El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras

1. El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras Utilidad de las marcaciones Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación Declinación magnética Variación magnética Desvío Rumbo verdadero Rumbo de aguja Corrección total Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud Navegación de estima Apartamiento Derrota Loxodrómica Derrota Ortodrómica SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa Situación por distancia y demora Situación por dos distancias simultáneas Situación por sonda y demora Situación por enfilación y demora Situación por dos enfilaciones Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa CLIC

2. Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa Cálculo del Rumbo de agujaCálculo del Rumbo verdadero Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos Consecuencias de navegar sin considerar el abatimiento por corriente Abatimiento Estima directa con abatimiento Estima directa con corriente Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida Navegación con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Casos que se pueden dar al calcular una estima directa Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una corriente conocida Estimas inversas Ejemplo de estima inversa Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida Rumbo e Intensidad de una corriente desconocida, navegando a un solo rumbo y tomando dos demoras simultáneas Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras no simultáneas Latitudes aumentadas Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas Problema de navegación patrón de yate nº 1 Problema de navegación patrón de yate nº 2 Proyecciones 5ª PARTE CLIC (aquí) Volver índice 1

3. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A DOS PUNTOS DIFERENTES Y AFECTADOS DE ABATIMIENTO POR VIENTO CLIC Indice

4. Sabemos que al navegar con viento, la derrota que sigue realmente nuestro barco es un rumbo efectivo de superficie pues en mayor o menor medida este estará afectado por el abatimiento por viento:: R efec. = Rv + ab Y sabemos que hay varios tipos de rumbo efectivo, según sea el resultado de la influencia del viento o de la corriente. Sabemos que el rumbo efectivo por abatimiento por viento puede no coincidir con el rumbo efectivo de corriente, y que el denominado “rumbo sobre fondo” es un rumbo efectivo corregido de la influencia de vientos y corrientes; es como si se secara el mar y fuesemos andando sobre el lecho del mar… RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes Vamos a ver un ejemplo… CLIC Indice

5. Navegando al Ra = 120º, con Δ = 4 + dm = 7 NW al ser HRB = 2030 se tomó M Trafalgar (M =marcación) = 90º Br. A HRB = 2115 se tomó M Barbate = 133 Br existiendo un viento del SE que nos produce un abatimiento = 7º. Nuestra velocidad es de 12’. Hallar la situación del barco en el momento de la 1ª y 2ª marcación. Para trabajar con la carta primero hallo la corrección total para hallar el Rumbo verdadero, para ello utilizo la dm y el Δ Rv Viento Δ = 4+ Ra = 120º Dm = 7NW (-) ct = 3(-) Ct = 3 (-) Rv = 117º Como conozco el abatimiento, calcularé el rumbo efectivo de abatimiento; Si llevamos un Rv = 117º. Y el viento es SW, el abatimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj, por tanto tiene signo – Ref. = Rv + ab = 117º - 7º = 110º R efec. 7º- CLIC CLIC CLIC Indice

6. Calculo las demoras verdaderas (Dm) Dm = Rv + M Trafalgar: Rv = 117º M = 90º (-)por ser una marcación por br Dv = 27º (para hallar la demora opuesta sumo 180º) 1 80º (+) Dv op. = 207º Barbate: Rv = 117º M = 133º (-)por ser una marcación por br Dv = 344º Para hallar la demora opuesta resto 180º 180º - Dv op. = 164º N N S S • 117 • 133 • 016 (-) = 344º Dv op. = 207 Dv op. = 164º CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

7. Una vez trazadas las demoras, trazaremos a su vez el rumbo efectivo y la distancia navegada entre las dos demoras. Lo trazaremos desde cualquier punto de la 1ª demora: no importa desde donde parta esta recta del rumbo efectivo y distancia navegada siempre que lo haga desde un punto de la recta de la 1ª demora. Rv = 110º La distancia navegada es: Tiempo x Velocidad Lavelocidad es de 12’ y el intervalo navegado es: HRB’ = 2115 (hora de la 2ª demora) HRB = 2030 (hora de la 1ª demora) Int. = 0045 = 0,75 horas → 0,75 x 12’ = 9 millas navegadas R efec. = 110º Dist. = 9 millas Dv op. = 207 Dv op. = 164º CLIC CLIC Indice

8. Desde el extremo del vector Rumbo efectivo y distancia recorrida trazamos una paralela a la 1ª demora hasta que corte a la 2ª demora. R efec. = 110º Dist. = 9 millas Pues bien; el punto de corte con la 2ª demora se corresponde con nuestra situación en el momento de la 2ª observación…. Y para saber cual era nuestra situación en el momento de la 1ª observación basta con desplazar el vector R efec. Dist. Recorrida hasta la situación en que nos encontramos en el momento de la 2ª demora … Situación en la 1ª observación Situación en la 2ª observación Dv op. = 207 CLIC CLIC CLIC Dv op. = 164º Indice

9. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A UN MISMO PUNTO O DOS PUNTOS DISTINTOS DE LA COSTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Indice

10. La construcción de este caso es exactamente igual que la anterior, teniendo en cuenta que para ir de la primera a la segunda demora se hará trazando el rumbo sobre fondo, o sea, la resultante del rumbo verdadero y el rumbo de la corriente, y tomando como velocidad la velocidad efectiva, es decir, la resultante de la suma geométrica o vectorial de la velocidad propia y la velocidad de la corriente. Supongamos que navegamos al Ra = S72W , Δ = 5º+ , dm = 7 NW , en zona de corriente de Rv = N20W , e intensidad horaria (Ihc) = 4 millas. Al ser HRB = 0430 , se tomó Da de pta. Malabata = 170º , y al ser HRB = 0530 , se tomó Da de cabo Espartel = 140º. Nuestra velocidad es de 12’. Hallar las situaciones del barco en el momento de tomar las demoras. Lo primero que hago es calcular el Rumbo verdadero , las demoras verdaderas y las dibujo sobre la carta: Δ = 5 + Da = 170º Da = 140º dm = 7 -ct = 2-ct = 2- ct = 2 - Dv = 168º Dv = 138º 180 +180 + Dv op = 348º Dv op = 318º Rv = Ra + ct → Ra = S72W = 180 + 72 = 252º Ra = 252º ct = + 2(-) Rv = 250º = (252 – 180 ) = S70W Ahora, procederemos a calcular el rumbo y velocidad efectivos. Para ello, desde un punto cualquiera (“x”) tomado en la 1ª Demora, trazamos el paralelogramo correspondiente con los dos vectores; el de la dirección de la corriente y su intensidad horaria (Rc = N20W , que es en circular: 360 – 20 = 340º, Ihc = 4’) y el de nuestro rumbo verdadero y velocidad propia (252º y 12’ respectivamente) Como ha transcurrido una hora entre las dos observaciones, el barco ha navegado 13 millas, lo que coincide con la longitud del vector R efec. Para conocer la situación en el momento de la 2ª demora basta con trazar, con origen en el extremo del R efec. una paralela a la 1ª demora (nos sirve el lado del paralelogramo que hemos construido, el correspondiente a la corriente) pues bien; el punto de corte de este segmento con la 2ª demora nos da la situación del barco a HRB = 0530 Rc , Ihc R efectivo = 268º V efectiva = 13’ X Situación HRB = 0530 Rv = 252º V = 12’ Situación HRB = 0430 Dv op = 348º …Y la situación en el momento de la 1ª demora (HRB = 0430) la hallamos trazando una paralela al R efec. con origen en la situación hallada a HRB = 0530. El punto de corte con la 1ª demora es la situación del barco en el momento de hacer la observación de le demora de la Pta. Malabata. Dv op = 318º Ston. HRB = 0430 Ston. HRB = 0530 l = 35-54,0 N l = 35-53,5 N L = 05-46,4 W L = 06-02,0 W CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

11. MÉTODO PARA HALLAR EL RUMBO Y LA INTENSIDAD DE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA PARTIENDO DE UNA SITUACIÓN EXACTA, NAVEGANDO A UN SOLO RUMBO Y TOMANDO DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS CLIC Indice

