新课程下小学数学考试命题趋势例谈

1. 新课程下小学数学考试命题趋势例谈 荔湾区教育发展研究中心 梁燕慈 2010.4.

2. 一、命题的指导思想 1. 体现义务教育的基础性、普及性和发展性； 2. 发挥试题的诊断性、激励性、导向性三大功能。

3. 二、命题趋势 1. 立足基础 （1）对基础知识的考查 （2）对基本技能的考查

4. 基础知识考查 【例1】分数意义的考查 • 过去：“ 表示（ ）” 。 公顷表示（ ）。 • 现在：在下图中用阴影部分表示出 公顷。

5. 【例2】质数、合数意义的考查 • 过去：“一个数除了1和它本身不再有别的因数，这个数叫做（ ）”； • 现在：把下面各数填在相应的位置上。 2、3、4、5、6、7、8、9、10

6. 【例3】分数基本性质的考查： • 过去：分数的分子和分母（ ）， 分数的大小不变。 • 现在：在下面的括号里填上适当的数。

7. 【例4】判断：“压路机滚筒在地面上滚动一周所 压路基的大小等于滚筒的侧面积”。 【例5】判断：“用三条长度都是4厘米的线段，可 以围成一个三角形” 。 【例6】

8. 【例1】圆的知识的考查 • 过去：圆规两脚间的距离是圆的（ ）。 已知圆的半径是3厘米，求圆的周长。 • 现在：用你的手来画圆，把大拇指的指端作为固定的一点，让中指的指端绕着这个点转一周，画一个尽可能大的圆，这个圆的周长大约是多少厘米？

9. 【例2】圆的知识的考查 • 过去：已知圆的周长是6.28dm，这个圆的半径是（ ）。 • 现在：把一个圆柱的侧面展开后，得到一个长方形，这个长方形的长是6.28dm，宽是3.14dm，这个圆柱的底面半径是（ ）dm或（ ）dm。

10. 【例3】（1）请找出右图中圆的圆 心和直径，并标在相应的位置上。 （2）量出半径，求出阴影部分的面积。 r =

11. 【例4】（二年级） 画一个比锐角大同时比钝角小的角。 【例5】如果☆÷△=80……2 （1）当△=5时，☆=（ ） （2）当△最小时，☆=（ ）

12. 【例6】下图是小芳家和学校、汽车站的路线示意图。请根据路线示意图，分别求出小芳家与学校、汽车站的实际距离。

13. 2. 关注数学学习的核心问题——知识能力评价 【例1】把下列数从大到小排列。 0.4567 101% 【例2】某旅游风景区平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有（ ）人乘坐游览车。 A. 100～150之间 B. 150～200之间 C. 150～200之间 D. 200～250之间

14. 【例3】小青带了15元去买牛奶、面包和巧克力，当他到商店时，看到这三种食品的价钱分别是：牛奶2.5元，面包3.7元，巧克力8.6元。下面哪种情况使用估算比精确计算有意义？（ ） A. 当小青试图确定15元钱够不够时 B．当收银员把每种食品价钱输入电脑时 C. 当小青被告知需付多少钱时 D. 当收银员数小青付的钱时

15. 【例4】在下图中，1厘米相当于实际距离10千米，从甲城到丙城的距离大约是（ ）。 A. 5千米 B. 30千米 C. 40千米 D. 50千米

16. 【例5】六年1班40名同学参加“大课间”活动情况如右下表，如果用扇形统计图表示这一结果，下面图（ ）比较合适。

17. 【例6】（如右图）把直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V=（ ）。 A. 16 B. 12 C. 25 D. 48

18. 【例7】下图是一个长方体的展开图。如果把它折成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）。

19. 【例8】4个小朋友用走步并且数步数的方法测量一个房间的宽度。下面是他们量得的步数。 谁的一步最长？ A.小明 B.小玲 C.小东 D.小强

20. 【例9】在下面的3个袋子中，每个袋子里面只有一个红球。 在不看的情况下，要从一个袋子中拿一个红球。哪个袋子拿出红球的机会最大？ A. 有10个球的袋子 B. 有100个球的袋子 C. 有1000个球的袋子 D. 所有的袋子都有同样的机会

21. 3. 突出与现实生活的联系——真实能力的考查 【例1】下面是某班的一次数学测验成绩统计表，请把表格补充完整。

22. 【例2】 【例3】陈先生散步后在7点钟回到出发地点。如果他散步用了1小时30分，他是几点钟开始散步的？

23. 【例4】一根长20厘米的铁丝被围成一个长方形。如果这个长方形的宽是4厘米，它的长是多少？ 【例5】

24. 你的钱如果买玩具娃娃，能买几个？ 我的钱刚好能买4个玩具动物。 【例6】 【例7】

25. 【例8】 我摘了28个桃子，你摘了24个，把咱俩的桃子合起来，我们吃掉了17个，还剩几个呢？

26. 【例9】 剩下的按1:2的面积比包装了甲、乙两件礼品， 我包书用了 。

27. 4. 选择实质性问题——关注思维的过程与方式 【例1】试画出三个面积相等，但形态不同的三角形。 【例2】 根据给出的数据比较，面积最大的是（ ）， 面积相等的是（ ）和（ ）。

