1 / 6

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน. ค 33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6. บทนิยาม ให้ A = [a ij ] m x n ถ้า B = [b ij ] n x m มีสมบัติว่า b ij = a ji ทุก i = 1, 2, ... , n และ j = 1, 2, ... , m แล้วเรียก B ว่าเป็น เมทริกซ์สลับเปลี่ยน ของ A เขียนแทน B ด้วย A t. เช่น. ถ้า. แล้ว. ถ้า.

bert-chandler
Télécharger la présentation

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. เมทริกซ์สลับเปลี่ยน ค33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6

  2. บทนิยาม ให้ A = [aij]m x n ถ้า B = [bij]n x m มีสมบัติว่า bij = aji ทุก i = 1, 2, ... , n และ j = 1, 2, ... , m แล้วเรียก B ว่าเป็นเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ A เขียนแทน B ด้วย At เช่น ถ้า แล้ว ถ้า แล้ว

  3. ตัวอย่าง กำหนดเมทริกซ์ A , B ดังนี้ จงหา (AB)t , BtAt วิธีทำ 

  4. เนื่องจาก จะได้ และ จะได้ ดังนั้น  จากตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่า (AB)t= BtAt

  5. สมบัติของเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับการคูณและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสมบัติของเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับการคูณและเมทริกซ์สลับเปลี่ยน ถ้า A = [aij]m x n , B = [bij]n x p , C = [cij]p x q แล้ว 1. A(BC) = (AB)C 2. 0r x m A = 0r x n , A0n x p= 0m x p 3. ImA = A, AIn = A 4. (cA)B = A(cB)= c(AB) เมื่อ c เป็นค่าคงตัว 5. A(B + D) = AB + AD เมื่อ D เป็น n x p เมทริกซ์ 6. (A + E)B = AB + EB เมื่อ E เป็น m x n เมทริกซ์

  6. 7. (A + F)t = At + Ft เมื่อ F เป็น m x n เมทริกซ์ 8. (AB)t = BtAt 9. (At)t = A 10. (cA)t = cAt เมื่อ c เป็นค่าคงตัว 11. (A + B)2 A2+ 2AB + B2 12. (A - B)2 A2- 2AB + B2 13. (A + B)(A - B)  A2- B2 จากข้อ 11 , 12 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 และ (A – B)2 = A2 – 2AB +B2 ก็ต่อเมื่อ AB = BA

More Related