12. CLIC Es normal que nuestra situación observada mediante demoras o marcaciones no coincida con nuestra situación de estima, es decir; aquella que suponemos con arreglo al rumbo y distancia navegada a partir de una situación cierta. Si esa diferencia de situación es del orden de media milla o un poco más, el error suele ser debido al mal gobierno a la hora de manejar el transportador de ángulos en el momento de trazar las demoras sobre la carta, o bien debido a errores de apreciación… Pero si la diferencia entre la situación verdadera y la situación estimada, calculada de acuerdo al Rv y la velocida y tiempo navegado, desde la última situación exacta, o de confianza, es de varias millas, no debemos dudar de que estamos en zona de corriente que desconocemos, o hemos estado afectados de un abatimiento que no hemos tenido en cuenta. Las corrientes debemos hallarlas para prevenirlas y tenerlas presentes en nuestra derrota para que esta sea la más adecuada para llegar a nuestro destino. Indice

13. Procedimiento: • Saliendo de un punto que sabemos exacto • Situarnos en el punto de salida • Trazar el Rv • Trazar en el Rv la distancia navegada (la calculada por estima) • Trazar las demoras y situar el punto de corte entre ambas • Unir la situación de estima con la situación verdadera hallada con esas dos demoras verdaderas • Ver el sentido de la corriente: al unir la S/e (situación de estima) con la S/o (Situación observada o Situación verdadera) siempre en ese orden ver con el transportador a qué rumbo corresponde. • Medir la intensidad de la corriente. Esta intensidad es la proporción que corresponde al medirla en la escala de las latitudes de la carta con el tiempo navegado desde la situación de salida a la situación verdadera. CLIC Vamos a ver un ejemplo Indice

14. 2100 - 2015 0045’ Al ser HRB = 2015, estando a 5 millas al E/v (Este verdadero) de Pta. Europa (l = 36-06,3 N L = 05-14,7 W) nos ponemos al Rv = 235 sabiendo que llevamos una velocidad de 12’ y que estamos en el seno de una corriente desconocida. Al ser HRB = 2100 tomamos Dv de Pta. Almina = 333 y Dv del faro de Tarifa = 270º. Al trazarlas en la carta, estas dos Dv se cortan en un punto “K” que es la situación verdadera del barco. Primero situaremos el punto de partida (A) y luego cual es nuestra situación de estima, con arreglo a nuestro Rv y a la distancia navegada desde el comienzo de la navegación hasta el momento de la observación de las demoras. Calculo el intervalo navegado: Calculo la distancia recorrida: Si en 60 minutos navego 12’ En 45 minutos navegaré x millas Aparte de una regla de tres, también podemos hallar la distancia con la fórmula e = t · v (espacio = tiempo x velocidad) teniendo en cuenta que el tiempo lo hemos de expresar como una fracción de hora, es decir: 45’ = 0,75h A Rv = 235 D = 9’ Desde A trazamos el Rv 235º y sobre él marcamos 9 millas, lo que daría el lugar geográfico (B) donde deberíamos encontrarnos si no hubiese corriente. Debería de estar aquí B Pero mi situación observada es esta Rc = 117º K Pero al situarnos con las dos demoras, vemos que nuestra situación es otra (K)… Calculo las demoras opuestas a las observadas: Tarifa = 270º Pta. Almina = 333º -180 -180 Dv op. = 090º Dv op. = 153º Pero teniendo en cuenta que hemos navegado 45 minutos, si en 0’75h la corriente de Rc = 117º nos ha trasladado 3 millas, en 1h nos trasladará x millas Esto quiere decir que en esos 45 minutos de navegación el barco ha recorrido la distancia “BK” impulsado por una corriente. Pues bien: el rumbo de la corriente viene representado por la línea BK que une la situación estimada con la situación verdadera. Como se puede comprobar con el transportador, la dirección de ese vector es 117º, luego el rumbo de la corriente es 117º. Si empleamos minutos en lugar de horas evidentemente el resultado es el mismo, lo mismo ocurre si empleamos la fórmula: CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

15. CÁLCULO DE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA PARTIENDO DE UNA SITUACIÓN EXACTA, NAVEGANDO A UN SOLO RUMBO Y SITUÁNDONOS MÁS TARDE CON DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS CLIC Indice

16. CLIC …Superficie! Indice

17. CLIC CLIC CLIC CLIC N W E S La demora es S80W capitán… o si lo prefiere en circular; 260º …¡Inmersión! …Ahí tenemos el faro de la isla de Hornos, capitán! …Bien… Tome una demora del faro, teniente! S80W 260º Indice

18. CLIC Indice

19. CLIC siviu Indice

20. CLIC CLIC CLIC W N E S 225º La demora del faro es S45W, o si lo prefiere en circular: 225º Capitán, sospecho que hemos estado afectados por una corriente desconocida… Pues entonces, para situarse, utilice el método de la recta auxiliar, como hicimos al cruzar el estrecho de Gibraltar…. …Ahí tenemos el faro deUsuhaia, capitán! …Bajemos a la mesa de cartas y situémonos… …Bien… Tome una demora del faro, teniente! S45W Indice

21. El método de la recta auxiliar se resuelve del siguiente modo: • Situamos el punto de salida • Trazamos el Rv y sobre el las situaciones estimadas en el momento de tomar las dos demoras • Trazamos las demoras verdaderas • Trazamos una recta auxiliar (Es una recta que parte de la situación conocida y que corta a las dos demoras, procurando que corte a la 1ª demora lo más perpendicularmente posible) • Unimos la 1ª situación de estima con el punto de corte de la recta auxiliar con la 1ª Dv • Trazamos una paralela a la recta que une la 1ª situación de estima con el punto de corte de la recta auxiliar con la 1ª Dv (el punto anterior) que parta de la 2ª situación de estima hasta que corte la recta auxiliar. • Desde este último punto trazamos una paralela a la 1ª Dv hasta cortar a la 2ª Dv. Este punto de corte será la situación verdadera en la 2ª Dv • El vector que une la 2ª S/e con la situación verdadera que hemos encontrado nos indica la dirección y la intensidad horaria de la corriente Hay dos métodos para resolver este tipo de problemas: el llamado “método de la recta auxiliar” y el llamado “método de proporcionalidad”. Sólo vamos a explicar el primero. Vamos a ver un ejemplo CLIC CLIC Indice

22. CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC A HRB = 1800, un submarino está a 2 cables al 270 de cabo Plata (1 milla = 10 cables = 10 x 182m) de donde salimos en ese momento con Rv = 263º y v = 10’. A HRB = 1900 tomó Dv del faro trafalgar = N26W A HRB = 1930 volvió a marcar el mismo faro tomando Dv= N41’5E Hallar la situación del submarino a HRB = 1930 y la dirección e intensidad de la corriente si la hay. El segmento Se/Sv mide 4,5 millas. Hemos navegado 1,5h (1h 30m) Si recorremos en ese tiempo 4,5’, en 1h navegaremos 3 millas CLIC CLIC Y la velocidad efectiva la medimos sobre el rumbo efectivo, que es el que une la situación de salida con la situación verdadera a HRB = 1930. Hacemos la misma operación que para hallar la velocidad de la corriente, y obtendremos una velocidad de 8,6 nudos R efectivo de corriente Sv 1º) sitúo el punto de salida: 2 cables = 0,2 millas, al W de cabo Plata… Recta auxiliar H T K Rv = 263º Como vemos, las demoras obtenidas no se corresponden con las situaciones de estima. 4º)Ahora trazamos una recta auxiliar, que con origen en el punto de salida corte a las dos demoras (puntos K , H ), procurando que lo haga lo más perpendicularmente a la 1ª Dv. 2º) Trazo el Rv y sobre el las situaciones estimadas en el momento de las observaciones… Rc = N31E 1ª S/e HRB = 1900h 2ª S/e HRB = 1930 3ª) Trazo las Dv HRB = 1900 HRB = 1930 Dv = N26W Dv = N41’5E Dv op. = S26E Dv op. = S41,5W Intervalo navegado hasta la 1ª Demora = 1 hora Velocidad = 10’ Distancia = 10 millas Intervalo navegado hasta la 2ª Dv = 1,5 horas Velocidad = 10’ Distancia = 10 x 1,5 = 15millas 1ª Dv op = S26E 2ª Dv op = S41,5W 5º) Unimos la 1ª S/e con el punto de corte de la recta auxiliar y la 1ª Dv (Recta: 1ª S/e -punto K) 6º) Desde la 2ª S/e trazamos una paralela a la recta 1ª S/e - punto K hasta que corte a la recta auxiliar (punto T) 7º) Desde este punto “T” trazamos una paralela a la 1ª Dv (es el segmento T-Sv)hasta que corte a la 2ª demora (punto Sv) Ese punto Sv es la situación verdadera en el momento de tomar la 2ª Dv, correspondiente a HRB = 1930 horas. La dirección de la corriente es la recta que une la situación de la 2ª situación de estima con la situación verdadera. Midiendo con el transportador comprobamos que Rc = N31E . El segmento Se-Sv Si en 1,5 horas (1h 30m) navegamos 4,5’ Indice La intensidad de la corriente es:

