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Understanding Exponent Properties: Rules and Derivations for All Real Numbers

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14 diapositives · 277 Views · Nov 18, 2014

This article delves into the fundamental properties of exponents applicable to all real numbers, except the undefined scenario of zero to the power of zero. It explains various rules derived from mathematical principles, showcasing examples where n is greater than, equal to, or less than m. Discover how these exponent rules help simplify calculations and gain a deeper understanding of exponentiation. Explore key derivations and their implications, ensuring clarity in mathematical reasoning and application.

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Transcription de la présentation
  1. Exponent Properties • For all real numbers n, m, x, y • (except that 00 is undefined, and denominators can never be zero)

  2. Exponent Properties

  3. Exponent Properties Warning

  4. Derivations • We know that n factors If n is a positive integer

  5. Derivations • Consider When n > m

  6. Derivations • For Example

  7. Derivations • So adopt the rule

  8. Derivations • Now suppose n = m

  9. Derivations • But we know that

  10. Derivations • And so it must be true that

  11. Derivations • Now suppose n < m, for example:

  12. Derivations • But our rule says

  13. Derivations • So we must conclude that

  14. Derivations • Or in general,