АЛГЕБРА 8 клас

1. Квадратні корені АЛГЕБРА 8 клас

2. Функція Графік функції.

3. Приклади, що приводять до поняття функції 1. Залежна змінна Незалежна змінна 2.

4. Функція • квадратична • (х – незалежна змінна) Побудуємо графік функції по точкам: 3 -2 2 0 -1 1 х -3 у

5. у=х² у х Графіком є парабола. 1 -3 -2 -1 0 2 3 Точка (0;0) –вершина параболи Віткинапрямлені вгору 4 1 0 1 4 9 9 Вісь у -вісь симетрії Вітка параболи 9 Вітка параболи Вісь симетрії 4 1 Вершина параболи -3 -2 -1 1 2 3 0

6. Властивості функції у=х² х х х 1.Область визначення 1. у 8 2. 2.Область значень 3. у=0, якщо х= 0 6 у>0, якщо 4 2 4. Функція спадає при 1 х Функція зростає при -3 -2 -1 1 2 3 0 -1 Функція обмежена знизу, але необмежена зверху. 5. Обмеженість 5. 0 унайб.= НЕМАЄ 6.унайм.= 7. Неперервність Неперервна. 7.

7. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1. По графіку функції у=2х²знайдіть значення функції, що відповідає даному значенню аргумента: у 1) 0 у=0 2) 1 у=2 3) -1 у=2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4) 2 у=8 х 4) -1,5 у=4,5

8. 2. Порівняйте числа:

9. Побудуйте графік функції: 3. у х 0 -1 0,5 -0,75 1 0 1,5 1,25 2 3 2,5 5,25 3 8

11. Побудуйте графік функції: 5. у х -1 0 -0,5 0,25 0 1 0,5 2,25 1 4 1,5 6,25 2 9

14. Побудуйте графік функції: 8. у х 0 0 0,5 -0,25 1 -1 1,5 -2,25 2 -4 2,5 -6,25 3 -9

15. 9. Побудуйте графік функції, використовуючи правила зсуву:

16. 11. Побудуйте графік функції: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у y = 2x2 8 2 0 2 8 Побудуйте графік функції: y = 0,5x2 -3 -2 -1 0 1 2 3 х 0 2 2 4,5 0,5 0,5 4,5

17. Залежність «ступеня крутизни» параболи від коефіцієнта k. 9 y = kx2 y = kx2 8 7 k > 1 0 < k <1 6 5 4 3 2 1 у -3 -2 -1 0 1 2 3 х

18. Арифметичний квадратний корінь

19. Означення квадратногокореня Квадратним коренем з числа aназивають число, квадрат якого дорівнюєa. Наприклад: x²=9x=±3, то 3 і -3 – квадратні корені з числа 9 Якщо xєкоренем рівняння x²=a то x – квадратний корінь числа a

20. Означення арифметичногоквадратногокореня Арифметичним квадратним коренем з числа aназивають невід’ємне число, квадрат якого дорівнюєa. Обчислення арифметичного значення квадратного кореня називають добуванням квадратного кореня Якщо x≥0єкоренем рівняння x²=a то x – арифметичний квадратний корінь числа a

21. Арифметичний квадратний корінь з числаа записують так: , де - знак кореня;a – підкореневий виразчитають:“квадратний корінь з числа а”

22. Запам’ятай! Запис означає, що a≥0, x≥0 іx²=a

23. Стратегія №1. Згадую таблицю множення і підбираю таке число, яке при множенні саме на себя дає підкореневий вираз. Щоб знайти значення квадратного кореня, дотримуються наступних стратегій.

24. Наприклад: а) √9=3, т.я. 32=9 б) √1600=40, т.я. 402=1600 в) √0,49=0,7, т.я. 0,72=0,49 г) √0=0, т.я. 02=0

25. Стратегія №2 1) Дивлюся таблицю квадратів в підручнику; 2) Вибираю те число, яке відповідає підкореневому виразу; 3) Дивлюся, що підносили до квадрату Наприклад: а) √289=17, т.я. 172=289 б) √4,84=2,2, т.я. 2,22=4,84

26. Властивості арифметичного квадратного кореня 1)

27. Властивості арифметичного квадратного кореня 2)

28. Коріньздобуткудвохневід’ємнихчиселКоріньздобуткудвохневід’ємнихчисел Для будь-яких невід’ємнихчиселa і b Корінь із добутку двох невід’ємних чисел дорівнює добутку коренів цих чисел

29. Наприклад:

30. Квадратний корінь з дробу Для будь-якого невід’ємного чисельника і додатного знаменника Корінь з дробу, чисельник якого невіж’ємний, а знаменник додатний, дорівнює кореню з чисельника, плділеному на корінь із знаменника

31. Наприклад:

32. Корінь із степеня Для будь-якого числаaта натурального числаn Корінь із степеня a2n для будь-якогоa і натуральногоn дорівнює модулю числа an

33. Наприклад:

34. Застосування арифметичного квадратного кореня якщо a = 0 a < 0 a > 0 x = 0 x = a2 коренів немає

35. Наприклад: б) а) Відповідь: Ø Відповідь: 0 в) Відповідь: 0,36

36. Застосування арифметичного квадратного кореня якщо a = 0 a < 0 a > 0 x = 0 x =±a коренів немає

37. Наприклад: б) а) Відповідь: Ø Відповідь: 0 в) Відповідь: ±4

38. Дійсні числа

40. Дійсні числаR – числа, які можна подати у вигляді нескінченого десяткового дробу.

41. Раціональні числаQ – числа, які можна подати у вигляді… нескінченого періодичного десяткового дробу нескоротного дро-бу, в якому чисель-ник є цілим, а зна-менник натураль-ним числами

42. Ірраціональні числа – числа, які не можна подати у вигляді нескорот-ного дробу, в якому чисельник є цілим, а знаменник нату-ральним числами можна подати у вигляді нескін-ченого неперіо-дичного десят-кового дробу

43. Цілі числаZ– числа, які включають натуральні, їм протилежні та 0.

44. Дробові числа – числа, які складені з цілої кількості частки одиниці.

45. Натуральні числаN – числа, які використовуються при лічбі.

46. Цілі від’ємні числа – числа, протилежні до натуральних.

47. Z Q N R

48. R Z N Q -7 0,025347... 5 1/5 0 92 0,5

49. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені