LIDAR

1. LIDAR

2. Space based applications • Global profiling of wind velocity, aerosol concentrations, and DIAL measurements of water vapor and other molecular concentrations. Cloud frequency and characteristics • Numerical weather prediction - safety and fuel savings for air and sea transportation, prevention of severe weather related loss of life and property, agriculture assistance, military planning and logistics • Wind profiling of Mars and other solar system bodies from orbiting or surface platforms • Spacecraft automated rendezvous, stand off operations, docking, and capture • River flow, height, and width measurements • Pollution - study, abatement strategies, and enforcement • Nuclear weapons - nonproliferation monitoring and treaty enforcement • Remote sensing missions to other planets

3. Aircraft based applications • Take-off and landing: wind shear and wake vortex detection; clear air turbulence warning • Cruising: route optimization for fuel efficiency, true airspeed, angle of attack, and sideslip angle measurement • Collision Avoidance • Volcanic ash detection and avoidance (using polarization) • Taxi way obstacle detection and avoidance • "Ground truth" measurements for orbiting instruments • Flight Testing • High speed commercial aircraft: inlet unstart warning and control

4. Ground based applications • Miscellaneous: • River flow, height, and width measurement • Wind profiling for improved shuttle launch and landing safety • Wind profiling for ELV launch optimization • Wind field mapping to study effects of orographic features on planned or existing structures • Meteorological data acquisition • "Ground truth" measurements for orbiting instruments • Airport • Airport monitoring of wind turbulence, wind shear, and wake vortices • Automotive • Improved law enforcement monitoring of vehicle speed and location • Velocity and range remote sensing for collision avoidance • Doppler, range, reflectance imaging for automatic vehicle guidance • Wind mapping for coefficient of drag reduction research • Remote measurement of exhaust flow rate and composition • Fuel and coolant flow rate measurement • High speed motion measurement of engine components • Medical: • Non-invasive blood flow rate monitoring in arteries, veins, retinas, etc. • Non-invasive Doppler imaging of internal organs • Diagnostics during surgery • Pollution Abatement: • "Over the fence" pollution monitoring • Mass flow rate measurement of high stack emissions • Wind field mapping for pollution transport determination • Military: • Wind measurements for improved targeting for military ordnance, and for parachute dropped personnel and supplies • Weapon fire control • Rocket launch wind monitoring • Improved weather prediction for planning and logistics • Nuclear weapon nonproliferation monitoring • Take-off and landing: wind shear and wake vortex detection; clear air turbulence warning • Cruising: route optimization for fuel efficiency, true airspeed, angle of attack, and sideslip angle measurement • Automatic Target Recognition (ATR) • Identification, Friend or Foe (IFF)

5. Richiami di teoria Elettromagnetica

6. Propagazione e polarizzazione Polarizzazione lineare Circolare Ellittica

7. Spettro elettromagnetico λ = c / ν h = 6.65 × 10−34 J·s E = hν h = 4.1 μeV/GHz. EHF = Extremely high frequency (Microwaves)SHF = Super high frequency (Microwaves)UHF = Ultrahigh frequencyVHF = Very high frequencyHF = High frequencyMF = Medium frequencyLF = Low frequencyVLF = Very low frequencyVF = Voice frequencyELF = Extremely low frequency

8. Densità spettrale di rumore Nel grafico è rappresentato y(f)=h [Wsec/photon] in funzione della frequenza ed è stata inserita l’energia del rumore termico alla temperatura di 290 °K (y1) Dalla figura si evidenzia che, essendo kT il limite inferiore del rumore a temperatura T, non è possibile rivelare un fotone alle microonde, dato che la sua energia è inferiore a kT. In figura 1.1 si vede come l’andamento del contributo di photon noise comincia a divenire sensibile rispetto al rumore termico intorno a frequenze dell’ordine di grandezza di 1013 Hz, equivalenti a lunghezze d’onda di 300 m. Per le microonde kT>>h e lo sviluppo in serie vale Segue che:

9. Ps (R) Segnale di Backscattering R Ottica SNRD B RL PBG Background LPF detector Rivelazione diretta e eterodina • Rivelazione diretta • Rivelazione coerente o etrodina Ps (R) Segnale di Backscattering Ottica Beam splitter LPF cosift Etot PBG Oscillatore locale SNRh’ LPF cosift

