Podstawy metrologii.

1. Podstawy metrologii. AGH Wydział Zarządzania

2. Pomiar • Pomiar - zespół działań mających na celu wyznaczenie wartości pewnych wielkości. Natomiast wg innych autorów pomiarem nazywamy czynności, po których wykonaniu można stwierdzić, że w chwili pomiaru dokonywanego w określonych warunkach, przy wykorzystaniu określonych środków (narzędzi) i wykonaniu tych czynności wielkość mierzona X miała wartość: a < x< b. Stwierdzenie, że x znajduje się w przedziale od a do b nazywamy wynikiem pomiaru, przy czym b - a = 2e jest miarą dokładności pomiaru.

3. Diagnoza • Diagnoza - rozeznanie stanu rzeczy (zdarzenia lub obiektu) i jego tendencji rozwojowych na podstawie jego objawów (tzw. symptomów) oraz znajomości ogólnych prawidłowości, do celów planowanego działania. • Diagnostyka techniczna - metody i środki umożliwiające wydanie pełnej diagnozy, kwantyfikującej zamierzone działanie. • System diagnostyczny - zbiór metod i środków diagnostycznych niezbędnych do realizacji zadań diagnostyki.

4. Pomiary w rzeczywistych procesach prowadzone są przede wszystkim w celu: - kontroli, czy wartości pomiarowe nie odbiegają zbytnio od wartości uznanych za prawidłowe (np. karty kontrolne) - wyznaczania istotnych relacji (zależności) pomiędzy dwoma lub większą liczbą zmiennych (np. analiza korelacji i regresji)

5. Błędy pomiarowe • Błąd - miara niepewności wyniku pomiaru (w odróżnieniu od niezgodności oraz wady). Jest to rozbieżność między wynikiem pomiaru x a wartością prawdziwą lub poprawną w danej wielkości mierzonej. Rozróżnia się: błąd bezwzględny d = x - w błąd względny g = d / w • Praktyczne aspekty teorii błędów obejmuje rachunek błędów, którego celem jest analiza i ocena niepewności pomiarowych.

6. Niepewność Parametr związany z wynikiem pomiaru charakteryzujący rozrzut wyników pomiarów. Niepewność może wyrażać: • niewiedzę, wątpliwość co do tego, która liczba ma być właściwym wynikiem, • liczbową miarę możliwego rozrzutu wyników Może być podawana w formie odchylenia standardowego, przedziału ufności przy danym poziomie ufności. Stanowi integralną część wyniku.

7. Reprezentacja wyników • Sposób prezentacji wyników pomiarów = najlepsze przybliżenie ± niepewność czyli x = xnp ± dx • Ostatnia cyfra znacząca wyniku pomiaru powinna być tego samego rzędu co niepewność (np. jeśli wynik pomiaru wynosi 327,3 z niepewnością 5 to wynik należy zapisać 327 ± 5).

8. Błędy pomiarowe • Błąd przypadkowy – błąd który przy wielokrotnej realizacji w tych samych warunkach zmienia się w sposób losowy. • Błąd systematyczny to taki błąd, który w tych samych warunkach jest stały lub zmienia się wg. znanego prawa.

9. Błędy położenia Błąd systematyczny (ang. bias) - różnica między zaobserwowaną wartością średnią z pomiarów a wartością prawdziwą (nominalną). Jest on miarą dokładności (ang. accuracy). Jeśli nie można wyznaczyć wartości prawdziwej, to zaleca się przyjęcie średniej z serii pomiarów wykonanych przyrządem o dokładności o klasę wyższej.

10. Błędy położenia • Stabilność (ang. stability, drift) - odnosi się do zmienności w czasie przy pomiarach jednego parametru tej samej części przez ten sam system pomiarowy. • Liniowość (ang. linearity) - miarą liniowości (a raczej nieliniowości) jest różnica pomiędzy wartościami błędu systematycznego w całym zakresie pomiarowym (od minimum do maksimum).

11. Błędy rozproszenia (rozrzutu) - R&R • Powtarzalność, wierność (ang. repeatability) - zmienność uzyskana przy pomiarach tym samym przyrządem pomiarowym, używanym przez tego samego pomiarowca, podczas pomiaru identycznego parametru (charakterystyki) tej samej części. • Odtwarzalność, niezmienność (ang. reproducibility) - zmienność wartości średniej uzyskana przy pomiarach przez różnych pomiarowców używających tego samego przyrządu pomiarowego podczas pomiarów identycznych parametrów (charakterystyk) tych samych części.

12. Struktura przyrządów pomiarowych i ich własności

13. Struktura przyrządów pomiarowych i ich własności

16. Własności dynamiczne przyrządów • Do analizy i syntezy układów pomiarowychpotrzebna jest znajomość modeli matematycznych przyrządów dynamicznych wchodzących w skład danych układów. Model matematyczny można otrzymać na drodze obróbki informacji zdobytej w trakcie doświadczeń na obiekcie. Model obiektu jest tym lepszy, im dokładniej odzwierciedla procesy zachodzące w obiekcie w sensie jakościowym i ilościowym. Model obiektu liniowego można opisać równaniem różniczkowym.

21. gdzie f(t) jest funkcją rzeczywistą zmiennej rzeczywistej t, określonej dla każdej wartości t>0 i przedziałami ciągłą – będziemy ją nazywać oryginałem. Natomiast s=x+iy jest zmienną zespoloną. Funkcja F(s) jest funkcją zespoloną zmiennej zespolonej s – będziemy ją nazywać transformatą Laplace’a funkcji f(t). Transformata Laplace’a

22. Własności transformaty Laplace’a Addytywność Mnożenie przez stałą Różniczkowanie względem czasu

23. Własności transformaty Laplace’a Całkowanie względem czasu Przesunięcie względem czasu w płaszczyźnie rzeczywistej Przesunięcie względem s w płaszczyźnie zmiennej zespolonej

25. Transmitancja • Transmitancja operatorowa jest stosunkiem transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego przy zerowych warunkach początkowych.

26. Badanie własności przyrządów • Funkcja skoku jednostkowego Transmitancja skoku jednostkowego wynosi:

27. Przyrząd proporcjonalny

28. Przyrząd inercyjny I rzędu Opis obiektu

29. Odpowiedź skokowa

30. Przyrząd różniczkujący

31. Przyrząd całkujący (idealny)

32. Element oscylacyjny

33. Własności dynamiczne przetworników

34. Własności dynamiczne przetworników