23. LATITUDES AUMENTADAS CLIC Indice

24. En el cálculo de una estima inversa, cuando las diferencias entre las latitudes de llegada y salida es igual o superior a 5º (que son 300 millas de distancia contadas a lo largo de un meridiano) hay que recurrir a las “latitudes aumentadas” (la) de las tablas perpetuas. Se llama latitud aumentada al valor analítico de la latitud en la carta mercatoriana. En este tipo de carta, los paralelos se separan progresivamente en relación a la secante de la latitud (ver “proyecciones”),lo que se traduce en un error de estima considerable, sobre todo en diferencias de latitud importantes (se consideran a partir de 300 millas). El uso de las latitudes aumentadas corrige este error. En las fórmulas de la derrota loxodrómica, cuando se utilicen latitudes aumentadas no se tienen en cuenta ni el apartamiento ni la latitud media Esto es una parte de una hoja de las tablas de latitudes aumentadas: en la parte superior figura la distancia en grados… Y en las columnas de la izda. Y dcha. Figuran la distancia en minutos El punto de intersección correspondiente al valor de grados y minutos escogidos nos da la latitud aumentada expresada en minutos Ejemplo: queremos hallar el valor de lapara una diferencia de latitud de 3º-15’ ➝ son 193,7’ CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Y eso que me comentaste antes de las latitudes aumentadas, ¿qué es lo que es? CLIC Ahora lo vamos a ver Indice

25. EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA CON LATITUDES AUMENTADAS CLIC Indice

26. EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA CON LATITUDES AUMENTADAS S. de salida S. de llegada l = 34º-40’ N l’ = 28º-20’ N L = 09º-20’ W L’ = 16º.00’ W Calcular Rumbo y distancia Como es una ∆latitud > 300’ recurrimos a las latitudes aumentadas, es decir: sustituímos la latitudes de llegada y salida por sus equivalentes en la de las tablas perpetuas, y hallamos el ∆la la de 28º-20’N = 1762,87’ N la de 34º-40’N = 2206,77’ N ∆la = 443,9’ S Calculamos ∆la 3º)-Calculamos el Rumbo 3º)-Calculamos la distancia Para el cálculo de la distancia no se utilizan las latitudes aumentadas 1º)- Calculamos el ∆latitud l’ = 28º-20’ N l = 34º-40’ N ∆latitud = 06º-20’ S = 6º x 60’ = 360’ ➝ 360’ +20’ = 380’ ¿Vemos un ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas? Tenemos unas situaciones de salida y de llegada: lo primero que hacemos es calcular el ∆latitud 2º)- Calculamos el ∆Longitud L’ = 16º.00’ W L = 09º-20’ W ∆Longitud = 06º-40’ W = 400’ Sl ∆latitudes mayor de 300’. Calcularemos el ∆la Calculamos el Rumbo. Para ello utilizamos el ∆la Y para el cálculo de la distancia no utilizaremos el ∆lasino el ∆l normal, es decir; el hallado a partir de las latitudes de salida y llegada Para el cálculo del Rumbo se utilizan las latitudes aumentadas CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

27. CLIC No se si seré capaz … Mejor lo dejamos para la parte 6. Ya estás en condiciones de resolver un problema de Navegación… Vamos a hacer uno. Indice