10. n s s s+n s+n OL OL Rumore di fase e ampiezza più grande del livello del segnale Rumore di fase e ampiezza inferiori al livello di segnale Livello di segnale + OL Beam splitter segnale Livello di rumore Oscillatore locale Rivelazione eterodina Nel caso della rivelazione coerente (eterodina o omodina), alla radiazione incidente sul rivelatore viene sovrapposta la radiazione di un “oscillatore locale”. La radiazione incidente può interferire con l’oscillatore locale, a condizione che abbiano in comune almeno una componente della polarizzazione. Le radiazioni che interferiscono producono una frequenza di battimento pari alla differenza delle frequenze della radiazione incidente e dell’oscillatore locale

11. Rivelazione eterodina Il campo retrodiffuso dall’ atmosfera, quello dell’ oscillatore locale e quello totale sono rispettivamente pari a: Il rivelatore produce una corrente proporzionale alla potenza Ptot(t) del campo Etot(t)il cui valore è: Il filtro a frequenza intermedia lascia passare solo la componente a frequenza intermedia della i(t) : La tensione all’ ingresso del rivelatore coerente vale vif(t)=Riif(t) avendo indicato cor R la resistenza di carico all’ uscita della media frequenza. Il sistema di rivelazione coerente permette di scomporre il segnale di interesse vif(t)=Riif(t)=vifcos(ift+(t)) nelle due componenti fase e quadratura come mostrato in figura:

12. LASER

13. Generazione di fotoni

14. SNR • I valori di SNR diretto e eterodina si possono scrivere come segue: in cui: Ps Potenza del segnale ricevuto POL Potenza dell’ oscillatore locale Pbg Potenza della radiazione di background dovuta alla radiazione dell’ ambiente in cui si opera che incide sull’ ottica del ricevitore Pd Potenza dovuta alla corrente di buio del fonorivelatore, cioè quella corrente prodotta anche quando su di esso non incide alcuna radiazione PT Potenza del rumore termico dovuta alla parte elettronica del ricevitore het Efficienza di mixing eterodina F Figura di rumore dell’ amplificatore Req Resistenza di carico dell’amplificatore N Brillanza spettrale della sorgente di background s Angolo solido con cui è vista dal ricevitore Ar Area della pupilla del ricevitore Bottico Banda del filtro ottico del ricevitore a ,0 Trasmissività rispettivamente dell’ atmosfera e delle ottiche di ricezione

15. vQ vifsin vifej  vifcos vI Rivelazione eterodina • La fase (t) e quella relativa fra gli oscillatori a media frequenza sinift e cosift.. • Si deve notare che (t)=dt+ in cui  è una fase fissa. • Questo tipo di rivelazione coerente mantiene informazione della fase relativa  ed è necessario nei processing per l’ analisi spettrale quando ad esempio si desidera stimare l’ informazione doppler. • Il segnale rivelato con l’ eterodina vifcos(ift+(t)) viene fatto battere con il segnale di riferimento cosift e si ha: • vifcos(ift+(t)) cosift= (vif/2)( cos(t)+cos(2ift+2(t))) • La componente in alta frequenza viene filtrata dal low pass filter ottenendo in uscita: • VI= (vif/2) cos(t)= (vif/2)cos(ift+(t)) • Analogamente per il canale in quadratura. • La banda del LPF viene scelta in modo da consentire il passaggio della massima frequenza doppler che si intende stimare • Se si desidera stimare la potenza è sufficiente inserire un rivelatore quadratico all’ uscita della media frequenza. Qualora si desideri stimare contemporaneamente la doppler e la potenza si possono rivelare, con due detector quadratici, i due canali in fase e quadratura e poi sommarli fra loro.

