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结构健康监测中的常用 信号处理方法. 小组成员：闫佳妮 王婷 张小宁 张炳良. 报告的主要内容. 结构健康监测及信号处理单元 常用信号处理方法及其应用 信号分类 时域信号分析与应用 频域信号分析与应用 时频域信号分析与应用 HHT 变换与应用 典型结构健康监测实例. 1 结构健康监测及信号处理单元. 结构健康监测. 结构健康监控技术 是智能材料结构研究的一个重要分支。
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结构健康监测中的常用 信号处理方法 小组成员：闫佳妮 王婷 张小宁 张炳良
报告的主要内容 • 结构健康监测及信号处理单元 • 常用信号处理方法及其应用 • 信号分类 • 时域信号分析与应用 • 频域信号分析与应用 • 时频域信号分析与应用 • HHT变换与应用 • 典型结构健康监测实例
1 结构健康监测及信号处理单元 结构健康监测 结构健康监控技术是智能材料结构研究的一个重要分支。 结构健康监控技术是采用智能材料结构的新概念，利用集成在结构中的先进传感∕驱动元件网络，在线实时地获取与结构健康状况相关的信息﹙如应力、应变、温度、振动模态、波传播特性等﹚，结合先进的信号信息处理方法和材料结构力学建模方法，提取结构损伤特征参数，识别结构的状态，包括损伤，并对结构的不安全因素，在其早期就加以控制以消除安全隐患或控制安全隐患的进一步发展，从而实现结构健康自诊断，自修复，保证结构的安全和降低维修费用。
结构健康监测系统 结构健康监测系统是在原有结构材料上以特定方法融合进传感器、驱动器及部分信号信息处理元件，同时结合外部计算机数据采集系统等实现的一种智能系统。 主动结构监测系统
信号信息处理技术 • 传感网络监测到的数据，需要进行分析并提取特定参数，来识别结构状态。 • 结构状态参数的提取： • 结构力学建模方法 • 结构振动模态分析技术 • 信息信号处理技术：不需要依赖结构力学模型，且对结构 中的小尺寸损伤比较敏感。
信号与信息处理 • 信号处理：除传统傅立叶分析以外，先进时频信号处理方法在研究中普遍采用，如小波分析、HHT 分析方法等。 • 信息处理：模式识别技术、人工神经网络技术、多主体协作技术、遗传基因算法等信息处理方法被用来对结构状态参数进行辨识 。
信号处理是结构健康监测系统中必不可少的环节信号处理是结构健康监测系统中必不可少的环节 • 传感器对结构所监测到的信号必须经过信号处理，以获得反映结构状态的特征参数，其必要性如下： • 实际工程结构所处的环境比较复杂，如飞行器结构就可能工作在强电磁干扰、振动和高、低温环境下，这些环境因素会给被监测信号带来很多影响；传感器的灵敏度有限，结构的一些状态变化反映到传感器的监测信号中，往往信号微弱，因此需要对传感器网络监测到的信号进行处理以获得信噪比较高、较为精确的参数。 • 由传感器网络所监测到的结构参数值，往往不是能直接表征结构健康情况的参数，如应力、应变、位移、温度、湿度等，这些参数必须经过信号处理方法加以综合，并提取能直接反映结构中损伤的参数，才能有效评判结构的状态。
2.常用信号处理方法及其应用 • 信号的分类方法
可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号 • 非确定性信号不能用数学关系式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程。 • 在非确定信号中，如果信号的统计特征保持不变，那么这类信号称为平稳信号，否则称为非平稳信号。
