La elección del consumidor como un problema de optimización La restricción presupuestaria

1. TEMA 2. La teoría del consumidor y la función de demanda La elección del consumidor como un problema de optimización La restricción presupuestaria Las preferencias del consumidor El equilibrio del consumidor La variación de la renta y el equilibrio del consumidor La variación de los precios y el equilibrio del consumidor La variación cruzada de los precios La función de demanda La elasticidad El Excedente del consumidor

2. ConsumidorRecursos limitados en relación con deseos. Escasez de tiempo y dinero para consumir. • Teoría elección racional consumidor  Análisis decisiones racionales consumidor frente escasez. Uso renta. • Tres preguntas básicas. • ¿Qué quiere el consumidor?  Análisis y representación gustos. Ordenación preferencias. • ¿Qué puede adquirir el consumidor?  Análisis renta y nivel precios. Restricción presupuestaria. • ¿Qué elección realiza?  Comparación preferencias y restricciones. Elección maximizadora. • Conducta optimizadora  Consumidor adquiere mejor cesta posible. 2.1. La elección del consumidor como un problema de optimización

3. 2.2. La restricción presupuestaria • Supuesto básico  Consumidor racional. Elección mejor cesta bienes que se puede adquirir. • Restricción presupuestaria  Límite que la renta impone a la cantidad de bienes que una persona puede comprar. La cesta será igual o inferior a la renta. 2.2.1. Concepto • Bienes compuestos  Generalización modelo para incluir resto bienes. Bien 2 es el dinero

4. 2.2. La restricción presupuestaria • Recta presupuestaria  Conjunto cestas que agotan renta consumidor. • Conjunto viable o asequible Combinaciones de bienes asequibles. Cestas consumo alcanzables. 2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible

5. 2.2. La restricción presupuestaria • La pendiente de la recta presupuestaria.- • Mide relación precio de los bienes. • Negativa. Mayor consumo bien 1 implica menor del 2. • Coste de oportunidad de consumir un bien en términos del otro. 2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible

6. 2.2. La restricción presupuestaria Variaciones de la recta presupuestaria.- • Variación en la renta. • Variación precios relativos 2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible ¿y en caso de variación simultánea precios?

7. 2.2. La restricción presupuestaria • Racionamiento cantidad • Descuentos 2.2.3. Restricciones presupuestarias complejas ¿ejemplo? ¿ejemplo?

8. 2.2. La restricción presupuestaria • Tipos de impuestos. Alteración recta presupuestaria. • sobre la cantidad. (Px+t) X • Sobre el valor. P(1+t) X • De cuantía fija • Impuesto a partir de una cantidad •  Variación pendiente •  Variación pendiente •  Desplazamiento recta 2.2.4. La restricción presupuestaria y los impuestos

9. 2.3. Las preferencias del consumidor • Entre dos cestas de bienes A (X1,Y1), B (X2,Y2), el consumidor siempre puede establecer dos tipos de relación. • Preferencia  A > B / B > A • Indiferencia A~ B 2.3.1. Su naturaleza y ordenación

10. 2.3. Las preferencias del consumidor • Gustos consumidores diferentes pero ordenación preferencias tiene rasgos comunes. Propiedades. • Completas • A>B; B>A; A~B -No consideran costes.- • Transitivas • A > B; B > C; A > C • Convexidad • Prefiere media a extremo • Insaciabilidad • Cuanto más mejor 2.3.1. Su naturaleza y ordenación

11. 2.3. Las preferencias del consumidor • Curvas de indiferencia Combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad a una persona. Cestas indiferentes. • Conjunto preferido  combinaciones superiores • A partir de cualquier cesta de consumo se puede trazar una curva de indiferencia 2.3.2. Las curvas de indiferencia

12. 2.3. Las preferencias del consumidor • Mapa de curvas de indiferencia Utilidad que una persona obtiene de todas sus opciones de consumo. Resumen gráfico ordenación preferencias. 2.3.2. Las curvas de indiferencia

13. 2.3. Las preferencias del consumidor • Propiedad 1  Curva son ubicuas. Completitud. • Propiedad 2  Curvas de indiferencia superiores representan una posición mejor. U3 > U2 > U1 2.3.2. Las curvas de indiferencia