16. Rivelazione eterodina Rapporto segnale rumore teorico Considerando lo shot noise prodotto dal rivelatore: e il rumore termico Pth=kTNBif Nell’ ipotesi normalmente verificata che la potenza dell’ oscillatore locale sia sufficientemente grande (Shot noise>>Thermal noise) il rapporto segnale rumore vale: Tale valore è puramente teorico poiché l’ efficienza eterodina è degradata da altri fattori (RIN. allineamento dei fasci segnale OL etc)

17. Rivelazione eterodina Le componenti senift e cosift nell’oscillatore locale a media frequenza sono utilizzate per convertire il segnale nella banda IF in due segnali I e Q in banda video. L’uso dei canali I e Q è necessario per: • Riduzione della frequenza di campionamento • Stima dello spostamento della frequenza Doppler positiva e negativa • Demodulazione ottima in presenza di spettri di segnale non simmetrici (modulazione simultanea di frequenza e ampiezza) • Eliminazione di velocità cieche (un segnale è sempre presente in uno dei due canali) • Elaborazione coerente del segnale con un algoritmo FFT o con un ‘covariance processing’ In applicazioni quali DWL (Doppler Wind Lidar) il ricevitore deve fornire le tre stime più importanti dei momenti spettrali che sono: • La potenza del segnale di ritorno o momento zero dello spettro Doppler. Tale parametro è un indicatore del contenuto aereosolico o rate di precipitazione nella cella di volume risolta. • La velocità Doppler media o il primo momento dello spettro normalizzato di potenza. Questo parametro è uguale alla mobilità media degli elementi scatteranti pesati dalla loro cross section. E essenziale che vi sia una componente di velocità radiale nei confronti del ricevitore ottico. • La larghezza spettrale , ossia la radice quadrata del secondo momento che identifica la dispersione delle velocità delle particelle intorno al loro valore medio.

18. Differenza fra luce coerente e incoerente

19. Coerenza spaziale

20. Coerenza temporale e larghezza spettrale

21. Rayleigh, Mie scattering

22. LIDAR

23. p(t) inviluppo trasmesso p(t-T/2)=p(t-R/c) inviluppo all’ istante T/2 time t=p T/2-p T/2 p(t-)-p(t-2R/c) inviluppo ricevuto all’ istante T  R=(c/2)(T-p) R=(c/2)(T-p) R=(cT/2) LIDAR Si consideri un impulso Laser il cui inviluppo temporale è indicato con p(t) all’ istante di riferimento t=0 come mostrato in figura.

24.  R AR AR2 R LIDAR All’ istante T/2, tale impulso illumina una cella di atmosfera posta a distanza R=cT/2 di area pari a A=R2 ( è l’ angolo solido del fascio laser, 2,  è l’ ampiezza del fascio) e di spessore pari all’ equivalente in distanza della durata p dell’ impulso, cioè R=cp/2; l’ inviluppo è pari a p(t) ritardato di T/2 secondi, cioè p(t-T/2). La densità di potenza D con cui viene investita l’ area A a distanza R è data da : in cui: • PT è la potenza trasmessa calcolata tenendo conto del ritardo T/2 impiegato dall’ impulso per percorrere la distanza R=p(t-T/2)=p(t-R/c) • Ta(R) è il fattore di attenuazione del percorso R • K(R) è l’ andamento del coefficiente di attenuazione lungo il percorso R

25. LIDAR La densità di potenza D’ diffusa dalle molecole di atmosfera contenute nel volume infinitesimo AR è espressa in funzione del coefficiente di backscattering (R) (frazione di energia incidente che viene retrodiffusa, per unità di angolo solido e unità di lunghezza [m-1sr-1]) come segue: Dopo un ulteriore ritardo temporale pari a T/2 , questa potenza retrodiffusa viene ricevuta (con un inviluppo pari a p(t-T) da una ottica di area AR posta anch’essa a distanza R ; la potenza ricevuta è pari alla densità di potenza integrata sull’ area AR tenendo inoltre in conto l’ ulteriore attenuazione Ta(R) del percorso R

