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Perugia, 16 giugno 2005

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  1. Perugia, 16 giugno 2005 Avvertenza: i testi qui proposti sono, talvolta, modificati rispetto alla formulazione iniziale. X ~ Consumo nei due mesi ~ Spesa in euro:

  2. Perugia, 13 gennaio 2006 1 X = N. dipendenti non di sesso femminile X ~ Con l’approssimazione normale: 2 Y ~ E(Y) = 180,38, Var(Y) = 180,380,62.

  3. Perugia, 20 luglio 2006 A1 X = N. pezzi difettosi X ~ E(X) = 200,03, Var(X) = 200,030,97. A2 B ~ N.B.: L’espressione “incasso medio mensile” va intesa nel senso di incasso medio giornaliero nell’arco di un mese.

  4. Perugia, 24 gennaio 2007 A X = Peso di una confezione X ~ La probabilità che una confezione pesi meno di 490 g è data da Indicato con Y la v.c. N. di confezioni con peso minore di 490 in 20 prove, si ha Y bin(20; 0,0339). Pertanto, la probabilità cercata è ~

  5. Perugia, 24 gennaio 2007 B1 X = Durata di una lampadina X ~ La probabilità che una lampadina duri almeno 6 mesi è B2 Indicata con Y80 la v.c. “durata complessiva” di 80 lampadine, si tratta di calcolare la probabilità che questa v.c. assuma un valore maggiore o uguale a 180. Ora, Y80 Ne segue che ~ dove si è applicata l’approssimazione normale perché il n. di g.l. è molto alto. La probabilità esatta (calcolata con Excel) è 0,1332.

  6. Perugia, 16 giugno 2005 B1 Frequenza rel. imprese con non più di 15 addetti nel settore tessile Frequenza rel. imprese con non più di 15 addetti nel settore ceramica La proporzione p delle due popolazioni stimata congiuntamente è Statistica test Zona di rifiuto: Decisione: rifiuto dell’ipotesi nulla.

  7. Perugia, 16 giugno 2005 B2 Media di addetti nel settore della mecc.: (30 + 10,5 5 +…+175 32)/56 = 111,96 Varianza campionaria: [(10,5-111,96)25+ …+ (175-111,96)2 32]/55 =5.428,86 Intervallo fiduciario: 111,96 ± 1,645(5.428,86/56)0,5 (95,76, 128,15) B3 Soglia critica nella scala della media: 0,40 + 2,326 (0,40 0,6/180)0,5 = 0,485 Potenza: N.B.: L’ultima classe viene chiusa a 300.

  8. Perugia, 16 giugno 2005 B4 Media di addetti nel settore tessile: (34 + 10,5 20 +…+175 3)/72 =30,687 Varianza campionaria: [(3-30,687)24+ …+ (175-30,687)2 3]/71 =1.040,46 Media di addetti nel settore ceramica: (312 + 10,5 33 +…+175 0)/52=11,731 Varianza campionaria: [(3-11,731)212+ …+ (175-11,731)2 0]/55 =78,008 Statistica test: Zona di rifiuto Decisione: rifiuto dell’ipotesi nulla.

  9. Perugia, 13 gennaio 2006 B1 Media campionaria: (1,49 + 1,50 +…+1,45)/20 =1,42 Varianza campionaria: [(1,49-1,42)2+ …+ (1,45-1,42)2 ]/19 =0,0122 Statistica test: Zona di rifiuto Decisione: rifiuto dell’ipotesi nulla.

  10. Perugia, 16 giugno 2005 C1 Media campionaria: (0,15 + 0,09 +…+ 0,07) /10 = 0,095 Varianza campionaria: [(0,15-0,095)2+…+(0,07-0,095)2]/9 = 0,0017 Statistica test: Zona di rifiuto: Decisione: non rifiuto di H0

  11. Perugia, 16 giugno 2005 C2 t0,005 = 3,25 Intervallo fiduciario: 0,095 ± 3,25(0,0017/10)0,5 [0,053, 0,137]

  12. Perugia, 20 luglio 2006 Media campionaria: (498+491 +….+ 494) / 5 = 497,8 Varianza campionaria: [(498-497,8)2+…(494-497,8)2]/4= 30,7 χ20,025 = 11,14 χ20,975= 0,48 Intervallo fiduciario: [(4  30,7)/11,14 ; (4 30,7)/0,48] [11,02, 255,83]

  13. Perugia, 16 giugno 2005 C1 Spesa media dei maschi: (25025 + …+ 3.00018)/83 = 1.087,349 Varianza: [(250-1.087,349)225 +…+ (3.000-1.087,349)218]/82 = 1.072.307,35 Statistica test: Zona di rifiuto: Decisione: non rifiuto di H0

  14. Perugia, 16 giugno 2005 C2 Livello di significatività osservato C3 Proporzione di coloro che spendono più di 1.000 euro tra i maschi: Proporzione di coloro che spendono più di 1.000 euro tra le femmine: Stima congiunta di p: Statistica test: Zona di rifiuto: Decisione: non rifiuto

  15. Perugia, 16 giugno 2005 C4 Spesa media dei maschi: (25032 + …+ 3.00011)/67 = 880,597 Varianza: [(250-880,597)232 +…+ (3.000-880,597)211]/66 = 947.648,12 Intervallo fiduciario: [880,597-1,96(947.648,12/67)0,5, 880,597+1,96(947.648,12/67)0,5] [647,497, 1.113,697]

  16. Perugia, 24 gennaio 2007 D1 Statistica test: Zona di rifiuto: Decisione: non si rifiuta l’ipotesi nulla D2

  17. Perugia, 24 gennaio 2007 C1 (0,63, 0,71)

  18. Perugia, 24 gennaio 2007 C2 Statistica test: Livello di significatività osservato:  = 0,00009 Decisione: rifiuto dell’ipotesi nulla