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Bewegung auf der Kreisbahn

Bewegung auf der Kreisbahn. Inhalt. Komponenten des „Fahrstrahls“: Funktionen von Radius und Winkel Zeit einer Periode Die Winkelgeschwindigkeit Bewegung auf der Kreisbahn und Schwingung. Bewegung auf einer Kreisbahn. Es variiert die Richtung der Geschwindigkeit. 5s.

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Presentation Transcript

  1. Bewegung auf der Kreisbahn

  2. Inhalt • Komponenten des „Fahrstrahls“: • Funktionen von Radius und Winkel • Zeit einer Periode • Die Winkelgeschwindigkeit • Bewegung auf der Kreisbahn und Schwingung

  3. Bewegung auf einer Kreisbahn Es variiert die Richtung der Geschwindigkeit

  4. 5s Zeit und überstrichener Winkel Vom Vektor zum Mittelpunkt überstrichener Winkel φ * 0 2π *Johannes Kepler (*1571) nannte diesen Vektor „Fahrstrahl“ Zeitt

  5. Die Winkelgeschwindigkeit

  6. Periode und Winkelgeschwindigkeit

  7. Formulierung von Drehungen in einer Ebene • Drehungen in einer Ebene ändern einen Winkel und lassen den Radius konstant • Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius und Winkel

  8. Komponenten des Fahrstrahls

  9. Komponenten des Fahrstrahls beiDrehung um den Mittelpunkt Nur der Winkel ändert sich, der Radius bleibt konstant

  10. Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

  11. Komponente x bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

  12. Versuch • Konstruktion einer Sinus-Kurve durch Aufzeichnung der Projektion einer Kreisbewegung als Funktion der Zeit

  13. Zusammenfassung • Fahrstrahl: Vektor vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreisumfang • Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel φ: • x = r · cos φ • y = r · sin φ • Drehung um des Fahrstrahls um den Mittelpunkt ändert den Winkel, der Radius bleibt konstant • Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit verhalten sich die Komponenten des Fahrstrahls wie die Amplitude vonSchwingungen in Form von Sinus- bzw. Kosinus Funktionen der Zeit

  14. finis

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