26. LIDAR Tale potenza ricevuta (relativa alla fetta di spessore R contenuta nel volume AR illuminato dall’ impulso ) deve essere intergrata su tutto il volume di atmosfera che concorre a determinare la potenza ricevuta all’ istante t=T=2R/c: Si possono fare le seguenti osservazioni: • L’ attenuazione geometrica segue l’ andamento 1/R2 (e non 1/R4) poichè l’ atmosfera è un bersaglio esteso e non puntiforme • Il livello del segnale riflesso (ossia la capacità diffusiva dell’ atmosfera e/o delle sostanze in essa contenute fumi, sostanze inquinanti) dipende dal coefficiente di backscattering (R) • L’ attenuazione per effetto dell’ assorbimento molecolare è tenuta in conto dal fattore K(R)

27. LIDAR L’ espressione della potenza ricevuta può essere semplificata applicando alcune ipotesi valide nella pratica: • Si ipotizza (R) costante entro la distanza cp/2 • K(R) e l’ attenuazione praticamente costanti entro la distanza cp/2 Con queste ipotesi si ha: Poiché: in cui E è l’ energia dell’ impulso trasmesso e si ha in definitiva:

28. Impulso trasmesso Pric(t) p p t LIDAR avendo espresso l’ energia in termini di potenza(E=PTp); normalmente in Pric(t) viene sottointeso l’ istante t=2R/c In figura è riportato, in forma qualitativa, l’ andamento della potenza ricevuta evidenziando la suddivisione della scala dei tempi in range bin di durata p ciascuno dei quali rappresenta il volume di atmosfera a distanza ct/2 e spessore cp/2 che ha prodotto la Pric(t). La potenza ricevuta si intende sul sistema ottico di ingresso pertanto nell’ analisi di sistema deve essere depurata delle perdite connesse alle ottiche al rivelatore etc. Si deve notare inoltre che il valore di potenza calcolato deve essere inteso come valore medio di un parametro aleatorio.

29. LIDAR Valori tipici per i parametri nella equazione lidar per applicazioni spaziali: • K=10-6 [m-1] • =10-6 [m-1sr-1] • E=5 [J] • AR=0.21 [m] • R=450 700 [km]

30. LIDAR La radiazione emessa dalle sorgenti laser è particolarmente ricca dal punto di vista dei fenomeni ottici cui può dare luogo; la maggior parte di essi è una diretta conseguenza della grande lunghezza di coerenza di cui sono dotate molte sorgenti laser. Una grande lunghezza di coerenza significa che, se la radiazione laser, per effetto, ad esempio, della diffusione prodotta da un oggetto che illumina, raggiunge lo stesso punto dopo aver percorso cammini ottici diversi, può interferire (purché la differenza di cammino ottico sia minore della lunghezza di coerenza). L’interferenza si traduce in vistose variazioni di intensità del segnale, che possono verificarsi a distanze fra punti più o meno grandi (un esempio tipico sono le frange di interferenza prodotte dagli interferometri). Uno degli effetti più vistosi dell’interferenza è il fenomeno degli “speckles”. Quando si osserva una superficie diffondente illuminata da una radiazione dotata di grande lunghezza di coerenza, la superficie appare coperta da molti puntini luminosi, intervallati da zone nere: è il fenomeno degli speckles. Se la zona illuminata della superficie non è liscia, ma è costituita da rilievi irregolari grandi rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione che la illumina, da ciascun punto delle irregolarità si diffonde parte della radiazione, con una fase diversa da un punto all’altro. Se un sistema ottico raccoglie la radiazione per formare un’immagine della zona illuminata, nel caso ideale, di un sistema ottico con risoluzione infinita, di ciascun punto fa un’immagine indipendente. Nella realtà, però, un sistema ottico di risoluzione infinita non esiste, sia per effetto della diffrazione, che delle aberrazioni e dei difetti di costruzione e di messa a fuoco. Se la zona della superficie che contribuisce alla la minima dimensione risolta nell’immagine, è costituita da almeno due punti da cui parte la radiazione diffusa, con una differenza di distanza dall’ottica superiore alla lunghezza d’onda, quando i due contributi della radiazione diffusa vengono fatti convergere nel punto-immagine risolto, interferiscono, dando luogo ad una intensità che dipende dalla fase relativa: se sono in fase, le ampiezze si sommano (se le ampiezze sono uguali, l’intensità del punto luminoso diviene quattro volte l’intensità che avrebbe ciascuno dei punti separatamente); se sono in opposizione di fase, si sottraggono reciprocamente; in tutte le condizioni di fase intermedie danno luogo ad immagini di intensità intermedia. Quindi, all’interno di una zona risolta dell’immagine fatta dal sistema ottico, esiste una parte della radiazione che si somma in fase, una parte in opposizione di fase ed il resto in condizioni intermedie. Le dimensioni di ciascuno “speckle” dipendono dalla risoluzione del sistema ottico.

