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CLASE 48

CLASE 48. EJERCICIOS CON CONOS CIRCULARES RECTOS. En la figura se representa un tanque. o. . para almacenar agua que. está formado por un. cono circular recto. y una semiesfera. La altura del cono. y el radio de la. semiesfera tienen. la misma longitud.

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Presentation Transcript

  1. CLASE 48

  2. EJERCICIOS CON CONOS CIRCULARES RECTOS

  3. En la figura se representa un tanque o  para almacenar agua que . está formado por un cono circular recto y una semiesfera. La altura del cono y el radio de la semiesfera tienen la misma longitud. El área lateral del cono es de 442,8 m2. Calcula el volumen del tanque.

  4. Solución: En este cono circular recto 442,8 4,4274 2 r = r2 g r VCo=  r2h 1 3 r 4 3 r3  VEs= AL=rr 2 AL=rg = 442,8=3,14rr1,41 442,8=4,4274  r2 Teorema de Pitágoras . r2 = 100,01 r= 10 r = 10 m

  5. r = h 1dm31L 1m3 =1 000dm3 r = 10 m capacidad :2 r3 r3 r3    + VCo= VCo= VCo= r3    r3 r2h r2r  = 1 3 2 3 1 3 1 3 1 3 3 3 2 3 4 3 r3 r3   VSe= VEs= = 3 140 m3 VTanque= = 3,14103 VTanque .

  6. ESTUDIO INDIVIDUAL 75 dm3 En la figura, el cono circular recto y el cilindro tienen igual base, igual altura e igual área lateral. El radio de la base de ambos cuerpos mide 5,0 dm. Calcula el volumen del cono. .

  7. En un cono circular recto la longitud de la generatriz supera en 14 cm a la del diámetro del círculo base y el ángulo que forman entre sí dos generatrices diametralmente opuestas es de 29o . Calcula su área lateral.

  8. AL=rg S En el SOA rectángulo en O. 14,5o 29o 1 1 4 r r g g 2 g –14 =d sen 14,5o = ) g g 4r=g 0,25= = g =d +14 g > d O A g =2r+14 r r . d

  9. Sustituyendo g de en 1 1 1 4r=g Sustituyendo en 2 2 g =2r+14 4r =2r+14 . 4r –2r = 14 2r = 14 r = 14 : 2 AL=rg r = 7 cm AL=3,14728 =3,14196 g=4r =615,44 cm2 g=47 AL 6,2 dm2 g=28 cm

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