Stereovizijski sustavi

1. Stereovizijski sustavi Filip Šuligoj

2. Teme pokrivene u radu i prezentaciji: • Stereovizijski sustavi • Komponente stereovizijskog sustava • Digitalna slika • Epipolarna geometrija • Osnovna matrica F • Algoritmi podudaranja • Triangulacija

3. Stereovizijski sustavi • Stereovizijski sustav sastoji se od dva uređaja, odnosno dvije kamere koje prikupljaju informacije iz okoline • Iz dviju slika istog prizora moguće je odrediti informaciju dubine određene točke, koristeći znanje o lokacijama kamera • Za riješavanje problema određivanja iste točke na obje slike se služimo epipolarnim ograničenjima te korelacijskim i feature-based algoritmima

4. Komponente stereovizijskog sustava • kamera • digitalizator slike (eng. Frame grabber) • poseban software za analizu slike i njezinih značajki • procesor (osobnog računala ili poseban procesor koji se koristi samo za tu svrhu) • vodiči informacija koji predstavljaju komunikacijsku mrežu između ostalih komponenata uređaja (kablovi)

5. Komponente stereovizijskog sustava

6. Digitalna slika • Primljeno zračenje senzori pretvaraju u električni signal koji se zatim koristi za stvaranje digitalne slike u obliku matrice digitalnih brojeva • Slika može biti može biti prikazana kao matrica od N redaka i M stupaca • . Brojevi N i M, također određuju i dimenzije slike, po horizontalnoj i vertikalnoj osi, jer su ta polja popunjena pikselima • Vrijednost piksela E(i,j) je cijeli broj u rasponu od 0 do 255, koji kod monokromatskih slika određuje stupanj sivosti. Vrijednost 0 je crna, a 255 bijela boja.

7. Glavni problemi stereovizijskih sustava • Određivanje iste točke na obje kamere • Metoda izračunavanja udaljenosti odabrane točke

8. Epipolarna geometrija • Epipolarna geometrija je unutarnja projektivna geometrija između dva pogleda, a ne ovisi o strukturi (izgledu) prizora, već samo o unutarnjim parametrima kamera i njihovoj relativnoj poziciji • Elementi epipolarne geometrije nastaju iz potrage za podudarajućom točkom na slikama

9. Elementi epipolarne geometrije • Točka X odabrana iz3-D prostora ima dvije projekcije, x na prvoj slici i x' na drugoj • točke naravninama slika x i x' zajedno sa točkom iz prostora X i središnjim točkamakamera c i c' definiraju epipolarnu ravninu π • Geometrijski element u kojem epipolarna ravnina sijeće ravninu druge slike, jelinija duljine l', koju zovemo epipolarna linija • Točke e i e' zovemoepipole, a to su točke u kojima središnja linija presjeca ravnine slika

10. Epipolarna geometrija

11. Epipolarna geometrija

12. Osnovna matrica F • Osnovna matrica je algebarska prezentacija epipolarne geometrije • Točka x' mora ležati na epipolarnoj liniji l' koja je stvorena iz sjecišta ravnine druge slike i epipolarne ravnine. Na taj način stvorena je poveznica između točke x i linije l'. Osnovna matrica je prezentacija projektivnog preslikavanja točaka na linije

13. Osnovna matrica F

14. Uvijet osnovne matrice • Osnovna matrica F mora zadovoljiti osnovni uvijet za svaki par točaka x i x': x'T ⋅F⋅ x = 0 • Ovo mora biti istinito jer ako si točke x i x' odgovaraju, x' leži na epipolarnoj linijil' = Fx, pa je: 0= x'T⋅ l' = x'T⋅F⋅ x

15. Dobivanje osnovne matrice F • Sada kada je izražen glavni uvjet osnovne matrice, mora se prikazati i način nakoji se ona izračunava • Epipolarna geometrija ima 7 stupnjeva slobode gibanja • Epipole e i e' daju 4 stupnjeva slobode gibanja jer svaka ima po dvije koordinatena slici, a preostala 3 stupnja slobode nastaju preslikavanjem bilo koje triepipolarne linije sa jedne slike na drugu • Izračunavanje osnovne matrice je ondamoguće koristeći 7 parova podudarajućih točaka u nelinearnom algoritmu, ilikoristeći 8 parova točaka u linearnom

16. Dobivanje osnovne matrice F • Svaki par točaka x = (x,y,1)T i x' = (x',y',1)T daje po jednu linearnu jednadžbu • Jednadžbu uvjeta osnovne matricemože se raspisati naslijedeći način: • Posljednji oblik zapisa jednadžbeupisuje se u matricu A za svaki par podudarajućihtočaka

17. Dobivanje osnovne matrice F • Ako je n broj podudarajućih točaka koje su dobivene: • Za točno rješenje linearnom metodom matrica A mora imati 8 redova

18. Algoritmi podudaranja • Algoritmi podudaranja se dijele na korelacijske i feature-based • Dok se korelacijski algoritmi koncentriraju na same točke iz prizora, feature-based algoritmi traže podudaranje između skupina prepoznatljivih značajki na slikama

19. Triangulacija • Kada je lokacija iste točke potvrđena na obje slike možemo izračunati njezinu udaljenost pomoću nejednakosti, odnosno horizontalne razlike između koordinata tražene točke na slikama • Realna točka X iz prostora je uslikana pomoću kamera te njezina projekcija pada u točke u=[u,v] i u'=[u',v']

20. Triangulacija

21. Triangulacija

22. Triangulacija • Prema metodi sukladnosti trokuta omjeri horizontalnih i vertikalnih stranica malog i velikog trokuta moraju biti jednake

23. Zahvaljujem na pozornosti Kraj Pitanja?

24. Pitanja • Što su stereovizijski sustavi i čemu služe? • Koji su elementi epipolarne geometrije i kako nastaju? • Što predstavlja glavni uvijet osnovne matrice? • Navedi 2 vrste algoritama podudaranja i opiši po čemu se razlikuju.