31. V4,4 V2,2 V5,5 V3,3 V1,1 V6,6 LIDAR Causati da una costruttiva e distruttiva interferenza dai ritorni degli elementi scatteranti all’ interno di una cella di risoluzione Il numero degli speckle Ns in un sistema ottico è pari a: Per ridurre il numero degli speckle è necessario che l’ ottica del Tx sia simile a quella del Rx. Tipici valori di divergenza di un laser singolo modo di 1 cm di diametro intorno ai 100 rad. L’ angolo di diffrazione di un ottica da 1 m di diametro è pari a circa 1 rad. Per ottenere 3-4 speckle andrebbe ingrandito il fascio laser alcune decine di volte e ciò è molto difficile

32. LIDAR Le perdite di efficienza di conversione eterodina possono essere raggruppate in due classi: • Esterne: • Perdite per polarizzazione • Perdite per effetto degli speckles • Interne: • Perdite per diversa dimensione degli spots di oscillatore locale e segnale • Perdite per effetto della diversa curvatura dei fronti del segnale e dell' oscillatore locale • Perdite per tilt fra segnale e oscillatore locale • Perdite per offset laterale • Perdita per turbolenza La perdita per turbolenza dipende dal tipo di applicazione; infatti in applicazioni satellitare in cui la distanza dall’ atmosfera è grande tale perdita è piccola mentre deve essere valutata per applicazioni da terra verso la parte bassa dell’ atmosfera. Ciascuna delle suddette perdite è riportata in dettaglio qui di seguito: Perdite per polarizzazione p Quando il segnale trasmesso è completamente depolarizzata (50% di probabilità di avere una componente del campo piano polarizzato in una direzione) dall' atmosfera la perdita attesa per p è pari a 0.5 Perdite per effetto degli speckles sp In presenza di speckles non correlati il massimo segnale possibile è pari alla somma di vettori indipendenti associati a ciascuno speckle metre il segnale che realmente è presente è pari al random walk degli stessi vettori. L' efficienza di mixing è pari al rapporto fra i quadrati dei vettori somma precedentemente definiti. Per uno speckle la densità di probabilità dell' ampiezza segue la distribuzione esponenziale mentre in presenza di più speckle si applica la distribuzione Gamma.

33. LIDAR Perdite per diversa dimensione degli spots di oscillatore locale e segnale m Tale perdita è dovuta alla dimensione diversa degli spots dell' oscillatore locale e del segnale. Considerando che solo le superfici sovrapposte contribuiscono al segnale di mixing è sufficiente che la superficie illuminata dall' oscillatore locale sia più grande di quella del segnale che il segnale di battimento non subisce perdite se non a spese del solo oscillatore locale. L' importante è valutare che la maggiore potenza richiesta all' OL che di fatto investe il rivelatore non renda maggiore il valore di RIN. Tale causa, con questo accorgimento, non contribuisce in modo notevole alla degradazione di SNR. Perdite per effetto della diversa curvatura dei fronti del segnale e dell' OL r Se i raggi di curvatura del fronte d' onda del segnale e dell' OL sono diversi le differenze di fase fra i segnali interferenti non è uniforme sull' area illuminata del rivelatore . Ciò si traduce in una perdita di efficienza che può essere valutata dalla seguente relazione : in cui w è il minimo waist del fasio laser, a il raggio del rivelatore ed R è il raggio di curvatura di un fascio considerando piano il fronte d' onda del secondo fascio.

