Un pendolo composto e’ costituito da un asticella rigida

1. dilunghezza L e massa m Un pendolocomposto e’ costituitoda un asticellarigida O liberadiruotareattorno ad un asseorizzontale • passante per un suoestremo O Inizialmentel’asta e’ ferma in posizioneverticale. Determinarequaleimpulso perpendicolareall’asta occorrera’ applicare ad unagenericadistanza r da O con per far compiereall’astaunarotazionedi 90o r ilmomentoangolareiniziale e’ nullo • quindi in modulo Lin = 0 rispetto ad O ha modulo rJ ilmomentodell’impulso L applicandoilteorema del momentodell’impulso e considerando imodulisi ha rJ = Lfin – Lin ossiaLfin = rJ in questocasoL = I w quindirJ = Iw ovvero • e puo’ esserericavato I e’ ilmomentod’inerziadell’astarispetto al punto O riesce utilizzandoilteoremadi Huygens Steiner quindi la velocita’ angolare acquisitadall’asta a seguitodell’applicazionedell’impulsosara’ l’applicazionedell’impulso e’ cosi’ rapidachesipuo’ ritenerechel’asta rimangapraticamenteferma • duranteilbreveintervallo in cui agisce la forza

2. subitodopopero’ l’astainiziera’ a ruotare e dopounarotazionedi 90o ilcentrodimassadell’asta, che in questocaso coincide con ilpuntodi mezzo dell’astastessa, sisara’ sollevatodi L/2 e la rotazionecessera’ diconseguenzal’energiapotenzialedell’asticellasara’ aumentatadi in effettidato un sistemadin puntimateriali l’energiapotenzialediogni soggettiallaforza peso singolopuntodimassami e’ quindiilsistemadipuntimaterialiavra’ nelcomplesso un energiapotenzialetotalepari a ricordandoche la posizione del centrodimassadi un insemedipunti e’ per definizione relazioneche scomposta in coordinate cartesianediviene per la coordinatazCMdel centrodimassa O risulta in conclusione

3. dell’impulsosi ha immediatamentedopol’applicazione mentrequandol’asticellaarriva a 90o e sifermanellaposizioneorizzontalesi ha imponendo la conservazionedell’energiameccanica ricordandoche si ha e datoche in conclusione ovvero

4. dallavelocita’ angolare e’ possibilecalcolare la velocita’ del centrodimassa immediatamentedopol’applicazionedell’impulso da e’ danotare come questavelocita’ per ilcentrodimassasiadiversadaquellache e le proprieta’ del centrodimassa • avremmoottenutoapplicandoilteoremadell’impulso in effettiusando la e la sisarebbeottenuto ilmotivodituttocio’ e’ chedurantel’applicazione del momentodellaforzaJsisviluppa nelpunto O unareazionevincolareimpulsivadi cui occorretenereconto e anzi e’ propriodal confrontotrailvalorecalcolatodellavariazionedellaquantita’ dimoto del centrodimassa che in modulo risulta in questocasopari a mvCM poiche’ ilcentrodimassa era inizialmentefermo e ilvalorediJ/m chesipuo’ determinarel’impulsodellareazionevincolare

5. viceversal’impulsodireazione non compare nelcalcolo del momentodell’impulso perche’ rispetto al punto O ha momentonullo quindi del tutto in generale quandoicorpisonovincolatioccorreprestareattenzione a consideraretuttiicontributi in gioco prima diutilizzare la relazione