实际路由路径和最短路由路径的比例 -所有信息的伸展系数平均值作为评价标准

  8. 基于Watts-Strogatz小世界网络 • WS小世界网络,103个节点,平均度为10. • 隐式空间的维度5,10和20,thd=10-4 • 初始速度vi,0从[-0.5,0.5]随机抽取,初始位置为p0=0 • 每一个重连概率的网络都进行20次实验,结果是20次实验的平均值

  9. 实验结果 • 当网络显示小世界特性时,导航具有高的路由成功率和小的伸展系数。

  10. 贪婪路由与随机路由的比较

  11. 长程连边的作用 所有信息和成功路由的信息的源节点和目标节点之间最短路径分布

  12. 在隐式空间长程连边两个节点社会距离相距很远在隐式空间长程连边两个节点社会距离相距很远

  13. 基于一致性网络组织嵌入 • 节点i在隐式空间的信息交互速度和位置 节点i的邻居域 信息交互终止条件,确定节点的最终位置

  14. 当网络显示小世界特性的时候,导航具有高的路由成功率和小的伸展系数当网络显示小世界特性的时候,导航具有高的路由成功率和小的伸展系数

  15. 基于无标度网络 • 网络规模:103个节点,m=3,连接偏好和标度指数: • 隐式空间的维度为5,10和20,thd=10-4 • 初始速度vi,0从[-0.5,0.5]之间随机抽取,初始位置为p0=0 • 每一个重连概率的网络都进行20次试验,结果是20次试验的平均值

  16. 实验结果 • 当网络显示小世界特性的时候,导航具有高的路由成功率和小的伸展系数

  17. 总结 • 基于隐式空间的框架,研究网络拓扑结构对自组织导航能力的影响 • 通过个体信息交互,确定个体间在隐式空间的“社会距离”,并进行贪婪路由实现自组织导航 • 节点的连接关系表现出小世界特性时具有很好的导航能力和较小的路径长度(或高的路由成功率和小的伸长系数) • 该算法是一类“去中心点”路由算法,具有分布式和局域化特征,以及良好的可扩展性

  18. 谢谢!