34. LIDAR Perdite per tilt fra segnale e oscillatore locale t Assumendo che tutta la potenza del segnale riempa il rivelatore l' efficienza è data dalla seguente espressione valutata per uno speckle. in cui J1 è la funzione di Bessel di ordine 1 ,  è l' angolo di tilt e k=2/. Tale espressione con 50 micron di raggio del detector a 2 micron l' efficienza di mixing è unitaria per angoli dell' ordine del milliradiante che non creano problemi di progettazione. Pertanto anche questa causa di degradazione di SNR è trascurabile. Perdite per offset laterale l Per questa causa di degradazione si devono considerare le seguenti tre situazioni: • a-Uguale raggio di curvatura e uguale dimensione dei waist In tal caso esiste perdita per mancanza di sovrapposizione dei waist è la perdita è notevole come si può vedere dalla convoluzione di due segnali ad esempio di tipo rettangolare o Gaussiano pertanto la condizione di ugual dimensione si deve evitare e conviene utilizzare un OL con dimensioni di waist più grandi. • b- Uguale raggio di curvatura e differente dimensione dei waist In tal caso non c'è perdita come descritto precedentemente. • c-Raggi di curvatura differenti In tal caso facendo in modo che la superficie illuminata dell' LO sia più larga di quella illuminata dal segnale c' è solo perdita per tilt. Se infatti non si operasse così nel caso di uguale dimensione di superfici illuminate si avrebbero perdite per tilt e per diversa dimensione degli spots di oscillatore locale e segnale .

35. LIDAR Perdite per RIN (Relative Intensity Noise) Questa causa di degradazione modifica il rapporto SNR poiché interviene il rumore di ampiezza e fase dovuto al trasmettitore. Si può mitigare questa causa ricorrendo a ricevitori ottici bilanciati che sono molto complessi date le lunghezze d’ onda utilizzate. Lorentzian Lineshape

36. Danneggiamento oculare Danneggiamento oculare 1- meccanico Impulsi laser corti ( nd:yag 10-9-10-12 sec) con shock wave 2-termico Impulsi laser corti (10-6 sec) nel vicino ir o nel visibile con incremento di temperatura sulla retina (15-20°c) e aumento dell' energia cinetica 3-fotochimico Nell' uv (maggiore sensibilita' a 350 nm)

37. Danneggiamento oculare Danni limitati nel tempo si possono ottenere per: -effetti fotochimici con danno da radicali liberi (edema maculare reversibile) che provocano cecita' da pochi secondi a 4 mesi -effetti da desaturazione dei pigmenti retinici (la melanina che e' il pigmento che blocca la luce si ossida) che provocano abbagliamento da pochi secondi a 1 minuto Danni permanenti si possono ottenere per esasperazione dei precedenti e per : -effetto termico -effetti dovuti a campo elettrico elevato -effetto meccanico

38. Limiti di esposizione Limiti di esposizione per visione diretta Limite di esposizione Sorgente puntiforme Riflessione diffusa (nm) t(sec) (J/cm2) (J/cm2sr) 220-315 10-9-104 0.56 t0.25 0.56 t0.25 315-400 10-4-10 0.56 t0.25 0.56 t0.25 400-700 10-9-10-5 5 10-7 10 t1/3 700-1049 10-9-10-5 2510-7 25 t1/3 1050-1400 10-9-10-4 5 10-6 0.56 t1/3 1400-1mm 10-7-10 0.56 t0.25 0.56 t1/3 I limiti di esposizione per la riflessione diffusa sono valutati a grande distanza dalla sorgente.

39. Livelli di pericolosità sull’ occhio Il livello di pericolosita' sull' occhio si valuta considerando che la dimensione della pupilla e' pari a 8 mm e la distanza focale dell' occhio e' pari a 17 mm. Una divergenza del fascio laser di 0.5 mrad si traduce in un immagine sulla retina di dimensione pari a : Div. fascio distanza focale=dimensione sulla retina= 8 m Tale valore rappresenta la focalizzazione dovuta al cristallino (rapporto fra la superficie della pupilla e quella sulla retina) pari a 106 Il valore di RHR (valutato in continuous wave) a 0.35 m e' pari a 180 [1/kJ/cm2] pertanto si ha che la minima energia che provoca fenomeni reversibili vale: Jmin/cm2=(1/180)10-3=5.5 10-6 J/cm2 Tale valore depurato della focalizzazione del cristallino vale 5.5 J/cm2.