功率谱密度是信号的一种统计特征。平稳信号的功率谱密度不随时间变化，而非平稳信号的功率谱密度随时间发生改变。功率谱密度是信号的一种统计特征。平稳信号的功率谱密度不随时间变化，而非平稳信号的功率谱密度随时间发生改变。 幅值 u/v 时间 t/s 功率谱密度发生变化 幅值u/v 时间 t/s 图4–4 平稳信号与非平稳信号
图4–5 滤波器的幅频特性 信号滤波方法 • 信号滤波在信号处理中有两类作用，一是滤除噪声及虚假信号，一是对传感元件所监测到的信号进行补偿。 • 对传感器监测到的信号 首先进行的处理就是信号滤波。常用的信号滤波方法主要分为高通滤波、低通滤波、带通滤波和带阻滤波。
图4–6 频率混叠图 a-采集信号﹙虚线﹚ ； b-真实信号﹙实线﹚ 频率混叠现象 • 主要解决由于系统采样频率不够高所造成的信号频率混叠现象，在进行动态信号测试中必须考虑抗混叠滤波器。根据奈奎斯特采样定律，在对模拟信号进行离散化时，采样频率至少应2倍于被分析信号的最高频率，否则可能出现因采样频率不够高，模拟信号中的高频信号折叠到低频段，出现虚假频率成分的现象，这称之为频率混叠现象
抗混叠低通滤波器 • 在对结构进行测量时，被测信号的高频成份往往不可避免，例如：在大型桥梁、高楼、机械设备等动态应变、振动测试及模态分析中，信号所包含的频率成份理论上是无穷的，而测试系统的采样频率不可能无限高也不需要无限高，因此信号中总存在频率混叠成分，如不去除混叠频率成份，将对信号的后续处理带来困难。为解决频率混叠，在对监测信号进行离散化采集前，通常采用低通滤波器滤除高于1/2采样频率的频率成份，这种低通滤波器就称为抗混叠滤波器。
滤波器在使用时，应考虑传感器的工作频段而加以选择，对于压电传感器，其监测信号一般为具有一定频率的动态信号，因此一般后接带通滤波器。应变电阻元件一般监测低频信号，一般后接低通滤波器。滤波器在使用时，应考虑传感器的工作频段而加以选择，对于压电传感器，其监测信号一般为具有一定频率的动态信号，因此一般后接带通滤波器。应变电阻元件一般监测低频信号，一般后接低通滤波器。
图4–10 时域波形参数定义图 时域信号分析与应用 • 时域信号波形参数 信号的到达时间、上升时间、持续时间、信号的峰值、信号的能量、信号的响铃个数 • 时域信号统计参数的提取 时域统计特征：信号的均值、均方值、方差以及概率密度等函数等。
基于Lamb波信号峰值特征的监测方法 • Lamb波通过结构中的损伤时，其峰值会发生衰减的现象。 • 蜂窝夹芯复合材料梁和碳纤维复合材料梁上制作损伤，一种是采用在夹层面板与蜂窝夹心之间预埋TEFLON薄膜制作脱粘损伤，损伤大小为50mm×50mm，另外一种是采用不同大小的冲击能量制作不同程度的冲击损伤。
以10μs宽度、10V峰值的半正弦窄脉冲作为激励信号，在完好试件和带有冲击损伤的试件上进行宽带Lamb波激励，布置在试件另一位置的传感器对Lamb进行信号采集，损伤处于激励器件和传感器件之间。蜂窝夹芯复合材料结构和碳纤维板中的监测波形分别如图所示，从图中的波形可以看出，信号峰值在有损伤试件中有明显降低，因此可以考虑采用Lamb波信号峰值来表征结构损伤。以10μs宽度、10V峰值的半正弦窄脉冲作为激励信号，在完好试件和带有冲击损伤的试件上进行宽带Lamb波激励，布置在试件另一位置的传感器对Lamb进行信号采集，损伤处于激励器件和传感器件之间。蜂窝夹芯复合材料结构和碳纤维板中的监测波形分别如图所示，从图中的波形可以看出，信号峰值在有损伤试件中有明显降低，因此可以考虑采用Lamb波信号峰值来表征结构损伤。 碳纤维试件中的Lamb波信号 ﹙a﹚无损伤；﹙b﹚有损伤 冲击损伤发生前后蜂窝夹心材料试件中的Lamb波信号 ﹙a﹚无损伤；﹙b﹚有损伤
该峰值损伤因子来评估结构损伤没有考虑在结构中的传播时，信号峰值随传播距离衰减的特性。该峰值损伤因子来评估结构损伤没有考虑在结构中的传播时，信号峰值随传播距离衰减的特性。 • 利用基于最小二乘法的峰值损伤因子