28. 【例3】（1）请在下图中画出两个与原来三角形面积相等的三角形。 （2）为什么说你画出的两个三角形面积与原来的三角形面积相等？请简要说明。

29. 【例4】下面是一个方块模式的前三步。 如果这个模式继续到步骤6，将有( )方块。 A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

30. 【例5】下面是一个等式： 2000＋□＋30＋9=2739 使这个等式成立，□里应填什么数？

31. 【例6】一个圆形广场，小莉从一边沿着直径走到另一边走了40步，如果每步长约55cm，那么，沿着广场的边走一圈，大约需要走多少步？（得数保留整数） 方法一： 55×40×3.14÷55= 6908÷55 ≈126（步） 方法二： 40×3.14≈126（步）

32. 5. 关注差异 【例1】下面两小题选做一题。 （1）图1是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，最少还需要（ ）块小立方体积木。 （2）图2是由6个棱长为1厘米的小正方体拼成的立体模型，它的表面积是（ ）。

33. 【例2】（一年级） 在□里面填上合适的数： 23﹢50＜□ 60﹣□＞53 【例3】（五年级） 两个连续自然数中，一个是合数，一个是质数的可以是（ ）和（ ）。 【例4】（六年级）在括号里填上适当的数： 12∶（ ）=（ ）∶ 4。

34. 【例5】根据动物园导游图解决问题。 （1）狐狸屋在动物园的位置；从大门进可以这样走：。 （2）算一算，你所走的路程有多远？

35. 【例6】请根据右图填空。 （1）大圆的直径是（ ）dm。 （2）小圆的直径是（ ）dm。 （3）大圆直径比小圆直径长（ ）%。 （4）大圆面积与小圆面积的比是（ ）。

36. 【例7】一块500m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。 ① 黄瓜的种植面积占这块菜地的百分之几？ ② 你还能提出什么问题？并请解答。

37. 【例8】某服装厂对甲、乙、丙三个车间上月生产的服装进行质量检查，取得的数据如下表。请你用所学的数学知识，对这三个车间作出合理的评价。

38. 数学测试命题既使用各种传统题型，又适当采用新颖的题型。数学测试命题既使用各种传统题型，又适当采用新颖的题型。 • 命题反映“立足教材基础、体现数学本质、注重思维品质、关注学生差异”的基本特点。

39. 三、引发的思考及策略 （一）引发的思考 思考一：我们教学的关注点是什么？我们的课堂 教学是否有效？ 思考二：我们的教学是否适应当前社会的发展、 教育的发展？是否有利于学生的发展？

40. （二）策略 • 提高课堂教学的有效性 （1）把握数学本质是有效教学的根本 （2）研究学生、了解学生是有效教学的保障 （3）确定合理的、具有可操作性的“三维”教学目标 （4）设计“有过程”的教学落实“三维”教学目标 ① 经历数学概念的形成过程 ② 经历数学问题的解决过程 ③ 经历科学研究的基本过程 ④ 经历动手操作的实践过程

41. 有效的课堂教学就是“三维目标”有机达成的教学，即学生不仅在课堂上获得了基本的数学知识与技能，而且还掌握了一定的数学思想方法，能运用所掌握的基本知识与技能、思想方法来解决生活中、数学中所遇到的新问题，并且在这一学习过程中（既包括基本知识技能的学习过程，也包括数学思想方法的渗透领悟过程，更包括解决问题的过程）能够对数学和数学学习产生积极的情感体验和良好态度。

42. 把握数学本质是有效教学的根本 数学学科本质一：对基本数学概念的理解 所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一“概念网络图”。 小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。

43. 把握数学本质是有效教学的根本 数学学科本质二：对数学思想方法的把握 基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。在学习数学概念和解决问题中落实思想方法。 小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、符号思想、类比法、不完全归纳法等。

44. 把握数学本质是有效教学的根本 数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟 小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。

45. 把握数学本质是有效教学的根本 数学学科本质四：对数学美的鉴赏 能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。 数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。

46. 把握数学本质是有效教学的根本 数学学科本质五：对数学精神（理性精神和 探究精神）的追求 对数学精神的追求是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。

47. 策略 2. 重视学生基础知识与基本技能的掌握 基础知识和基本技能目标是基础、是主线，其他目标是在这个基础上实现，并渗透在这个过程中；同时，知识技能的学习有利于其他目标的实现。

48. 策略 3. 关注学生的思维方式 把渗透数学思想方法作为一个重要的教学目标，并且尽可能地在教学中体现，通过思想方法的教学，使学生形成举一反三的能力。 渗透推理证明的意识、渗透全面思考问题的意识。

49. 参考文献 1. 潘红娟《立足基础，体现本质，注重思维，关注差异》《小学数学课程改革的研究与实践》人民教育出版社2007年12月 2. 刘加霞《小学数学课堂的有效教学》北京师范大学出版社2008年6月 3. 王永春《小学数学与初中数学衔接问题的思考》《课程·教材·教法》2009年第7期

50. 谢谢您的倾听 请提宝贵意见 2010.4.