Ideální plyn

1. Ideální plyn • velikost a hmota částic je vůči jeho objemu zanedbatelná, mezi částicemi nejsou žádné interakce, žádná atrakce ani repulse. • Částice ideálního plynu mají pouze kinetickou energii a jsou dokonale pružné). • Objem který zaujímá jeden mol molekul je za standardních podmínek (teplota 273 K a tlak 101 kPa) 22,4 dm3 a počet částic je 6*1023 . • Pro srovnání je v kapalném stavu molární objem dusíku (teplota 77 K, tlak 101 kPa) 0,0346 litru a v pevném stavu (teplota 63 K, tlak 101 kPa) dokonce 0,0272 litru.

2. Plynné skupenství • Plyny se svými vlastnostmi liší od pevných látek a kapalin: • nemají stálý tvar ani stálý objem, • usilují o vyplnění celého prostoru, který mají k dispozici, • jsou stlačitelné a pružné (chovají se jako pružina) • a nemají vlastní povrch, povrchovou energii. • Pro úplnost heterogenní soustav (kapilární chemie) zahrnují povrchové napětí (energii) rovinných a zakřivených povrchů. Typické projevy (utajený var, neochota látek krystalovat, fázové přechody s kritickými hodnotami teplot, koncentrací a tlaků, adsorpce, heterogenní reakce a katalýza, a další.

3. Kinetická teorie (ideálního) plynu • U ideálních plynů zanedbáváme jejich objem vzhledem k objemu ve kterém se nacházejí. • Zvýšením počtu molekul v objemu se zvýší i počet možných nárazů na jednotku plochy nádoby a vzroste tlak. Ten je přímo úměrný množství plynu a nepřímo úměrný objemu

4. R. Boyle (1662) a P. Mariotte (1679) • Formulovali jednoduchý výraz pro vztah mezi tlakem a objemem za konstantní teploty (dT=0) • p 1V1 = p2V2 = konst. • Pro závislost tlaku plynu na teplotě (při izochorickém ději, dV=0) platí (I. A. Charles 1787): p = p0(1 + t/273,16) = p0 (T/T0). • A pro analogický izobarický děj (dp=0) (I.L. Gay Lussac (1862): V = V0(1 + t/273,16) = V0 (T/T0).

5. Shrnutí • Při konstantní teplotě se zachovává součin pV =konst1. • Při konstantním objemu podíl p/T = konst2 • Při konstantní tlaku podíl V/T = konst3 • Jednou větou zachovává se výraz: pV/T = konst. Tato konstanta se označuje R, nazývá se plynovou konstantou a je rovna 8,314 J.mol-1 K-1.

6. p p p B T1>T2>T3 A B T3 T2 A T1 0 0 0 V V V

7. Stavová rovnice n … počet molů Vm … molární objem c … molární koncentrace (1/Vm) …osmotický tlak

8. Stavová rovnice ideálního plynu

9. Daltonův zákon • Pro ideálně se chovající plyny platí Daltonův zákon, podle kterého se součet parciálních tlaků všech složek se rovná celkovému tlaku směsi plynu.

10. Příklady použití stavové rovnice stavové • Stanovení molární (relativní) hmotnosti n=g/M, r = g/V a odtud M = g/V (RT/p) = RT/(r/p) • resp. lze využít skutečnosti, že molární hmotnost je úměrná hustotě a stanovit relativní molekulové hmotnosti: • Mr,1/Mr,2 = r1/r2(p,T konst.)

11. Neideální chování reálných plynů • Součin p.V není konstantní v celém rozsahu tlaků. • V menších tlacích je plyn snadněji stlačitelný (tedy více „stlačený“ než ideální plyn). Příčínou jsou mezimolekulární interace (vnitřní tlak). • A při vysokých tlacích (více než 10 Mpa) se plyn stlačování brání zvyšuje produkt pV. Pro jednotlivé plyny zavádíme tzv. Boyleovou teplotu, od které plyn vykazuje pouze kladné odchylky od chování ideálního plynu. • Záporné odchylky reálného plynu od ideálního se zvyšují s molární hmotností. • Zvyšováním teploty se odchylky reálných plynů od ideálního plynu zmenšují.

12. Reálné plyny • Vlastnosti reálného plynu se blíži k vlastnostem ideálního plynu při vysokých taplotách a nízkých tlacích.

13. Reálné plyny - pokračování • Ideální plyn má pouze kinetickou energii, reálny plyn má navíc energii potenciální, které odpovídá interakci molekul. Tato interakce se projevuje vnitřním tlakem, který je ve Van der Waalsově rovnici aproximován výrazem a/V2. • Interakce molekul vedou až ke zkapalnění plynu.

14. Reálné plyny se nechovají ideálně • Van der Waalsova rovnice: • vrcholným projevem neideálního chování je je kondenzace par • čím je větší tlak a nižší teplota, tím víc se plyny chovají neideálně a naopak. Čím nižší tlak a vyšší teplota, tím blíže je chování plynu shodné s ideálním plynem

15. Význam stavové rovnice • Chceme-li vytvořit teorii, je nutné si představit ideální (neexistující) situaci. To je případ ideálního plynu. • Většinou postupujeme tak, že zachováme původní „jednoduché“ rovnice, do kterých zavádíme opravy a korekce a rozšiřujeme tak použití těchto výrazů. • Např. zavádíme pojem ideálního roztoku. Jsou to zředěné roztoky molekul, které se chovají podobně jako ideální plyn. Nereagují mezi sebou, jinými slovy mají jen kinetickou energii a nemají potenciální a jejich objem je vymezen objemem roztoku.

16. Zkapalňování plynů • Stlačení plynů znamená přiblížení jejich molekul do vzdálenosti, kdy už se mohou projevit interakce mezi nimi. Nejsou to síly, které by vedly ke vzniku chemické vazby a nových molekul. Jedná se o tzv. slabé interakce které působí na větší vzdálenost a které jsou nespecifické (lze je pozorovat u všech molekul, dispersní síly, interakce nábojů a dipólů, apod.). • Zkapalnění je pak skupenský (fázový) přechod z plynné do kapalné fáze. Tyto děje probíhájí spontánně a úplně po dosažení kritických hodnot teplot, tlaků, koncntrací. • Chemické reakce probíhají spojitě, naproti tomu fázové přechody spontánně (naráz) v celém objemu.