1 / 14

BILANGAN BULAT

BILANGAN BULAT. By_hidayati (a 410 080 078). BILANGAN BULAT. Bilangan bulat terdiri dari semua bilangan asli dan unsur elemen nol yang diberi lambang 0, yaitu 0, 1, 2, 3, ... Operasi hitung pada bilangan bulat dan sifat-sifatnya 1. penjumlahan 2. pengurangan 3. perkalian

bracha
Télécharger la présentation

BILANGAN BULAT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. BILANGAN BULAT By_hidayati (a 410 080 078)

  2. BILANGAN BULAT • Bilangan bulat terdiri dari semua bilangan asli dan unsur elemen nol yang diberi lambang 0, yaitu 0, 1, 2, 3, ... • Operasi hitung pada bilangan bulat dan sifat-sifatnya • 1. penjumlahan • 2. pengurangan • 3. perkalian • 4. pembagian

  3. 1. Penjumlahan Jika a dan b adalah bilangan cacah, maka penjumlahan yang melibatkan bilangan bulat a, b, -a, dan –b dapat dilakukan sebagai berikut: • a + b = b + a • -a + ( -b ) = - ( a + b ) • a + ( -b ) = a – b = -b + a , jika a > b • a + ( -b ) = -b + a = 0 , jika a = b • a + ( -b ) = -b + a = - ( b – a ) , jika a < b

  4. Sifat-sifat Penjumlahan • A. Tertutup jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a + b = c, dgn c anggota bilangan bulat • B. Komutatif jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a + b = b + a • C. Assosiatif jika a, b dan c anggota bilangan bulat, maka ( a + b ) + c = a + ( b + c )

  5. Penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan • Contoh: 5 + ( -3 ) = . . . 2 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

  6. Soal: ( -5 ) + 2 = ... ( -3 ) + ( -2 ) = ... 2 + ( -5 ) = -3 -3 Ingat sifat komutatif -5 -5 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3

  7. 2. Pengurangan Jika a dan b adalah bilangan cacah, maka pengurangan yang melibatkan bilangan bulat a, b, -a, dan –b dapat dilakukan sebagai berikut: • a - b = a + ( -b ) • a - ( -b ) = a + b • -a - ( -b ) = - a + b • -a - b = -a + ( -b ) = - ( a + b ) Berdasarkan uraian tersebut dapat kita kemukakan bahwa: Mengurangi suatu bilangan rasional dengan bilangan rasional yang lain ekuivalen dengan menambah bilangan pertama dengan lawan atau invers bilangan yang kedua.

  8. Sifat-sifat Pengurangan • A. Tertutup jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a - b = c, dgn c anggota bilangan bulat • B. Komutatif jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a -b = b - a • C. Assosiatif jika a, b dan c anggota bilangan bulat, maka ( a - b ) - c = a - ( b - c )

  9. 3 5 + ( -2 ) = 3 • Contoh: • 5 - 2 = ... • 5 - ( -2 ) = ... 7 5 + ( 2 ) = 7 Ingat kesimpulan pengurangan -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

  10. 3. Perkalian Pengertian bilangan bulat: Dengan demikian, Jika a dan b adalah bilangan cacah, maka perkalian yang melibatkan bilangan bulat a, b, -a, dan –b dapat dilakukan sebagai berikut: • a x b = + ( a x b ) • -a x ( -b ) = + ( a x b ) • -a x b = - ( a x b ) • a x ( -b ) = - ( a x b ) Berdasarkan uraian tersebut dapat kita kemukakan bahwa: Hasil kali dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif, hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif, dan hsil kali bilangan positif dengan bilangan negatif adalah bilangan negatif Mari kita lihat tabel perkalian berikut

  11. -3 6 0 3 TABEL PERKALIAN BILANGAN BULAT 2 -2 0 4 0 1 2 -1 B 2 berkurang 1 berkurang 0 berkurang -1 berkurang -2 berkurang X A 0 0 0 0 3x2=2+2+2 3x1=1+1+1 3x-1=-1+-1+-1 3x-2=-2+-2+-2 3x0=0+0+0 -6 3 -2 -1 0 1 0 2 -1 -2 1 2x2=2+2 2x1=1+1 2x0=0+0 2x-1=-1+-1 2x-2=-2+-2 -4 2 -2 0 -4 2 1 -1 -2 0 2 1x1=1 1x2=2 1x0=0 1x-1=-1 1x-2=-2 -2 1 -3 -6 0 3 -2 1 -1 2 0 0x2= 0x1= 0x0= 0x-1= 0x-2= 0 0 0 1 -2 -1 2 -1x2=2x-1 -1x1=1x-1 -1x0=0x-1 -1x-1=-1x-1 -1x-2=-2x-1 2 -1 -2 2 0 -1 1 -2x0=0x-2 -2x-1=-1x-2 -2x-2=-2x-2 -2x2=2x-2 -2x1=1x-2 4 -2 2 -2 -1 0 1 -3x-1=-1x-3 -3x-2=-2x-3 -3x2=2x-3 -3x1=1x-3 -3x0=0x-3 6 -3 Ket: Bilangan yang akan dikalikan Saklar pada bilangan Bilangan yang lampunya adalah hasilnya A x B = B + B + B + ... + B sebanyak A faktor

  12. Sifat-sifat Perkalian • A. Tertutup jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a x b = c, dgn c anggota bilangan bulat • B. Komutatif jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a x b= b x a • C. Assosiatif jika a, b dan c anggota bilangan bulat, maka ( a x b ) x c = a x ( b x c ) • D. Distributif jika a, b dan c anggota bilangan bulat, maka distributif perkalian terhadap penjumlahan a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ) distributif perkalian terhadap pengurangan a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )

  13. 4. Pembagian Pembagian bilangan bulat diartikan sebagai operasi kebalikan dari perkalian. Untuk setiap bilanganbulat positif a dan b, dengan b  0, berlaku: • a : b = sebab • -a : b = sebab • a : (-b) = sebab • -a : (-b) = sebab

  14. Slide end show Terima kasih. . . .

More Related