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K.Somiya

Broadband RSE の制御法について. 宗宮 健太郎. 技術検討会 ２００４年４月２２日. K.Somiya. 言いたいこと. （１） LCGT の制御に 15MHz と 50MHz の２変調を使うことに なっているが、これだと アシンメトリが大きく 、 信号量も 小さい ので、別の方法を提唱する （２）懸案事項であったスモール系のショットノイズリミテッド フィードバックノイズを計算したので、結果を発表する. 目次. Broadband RSE とは RSE の制御法 ～ 高周波法と低周波法

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Presentation Transcript

  1. Broadband RSEの制御法について 宗宮 健太郎 技術検討会 ２００４年４月２２日 K.Somiya

  2. 言いたいこと （１） LCGTの制御に15MHzと50MHzの２変調を使うことに なっているが、これだとアシンメトリが大きく、信号量も 小さいので、別の方法を提唱する （２）懸案事項であったスモール系のショットノイズリミテッド フィードバックノイズを計算したので、結果を発表する

  3. 目次 • Broadband RSEとは • RSEの制御法 ～ 高周波法と低周波法 • FINESSEによる計算結果 • フィードバックノイズの計算方法 • まとめ ～ 低周波法のすすめ

  4. Broadband RSEとは Power Recycling 高いフィネス DC光が共振→パワーが増す RSE 信号が反共振→帯域が広がる TAMAやLIGOより制御すべき鏡が１つ増える

  5. ２周波変調 PRFPMI（４自由度） PR-BRSE（５自由度） 片方AM キャリア：腕とPRCを共振 ｆ１ ：PRCを共振 ｆ２ ：PR-SRCを共振 キャリア：腕とPRCを共振 ｆ１ ：PRCを共振 f2がSRMの誤差信号を運ぶ

  6. 変調周波数とアシンメトリ cosa isina マイケルソンの透過（BP→BP or DP→DP） マイケルソンの反射（BP→DP or DP→BP）

  7. アシンメトリの最適化 72% 68% ls lsの最大化条件

  8. 低周波法 日本で開発 高周波法 英米で開発 解が２種類ある！！ SB周波数の選び方 cosa 例えば9MHz (f1) 18MHz (f2) (低周波法のプローブ) (SRC共振) 180MHz (f2) (高周波法のプローブ) 0 a (SRC反共振) p/2

  9. 15-50MHz 法 9-180MHz法はf2が高周波すぎる →L-の量子効率が下がる 直接の倍数でなく、FSR(5MHz)の3倍(15MHz) と10倍(50MHz)にしてf2の周波数を下げてみた

  10. 15-50MHz 法の問題点 cosa 9MHz with Δl=40cm 15MHz with Δl=1.5m アシンメトリが大きくなる 50MHz withΔl=1.5m 180MHz withΔl=40cm a DPにかなりもれる （BP→DP：４０％） DPにほぼもれない （BP→DP：０.７％） ls信号が相殺して減ってしまう

  11. 15-50MHz 法の長所短所 f2の周波数が低くなった ～L-をRFで取得するときの難点が解消 アシンメトリが大きくなった ～モードマッチングが大変 ～周波数雑音/強度雑音の問題 ls信号が小さくなりそうである ～およそ４割減 （計算結果は後ほど）

  12. 15MHz with Δl=24cm 15-35MHz 法 cosa 9MHz with Δl=40cm 35MHz withΔl=24cm (SRC共振) 180MHz withΔl=40cm a (SRC反共振) • f2が運ぶlsの量は同じ（最適化済み） • f1はほぼDPにもれず、lsの相殺がない • アシンメトリも小さい • f2の周波数も低い

  13. FINESSEで計算した誤差信号の量（A.U.） 全体的に15-50MHz法は信号取得効率が低い （特にls）

  14. 各方法の比較 ちなみに分離比（信号取得マトリクス）はどうだろうか？

  15. （FINESSEで計算） 信号取得マトリクス 15-50MHz法 どれも似たような感じだが、 この中のどれが問題なのだろうか 15-35MHz法 9-180MHz法

  16. ショットノイズリミテッドフィードバックノイズショットノイズリミテッドフィードバックノイズ 15-50MHz法 1次のコントリビューション： l-のshot noiseがミラーをl-に動かし、それが0.00125倍だけL-に入る （動かす量は制御系に依存する）

  17. ショットノイズリミテッドフィードバックノイズショットノイズリミテッドフィードバックノイズ 15-50MHz法 1次のコントリビューション： l-のshot noiseがミラーをl-に動かし、それが0.00125倍だけL-に入る （動かす量は制御系に依存する：G/1+G） 2次のコントリビューション： l+/lsのshot noiseがミラーを動かし、0.257or1.285倍だけl-に入る そしてその雑音がl-を動かし、それが0.00125倍されてL-に入る （動かす量は制御系に依存：1/1+G）

  18. Double Demodulation ショットノイズ L- (DP) FINESSEの結果 k 信号 ELO × Esig152 雑音 ELO × Evac？ 比 Evac/Esig=shot noise l+ (BP) FINESSEの結果 k 信号 DDM Signal 0.166 雑音 Etotal× Evac？ 比 = slp shot noise ？ 各ポートの各電場量を求めればEvacがFINESSEで どれくらいになって現れるかが分かる （求め方は省略）

  19. Double Demodulation ショットノイズ L- (DP) FINESSEの結果 k 信号 ELO × Esig152 雑音 ELO × Evac？ 比 Evac/Esig=shot noise l+ (BP) FINESSEの結果 k 信号 DDM Signal 0.166 雑音 Etotal× Evac？ 比 = slp shot noise さらにヘテロダインショットノイズやPOミラーから 入る真空場の影響も考慮する （詳細は省略）

  20. フィードバックノイズスペクトル（１） 制御のUGFを10Hzにした場合 （UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-50MHz法だとlsが感度を悪化させる

  21. フィードバックノイズスペクトル（２） 制御のUGFを10Hzにした場合 （UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-35MHz法だと感度に影響はない

  22. フィードバックノイズスペクトル（３） 制御のUGFを50Hzにした場合 （UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-50MHz法だともう全部だめ

  23. フィードバックノイズスペクトル（４） 制御のUGFを50Hzにした場合 （UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-35MHz法でもl-は感度を悪化させる（l+とlsは50Hzでも大丈夫）

  24. 結論 15-35MHz法は以下の点で優れている （１）f2の周波数が低い （２）制御信号の取得効率がよい （３）アシンメトリが小さい （４）他の信号も感度に影響が出ることがないくらいは 分離されている（UGF=10Hzとして） LCGTでは15-35MHz法を採用すべきである

  25. 残っている課題 • 周波数/強度雑音とアシンメトリの関係はどんなものか • ロックアクイジションとマトリクスの関係はどうか • 周波数雑音などとマトリクスの関係はどうか • RFでL-を取得する場合、35MHzで問題ないか

  26. 15-50MHz法でlsもDPで取ると… ←UGF=10Hz UGF=50Hz →

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