0.02 0 -0.02 0.02 0 -0.02 0.05 0 -0.05 0.02 0 -0.02 通道4 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 通道3 通道2 通道1 信号到达时间 信号到达时间常常被用来对结构中的冲击载荷、声发射源或损伤进行定位 由于压电传感元件位置不同，因此从波形中可以看出声发射信号到达各传感元件的时刻有所不同。结构受到冲击时，也会在结构中产生冲击波，其传递到不同位置的压电元件的时间也不同，可据此对冲击进行定位。 四通道传感器监测的声发射波形图
传统的声发射定位所采用的第一次门槛跨越技术，其困难之处：由于声发射波在有限介质（例如板状材料）中的频散现象使其波形改变，当传感器距离增大时，会引起相当大的误差。这意味着不是在同一相位点上跨越门槛。传统的声发射定位所采用的第一次门槛跨越技术，其困难之处：由于声发射波在有限介质（例如板状材料）中的频散现象使其波形改变，当传感器距离增大时，会引起相当大的误差。这意味着不是在同一相位点上跨越门槛。
频域分析法 • 傅立叶变换是信号处理方法中的重要应用工具之一，它当然也是结构健康监测领域内的一个重要的信号处理手段 • 周期信号的幅值谱、相位谱、功率谱 • 非周期信号的幅值谱密度 • 在结构健康监测中，信号在频域的频率分布、主要峰值出现的频率、某些频段的能量大小等都可以用作表征结构特征的参数。
时频域分析法 • 傅立叶分析有它自身的一些缺陷： • 1.不具备时域特性。傅立叶变换在频谱上不能提供任何同时间相关的信息，也就是信号在某个时刻上的频率信息。这是因为傅立叶谱是反映的是信号的统计特性，从其表达式也可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能。 • 2.不适合分析非平稳信号。傅立叶分析从本质上讲是采用一组正弦基或余弦基去逼近信号，由于正弦和余弦函数都为无限长的周期信号，因此非平稳信号，特别是瞬态信号是无法采用它们去有效逼近的，这就是说傅立叶分析不适用于非平稳信号的分析。 • 工程应用中，大量的信号都是非平稳信号。 • 小波分析、Hilbert–Huang变换等先进处理方法。
小波变换 • 小波分析被认为是傅立叶分析方法的突破性进展，它是结构健康监测中一种有效的时频域联合分析方法。小波分析则被誉为数学显微镜, 本身具有放大、缩小和平移等功能, 可通过检查不同放大倍数下的变化来研究信号的特征, 具有优良的时频局部化特性。这样, 用小波分析作为信号处理工具将能对被分析信号进行更细致的分析, 获得比傅立叶分析更多的信号特征。
小波分析采用一簇小波函数替代正弦基去表示或逼近被分析信号，这一簇函数称为小波函数，它是通过基小波函数的平移和伸缩构成。记基小波函数为，伸缩和平移因子分别为 和 ，则一簇小波变换函数定义为 • 对应函数 ，其连续小波变换定义为 • 其中： ——小波变换系数
采用具有不同平移和伸缩因子的小波函数的叠加去逼近待分析信号采用具有不同平移和伸缩因子的小波函数的叠加去逼近待分析信号 平 移 平 移 平 移 伸 缩 平 移 小波变换过程图示
考虑便于计算机实现，常常把连续小波及其变换离散化，这就是离散傅立叶变换。离散小波变换对连续小波变换中的尺度和位移参数同时离散化：考虑便于计算机实现，常常把连续小波及其变换离散化，这就是离散傅立叶变换。离散小波变换对连续小波变换中的尺度和位移参数同时离散化： • 通常，取 ，也称二进制离散化，就得到离散二进小波变换：
小波分解的快速算法──Mallat算法 它相当于有两个滤波器，一个是高通滤波器，一个是低通滤波器分别在对信号进行滤波。高通滤波器将信号f(x)的高频成分D滤出，D也称为细节信号，低通滤波器将信号的低频成分A滤出，称A为逼近信号。以后第二层的逼近信号A又被继续分解成高低频两部分，这个过程将持续下去，直到获得所需要的信号分解。 Mallat小波分解过程