14. 2.3. Las preferencias del consumidor • Propiedad 3  No se pueden cortar • Propiedad 4  Pendiente negativa. Insaciabilidad. • b ~ a. No coherente pues b tiene más bienes. 2.3.2. Las curvas de indiferencia

15. 2.3. Las preferencias del consumidor • Propiedad 5  Convexidad. • Curvas menos inclinadas a medida que nos desplazamos a la derecha. • Los bienes se consumen juntos. El consumidor prefiere no especializarse. Desea diversificar consumo. 2.3.2. Las curvas de indiferencia

16. 2.3. Las preferencias del consumidor • Relación Marginal Sustitución (RMS) Relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar un bien por otro. 2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución • La RMS disminuye conforme nos movemos a lo largo de la curva de indiferencia hacia el eje de abscisas • La curva es convexa hacia el origen

17. 2.3. Las preferencias del consumidor Comparación curvas indiferencia entre consumidores 2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución

18. 2.3. Las preferencias del consumidor • Bienes sustitutos perfectos  Al consumidor sólo le importa la cantidad total ¿Pendiente constante? 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Se sustituyen a una tasa constante

19. 2.3. Las preferencias del consumidor • Bienes complementarios perfectos  Se consumen en proporciones fijas. Los bienes se consumen en proporción constante 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares

20. 2.3. Las preferencias del consumidor • Males  Disgustan prefiere no consumir. ¿Pendiente positiva? 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Compensar por consumo mal

21. 2.3. Las preferencias del consumidor • Bienes neutrales  Al consumidor le es indiferente ¿Líneas verticales? 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Sólo le interesa la cantidad del bien

22. 2.3. Las preferencias del consumidor • Saciedad  Cesta óptima para el consumidor ¿Pendiente positiva? 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Compensar consumo mal

23. 2.3. Las preferencias del consumidor • Utilidad cardinal  Enfoque clásicos. Mide numéricamente la utilidad que reporta cada bien. La magnitud es relevante. • Problemas en su medición… • ¿cuantificar la utilidad?; • ¿Cómo sabemos si una cesta gusta el doble?  pagar el doble, esperar el doble de tiempo, • … se abandona  reformulación según las preferencias. • Utilidad ordinal  Lo relevante es el orden no el grado. Es decir, si una cesta se prefiere a otra. • Se preocupa por determinar el bien que se elige no en qué medida gusta más. • Pone énfasis en ordenación bienes 2.3.5. La función de utilidad

24. 2.3. Las preferencias del consumidor • Función utilidad  Instrumento para asignar un número a todas las cestas consumo. • Números más altos preferidas sobre número más bajos. • No existe una manera univoca de asignarlas. • Transformación monótona  transformar una serie de números y que se mantenga el orden. • f (u): si u1 > u2  f (u1) > f (u2) • Válida si cumple axiomas de completitud, reflexividad y transitividad 2.3.5. La función de utilidad

25. 2.3. Las preferencias del consumidor • Construcción de la función de utilidad  A partir curvas de indiferencia, trazando una diagonal y considerando la distancia al origen. • Cumple con requisitos: • La diagonal corta las curvas una sola vez. • Curvas más altas reciben número más altos. 2.3.5. La función de utilidad

26. 2.3. Las preferencias del consumidor • Obtención de las curvas de indiferencias a partir de la función de utilidad  Despejando la variable independiente 2.3.5. La función de utilidad K=X·Y Y=k/X

27. 2.3. Las preferencias del consumidor • Sustitutos perfectos  Función del tipo • Lo que importa es el número total de bienes • La función es: • Constante a lo largo de la curva de indiferencia • Asigna número más alto a preferencia más altas • Expresión general. 2.3.5. La función de utilidad

28. 2.3. Las preferencias del consumidor • Complementarios perfectos  Función del tipo • Lo que importa es el número de pares completos. • Expresión general 2.3.5. La función de utilidad

29. 2.3. Las preferencias del consumidor • Preferencias Cobb-Douglas  Función del tipo • c y d  Números positivos que describen preferencias consumidor • Ejemplo clásico de preferencias regulares • Propiedad 1. Admiten transformaciones monótonas • Propiedad 2. Se puede transformar para que exponentes sumen 1 2.3.5. La función de utilidad

30. 2.3. Las preferencias del consumidor • Utilidad Marginal (Umg)  Satisfacción que reporta el consumo de una unidad adicional bien. • Utilidad marginal decreciente. Cantidades adicionales generan aumentos menores de utilidad. Ley de Gossen. 2.3.5. La función de utilidad

31. 2.3. Las preferencias del consumidor • Utilidad constante a lo largo curva indiferencia 2.3.5. La función de utilidad • Cesta óptima si utilidad última unidad monetaria gastada en cada bien es la misma.

