1 / 17

Equacions de primer grau

Equacions de primer grau. Igualtats i equacions Mètode de resolució d’equacions. Funciona amb “clics”. Numèriques :. Només intervenen nombres i signes de les operacions aritmètiques. I G U A L T A T S. Ex: 3 + 5 · 2 = 10 + 3. Identitats :.

binah
Télécharger la présentation

Equacions de primer grau

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Equacions de primer grau • Igualtats i equacions • Mètode de resolució d’equacions Funciona amb “clics”

  2. Numèriques : Només intervenen nombres i signes de les operacions aritmètiques. I G U A L T A T S Ex: 3 + 5 · 2 = 10 + 3 Identitats : La igualtat es compleix per a qualsevol valor numèric que li donem a “x” EX: (x+1)2 = x2 + 2x + 1 Algebraiques : Intervenen nombres, lletres i signes de les operacions aritmètiques. Equacions: La igualtat només es compleix per a determinats valors numèrics de la incògnita. “x” EX: 3x + 4 = 10

  3. (x+1)2 = x2 + 2x + 1 • Provem si es compleix la igualtat per x = 3 Substituïm les “X” per “3” i veurem que el resultat de fer les operacions als dos costats del signe “=“ és el mateix , “16” (3+1)2 = 32 + 2· 3 + 1 42 = 9 + 6 + 1 16 = 16 • Ara provem si es compleix la igualtat per x = 2 Substituïm les “X” per “2” i veurem que el resultat de fer les operacions als dos costats del signe “=“ és el mateix , “9” (2+1)2 = 22 + 2· 2 + 1 32 = 4 + 4 + 1 9 = 9 • Ara ho fem per x = 10 Substituïm les “X” per “10” i veurem que el resultat de fer les operacions als dos costats del signe “=“ és el mateix , “121” (10+1)2 = 102 + 2· 10 + 1 112 = 100 + 20 + 1 121 = 121 Sigui quin sigui el valor que li donem a la “x” la igualtat SEMPRE es compleix.

  4. 3x + 4 = 10 • Provem si es compleix la igualtat per x = 3 Substituïm les “X” per “3” i veurem que el resultat de fer les operacions als dos costats del signe “=“ NO és el mateix . Per tant la igualtat NO es compleix. 3· 3 + 4 = 10 9 + 4 = 10 13 = 10 • Provem si es compleix la igualtat per x = 2 Substituïm les “X” per “2” i veiurem que el resultat de fer les operacions als dos costats del signe “=“ SÍ és el mateix “10” . Per tant la igualtat Sí es compleix. 3· 2 + 4 = 10 6 + 4 = 10 10 = 10 • Provem si es compleix la igualtat per x = 10 Substituïm les “X” per “10” i veurem que el resultat de fer les operacions als dos costats del signe “=“ NO és el mateix . Per tant la igualtat NO es compleix. 3· 10 + 4 = 10 30 + 4 = 10 34 = 10 La igualtat NOMÉS s’ha complert per a un determinat valor d’X

  5. Equacions Membres d’una equació Primer membre Segon membre 3x - 6 = 15 La lletra “x” que representa la dada desconeguda s’anomena incògnita. Resoldre una equació és determinar els valors numèrics de la incògnita que la compleixen, és a dir, trobar-ne les solucions

  6. MÈTODE RÀPID PER A LA RESOLUCIÓ D'EQUACIONS DE PRIMER GRAU Fes “clic” a sobre de cada lletra per accedir als diferents tipus d’equació. A B C D E F Funciona amb “clics”

  7. EQUACIONS DEL TIPUS A X = X = 10 3X = 30 X = 15 X = 3 · 5 = 3

  8. EQUACIONS DEL TIPUS B X+ 3 = 8 X = 8 - 3 X = 5 X = 15 X - 5 = 10 X = 10 + 5

  9. EQUACIONS DEL TIPUS C 5X - 6 = 9 5X = 9 + 6 5X = 15 X = X = 3 2X+ 3 = 9 2X = 9 - 3 2X = 6 X = X = 3

  10. EQUACIONS DEL TIPUS D X - 5 = 10 + 4X X = Primer cal posar tots els termes que tenen “x” a un costat de l’igual i els que no la tenen a l’altre. X - 5 = 10 + 4X X = - 5 X – 4X = 10 + 5 Relacionem els termes semblants. – 3X = 15 Un nombre que passa de multiplicar a dividir o de dividir a multiplicar NO canvia de signe!!!!

  11. EQUACIONS DEL TIPUS E 6(7 – x) = 8(6 – x) Ex.1 1. Apliquem la propietat distributiva per resoldre les multiplicacions. 6(7 – x) = 8(6 – x) 6· 7 – 6· x = 8· 6 – 8 · x 42 – 6 x = 48 – 8 x 2. Posem tots els termes que tene “x” a un costat de l’igual i els que no la tenen a l’altre. – 6 x + 8x = 48 – 42 3. Reduïm termes semblants. 2x = 6 x = 6/2 x = 3

  12. 3(4x - 4)- 5(2x + 1) = -105 Ex.2 3· 4x – 3 · 4 – 5 · 2x - 5 · 1 = -105 Vigileu amb el signe “ “ 12x – 12 – 10x -5 = -105 12x – 10x = -105 + 5 + 12 2x = -88 x = -88/2 x = -44

  13. EQUACIONS DEL TIPUS F Ex.1 a) Calculem el m.c.m. dels denominadors. 2 = 2 3= 3 4= 22 m.c.m. (2, 3, 4) = 3· 22 = 12 b) Multipliquem cada un dels termes de l’equació per aquest m.c.m. 12 · + 12 · + 12 · = 12 · 25 c) Simplifiquem el m.c.m. per cada un dels denominadors. 12 · + 12 · + 12 · = 12 · 25 6 · (x+1) + 4 · (x-2) + 3 · (x+1) 300 =

  14. 6x + 6 + 4x - 8 + 3x + 3 = 300 6x + 4x + 3x = 300 – 6 + 8 – 3 13x = 299 x = X = 23

  15. Ex.2 Primer procediment a) Calculem el m.c.m. dels denominadors. 2 · 3 = 6 b) Multipliquem cada un dels termes de l’equació per aquest m.c.m. 6 · = 6 · c) Simplifiquem el m.c.m. per cada un dels denominadors. 6 · = 6 ·

  16. 3 · (3+x) = 2 · (2+2x) 9+ 3x = 4+4x 3x-4x = 4 - 9 -x = - 5 x = x = 5

  17. Segon procediment: SI LES EQUACIONS TENEN UN ÚNIC DENOMINADOR A CADA MEMBRE, LES PODEM RESOLDRE MULTIPLICANT EN CREU ELS DENOMINADORS. = 3 · (3+x) = 2 · (2+2x) 9+ 3x = 4+4x 3x-4x = 4 - 9 -x = - 5 x = x = 5

More Related