时间 (S) 幅值 u/v 频 f/Hz 时间 t/s 小波分析结果表示 S信号的小波分析三维谱图 正弦信号小波分析等高线
小波重构 由重构的小波逆变换定义为
小波变换的应用 • 国内一些学者应用小波分析将复合材料的传感信号分解到不同的频率带上,根据对信号及噪声所处频带的先验知识,去掉了某些可能含有大量噪声的水平尺度上的细节信号,再对信号进行重构,即可获得消除噪声以后的传感信号。进一步对传感信号进行损伤特征提取,从而判断结构的健康状况。也可利用离散小波变化提取复合材料传感信号各水平小波细节信号能量特征参数,利用神经网络对其进行识别,可实现对损伤位置的识别;也有一些国外学者利用离散小波变换通过提取复合材料中特殊传播模态的方法实现了对不同复合材料中损伤位置和程度的判别;国内还有学者利用小波分析在处理非平稳应力波信号分析的优良特征,研究应力波奇异值大小与材料损伤之间的关系,从而实现了对损伤有无的判断、应力波模态的定位 。
小波变换在结构健康监测中的应用 （一）声发射事件的变化 • 在加强混凝土的腐蚀过程中产生了多、短、瞬态的波。从图中可以看出，事件时间上的变化不能从波形或FFT中获得信息但可以从小波分析中获取。这也使得可以对结构的属性瞬变过程用离散小波变换进行分析，从而实现结构的在线实时健康监测。
（二）利用小波分析的监测信号预处理 小波去噪的原理是：设有一维信号f(n)(N=0~N–1)，利用Mallat算法可将其按分解到不同水平上，表示成不同的频段的成分，记为： 其中，信号的最高频率为 , 是信号频率低于 的成分,而 是信号中频率介于 与 之间的成分。 小波分解提供了一种从不同尺度观察信号的工具，在这些尺度上可以根 据先验知识有效区分信号与噪声，再按Mallat算法重建得到去噪后的信 号。
应用小波分析将复合材料的传感信号分解到不同的频率带上,根据对信号及噪声所处频带的先验知识,去掉了某些可能含有大量噪声的水平尺度上的细节信号,再对信号进行重构,即可获得消除噪声以后的传感信号。图所示分别为含有工频干扰及测量噪声的检测信号及预处理以后的检测信号。应用小波分析将复合材料的传感信号分解到不同的频率带上,根据对信号及噪声所处频带的先验知识,去掉了某些可能含有大量噪声的水平尺度上的细节信号,再对信号进行重构,即可获得消除噪声以后的传感信号。图所示分别为含有工频干扰及测量噪声的检测信号及预处理以后的检测信号。
（三）用于结构健康监测的实时小波分析模块 • 基于TI 公司生产的TMS320VC5402,辅助CPLD ,实现对复合材料引出的传感信号的数据采集和实时小波处理。
通过利用小波分析模块对实测信号的小波分析结果和与用Matlab的分析结果相比较，结果表明利用小波分析模块对监测信号进行小波分层的结果两个基本一致。通过利用小波分析模块对实测信号的小波分析结果和与用Matlab的分析结果相比较，结果表明利用小波分析模块对监测信号进行小波分层的结果两个基本一致。 • 该模板设计的成功对复合材料的结构健康监控的系统集成、实时性、系统小型化和结构在线监测具有重要的意义。该模板设计的成功对复合材料的结构健康监控的系统集成、实时性、系统小型化和结构在线监测具有重要的意义。
（四）利用小波系数进行损伤评估 • 利用离散小波变换通过提取复合材料中特殊传播模态的方法实现了对不同复合材料中损伤位置和程度的判别。 标识E能量冲击下传播的的Lamb波小波系数。 冲击能量等级为12，30，45，53和60J
将不同能量下的小波差异分别划分成三个范围：低差异、中差异、高差异。将小波幅值差异指定在0-100%。如图为三个范围内小波差异和冲击能量的关系。可见，小波系数能满足冲击能量的评估。将不同能量下的小波差异分别划分成三个范围：低差异、中差异、高差异。将小波幅值差异指定在0-100%。如图为三个范围内小波差异和冲击能量的关系。可见，小波系数能满足冲击能量的评估。