32. Curvas de indiferencia y recta presupuestaria  Mejor cesta asequible. Cesta preferida entre las posibles. 2.4. El equilibrio del consumidor (e)  Tangencia 2.4.1. Análisis Gráfico

33. 2.4. El equilibrio del consumidor • No tangencia • (a)  Se puede acceder a una cesta superior • (b)  Cesta inalcanzable • (c)  Renta sin gastar 2.4.1. Análisis Gráfico

34. 2.4. El equilibrio del consumidor • Solución de esquina.- El consumidor prefiere gastar todo el presupuesto en uno de los bienes. • RMS > RI RMS < RI 2.4.1. Análisis Gráfico

35. Preferencias no regulares.- Sustitutos perfectos 2.4. El equilibrio del consumidor La RMS es 0,75. La RI es 0,5 (mp3 vale la mitad que el cd) Gasta toda renta en mp3 Gastaría toda renta en cd si RMS fuese < 0,5 2.4.1. Análisis Gráfico

36. 2.4. El equilibrio del consumidor • Preferencias no regulares.- Complementarios perfectos 2.4.1. Análisis Gráfico Punto equilibrio en diagonal

37. 2.4. El equilibrio del consumidor • Preferencias no regulares.- Neutrales 2.4.1. Análisis Gráfico Solución esquena en el bien preferido

38. 2.4. El equilibrio del consumidor • Buscamos combinación que proporciona mayor utilidad • Problema de maximización: • Método 1. Multiplicadores de Lagrange. • Método 2. Maximización de una variable • Método 3. Resolución mediante condición de equilibrio. 2.4.2. Análisis algebraico

39. 2.4. El equilibrio del consumidor Método 1. Multiplicadores Lagrange. 2.4.2. Análisis algebraico

40. 2.4. El equilibrio del consumidor Método 2. Maximización de una variable. En este método despejamos la variable Y en la restricción presupuestaria en función de X. La utilidad se convierte en una función solamente de X. Así podemos maximizarla tomando la derivada de primer orden e igualando a 0 2.4.2. Análisis algebraico

41. 2.4. El equilibrio del consumidor Método 3. Resolución mediante condición de equilibrio. En equilibrio sabemos que: 2.4.2. Análisis algebraico

42. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR • Función de demandaLa cantidad demandada depende de los precios y la renta, manteniendo las preferencias constantes • Estática comparativaAnálisis de los precios de equilibrio pero no los procesos de ajuste

43. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Curva renta-consumo (CRC)  Lugar geométrico de los puntos de equilibrio al variar la renta dados los precios y las preferencias. Senda de expansión de la renta o Curva oferta-renta. 2.5.1. La curva renta-consumo Mejores cestas asequibles al variar la renta.

44. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Curva de Engel Refleja relación entre la cantidad consumida de un bien y las variaciones del nivel renta. • Misma información que CRC. • Ventaja  respuesta del bien ante variación renta. 2.5.2. La curva de Engel

45. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Aumento la renta  Aumento demanda (normalmente) • Bienes normales  Pendiente positiva Curva Engel 2.5.3. Bienes normales e inferiores

46. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Aumento la renta  disminuye demanda • Bienes inferiores  Pendiente negativa Curva Engel • Ley Engel: Aumenta renta  disminuye gasto alimentos 2.5.3. Bienes normales e inferiores

47. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Sustitutos perfectos  Consumidor compra el bien relativamente más barato (en términos de utilidad) X 2.5.4. Ejemplos de preferencias

48. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Complementarios perfectos  Proporciones fijas 2.5.4. Ejemplos de preferencias

49. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Cobb-Douglas  Función lineal de la renta 2.5.4. Ejemplos de preferencias

50. 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor • Preferencias homotéticas  La demanda del bien aumenta en la misma proporción que la renta. • Curva de Engelrecta • Sustitutos y complementarios perfectos, Cobb-Douglas 2.5.5. Preferencias homotéticas