声发射典型结构健康监测系统 • 声发射是指在外界作用﹙应力、温度﹚下，材料内部微观状态发生变化﹙变形或裂纹形成等﹚，一部分能量以弹性波的形式释放的现象。声发射信号来自被测试件的缺陷本身，因此它携带有材料内部缺陷的发展信息。以复合材料为例，复合材料结构的损伤形式是多样的，其中纤维断裂、界面破坏、纤维拉出等都有相应的声发射信号产生。一般来说，当材料处于微观损伤但宏观尚未形成破坏的情况下，声发射现象就已经比较明显，它给损伤的预报和实时监测提供了可能
四点圆弧定位法 • 在结构上采用x，y坐标，并在对称的四点处，即﹙1，1﹚、﹙-1，1﹚、﹙-1，-1﹚和﹙1，-1﹚处埋入四个压电元件。假设出现损伤，其位置为A﹙x, y﹚，A也就是声发射源，声波传到压电元件1处的时间为t，传播到2，3，4的时间为 ﹙ ﹚、﹙ ﹚和﹙ ﹚。
对于各向同性材料，声发射信号的传播速度相等，那么A﹙x, y﹚应该位于4个压电元件为圆心、速度乘上传播时间为半径的4条圆弧的交点。发射源的位置应满足下述四个方程：
求解上述方程，可以得到发射源﹙裂纹发生处﹚为求解上述方程，可以得到发射源﹙裂纹发生处﹚为
求时间延迟 • 阈值法是为传感器的测得信号设定一个阈值，当传感器的测得信号幅值达到这一阈值时，就认为结构中传播的Lamb信号已达到该传感器所在位置，该幅值所对应的时刻即信号到达时刻，如图所示。不同位置的两个传感器所接收到信号的时间差即为两信号间的时间延迟。阈值法是最直观简单的延迟估计方法，如果信噪比高，是可以得到满意的估计精度的，但信噪比稍低，估计精度就无法保证了。 阈值法示意图
互相关函数法 • 互相关分析是考察两列信号之间相似性的工具，如果两列信号中，有一列信号较另一列信号有一个时间上的延迟，那么两列信号的互相关函数的最大幅值所对应的时刻即为此两列信号之间的时间延迟的估计值。
小波变换计算时间延迟主要是采用Gabor小波变换。小波变换计算时间延迟主要是采用Gabor小波变换。 • Gabor小波的函数表达式为： • 于是得Gabor小波变换 的模： • Gabor小波变换的模在 时取到最大值，即在﹙a，b﹚平面域上的峰值对应着频率为 ( ) 时的群速度 的到达时刻。
一个传感信号及其小波变换的结果所图示，小波变换的最大峰值所对应的时间就是信号的群速度到达的时刻。一个传感信号及其小波变换的结果所图示，小波变换的最大峰值所对应的时间就是信号的群速度到达的时刻。 • 两列信号的时间延迟为二者Gabor小波变换的最大峰值所对应的时间的差。 Lamb波信号及其小波变换
小结 • 小波变换作为一种有效的信号处理方法应用于结构健康监测中，它客服了传统信号分析方法的不足，能获得更多有关信号的信息，从而完成对表征结构状态的特征参数的提取。 • 小波分析也有其自己的弱点，如分析结果存在虚假频率成分的情况。
Hilbert–Huang方法 • 由于小波变换的局限性，因为小波变换一旦选定小波基就要在整个过程中都要用该小波基，不具备适应性，并且小波基的有限长度会造成信号能量的泄露，使信号的能量－频率－时间分布很难定量给出。 • HHT﹙Hilbert–Huang Transform﹚分析方法是信号处理领域里的最新技术，由美国NASA科学家N. E. Huang在九十年代后期提出的。
HHT分析方法的核心部分是采用经验模态分解方法（EMD）将任易复杂信号分解成有限的固有模态函数集﹙Intrinsic Mode Function，简称IMF﹚，这种分解不仅具有局部时频特性，而且分解具有自适应特性及较明确的物理意义。分解完毕后，再对IMF分量进行Hilbert变换可以得到HHT谱，HHT谱能够准确地反映出物理过程中信号在空间﹙或时间﹚各种尺度上的分布规律。是目前第一种不需要利用特定函数形式﹙如傅氏变换的三角函数，小波变换的小波基函数等﹚对数据进行分解的具有自适应能力的先进时频域信号处理方法。
