Wykład no 7

1. Wykład no 7 sprawdziany: 21-04-2006 2-06-2006

2. Zalety, ograniczenia i modyfikacje modulacji amplitudy • Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu • na moc. • Strata mocy przy przesyle fali nośnej 2. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na szerokość pasma. Wstęgi boczne górna i dolna są ze sobą związane symetryczne względem nośnej, co oznacza, że wystarczy znajomość tylko jednej wstęgi co pozwoliło- by ograniczyć szerokość kanału do W.

3. Stosuje się trzy modyfikacje modulacji amplitudy: • Modulacja dwuwstęgowa ze stłumioną falą nośną • DSB-S.C. • 2. Modulacja z częściowo stłumioną wstęgą boczną • VSB • 3. Modulacja jednowstęgowa • DCB-SC

4. Modulacja dwuwstęgowa ze stłumioną falą nośną DSB-SC Modulacja DSB-SC polega na wytworzeniu iloczynu sygnału informacyjnego m(t) i fali nośnej c(t) zmiana fazy sygnału modulującego

5. Transformata Fouriera sygnału s(t) jest: M(f) f -W W S(f) fala DSB-SC 0.5AcM(0) fc -fc f 2W 2W

6. Modulator pierścieniowy b a fala modulujaca m(t) fala zmodulowana s(t) c d fala nośna c(t)

7. m(t) t c(t) t

8. s(t) t Rozwinięcie prostokątnej fali nośnej ma postać: Sygnał wyjściowy modulatora pierścieniowego

9. ma postać: Jeżeli widmo sygnału m(t) ma szerokość 2W, to widmo sygnału s(t) jest: S(f) filtr środkowo- przepustowy 0 f -fc fc -3fc 3fc 2W Jeżeli fc>W, to nie ma nakładania się wstęg bocznych

10. Detekcja koherentna Sygnał modulujący m(t) może zostać odzyskany z fali zmodulowanej s(t) gdy pomnożymy przez lokalnie wygenerowaną falę sinusoidalną: Filtr dolno- przepustowy Modulator iloczynowy v(t) v0(t) s(t) Oscylator lokalny

11. V(f) 0.5AdAcM(0)cos 2W 2fc f -2fc

12. Jeżeli =0, to sygnał wyjściowy proporcjonalny do m(t) natomiast dla =π/2 sygnał wyjściowy jest równy zeru przypadek =π/2 nazywamy efektem zera kwadraturowego Niestety faza zmienia się losowo co powoduje kłopoty z detekcją i dlatego należy zadbać aby lokalny generator był w synchronizmie zarówno jeżeli chodzi o częstotliwość jak i fazę z falą nośną nadajnika

13. Odbiornik Costasa stosowany dla demodulacji fal DSB-SC kanał I 0.5Accosm(t) modulator iloczynowy filtr dolno- przepustowy cos(2πfct+) dyskrymi- nator fazy oscylator sterowany napięciem DSB-SC Accos(2πfct)m(t) przesuwnik fazy - 900 sin(2πfct+) modulator iloczynowy filtr dolno- przepustowy 0.5Acsinm(t) kanał Q

14. Detektor kanału I jest nazywany detektorem koherentnym synfazowym a detektor kanału Q detektor koherentny kwadraturowy Jeżeli =0, to sygnał wyjściowy jest 0.5Acm(t) w kanale I oraz zero w kanale Q. Jeżeli nastąpi odchylenie od =0, to dla małych kątów  mamy sin≈ i pojawia się proporcjonalny do  sygnał w kanale Q co jest wykorzystane do sterowania oscylatora sterowanego napięciem.

15. Filtracja wstęg modulator iloczynowy s(t) filtr środkowo- przepustowy H(f) m(t) u(t) sygnał zmodulowany u(t)=Acm(t)cos(2πfct) Accos(2πfct) widmo sygnału zmodulowanego jest: Naszym celem jest określić taką transmitancję H(f) filtru, aby można odtworzyć m(t) za pomocą detekcji koherentnej

16. sygnał zdemodulowany v0(t) s(t) v(t) modulator iloczynowy filtr dolno- przepustowy Adcos(2πfct) Zakładamy, że w detektorze mamy falę Adcos(2πfct) dokładnie zsynchronizowaną zarówno co do częstotliwości jak i fazy z falą nośną Accos(2πfct). Mamy: ale z wynika, że

17. i czyli Składowe o częstotliwości 2fc eliminujemy za pomocą filtru dolnoprzepustowego i na wyjściu mamy sygnał: Dla uzyskania sygnału należy spełnić warunek:

18. Modulacja z częściowo stłumioną wstęgą boczną VSB Charakterystyka amplitudowa filtru |H(f)| 1 0.5 f fc+W fc+fv fc-fv fc Metoda stosowana w TV do przesyłu sygnału wizyjnego

19. Modulacja jednowstęgowa SSB |M(f)| -fb -fa fa fb f luka energetyczna Dla wyeliminowania częstotliwości nośnej i wyboru wstęgi musimy dysponować filtrem o charakterystyce:

20. |H(f)| -fc fc f fc+fb fc+fa -fc-fa -fc-fb i otrzymamy widmo sygnału z górną wstęgą boczną |S(f)|

21. Przesuw częstotliwości Modulacja jednowstęgowa jest nazywana: przemianą częstotliwości, mieszanie lub heterodynowanie |M(f)| Widmo sygnału oryginalnego -fb -fa fa fb f

22. |S1(f)| f fa-fc1 -fa-fc1 -fc1 -fb-fc1 fc1 fb-fc1 i ponownie przesuwamy widmo do częstotliwości nośnej fc2. Dla uzyskania przesunięcia do nowej częstotliwości nośnej stosujemy mieszacz:

23. s1(t) sygnał zmodulowany o częstotliwości nośnej fc1 s2(t) sygnał zmodulowany o częstotliwości nośnej fc2 modulator iloczynowy filtr środkowo- przepustowy H(f) s2(t) fc2 s1(t) fc1 Mieszacz powoduje przesuw częstotliwości o fm – częstotliwość lokalnego generatora i mamy: fc2=fc1+fm Amcos(2πfmt) Jeżeli f2>f1, to dobieramy częstotliwość generatora lokalnego z zależności: fm=fc2-fc1, w przypadku f2<f1 mamy: fm=fc1-fc2.

24. Zwielokrotnianie częstotliwości Dla lepszego wykorzystania kanału komunikacyjnego stosuje się przesył kilku różnych nadawców za pomocą techniki zwanej zwielokrotnianiem częstotliwościowym skrót - FDM Filtry LP – są dolnoprzepustowe, aby wyeliminować ewentualne składowe wysokoczęstotliwościowe mogące zakłócić pozostałe sygnały. Najczęściej stosuje się modulację jednowstęgową, np. w przesyle rozmów telefonicznych dla każdego sygnału przyznaje się pasmo 4kHz.

25. Schemat blokowy systemu FDM odbiornik Nadajnika

26. Najczęściej stosuje się systemy modulacji wielokrotnej np. fala nośna na pierwszym poziomie 60kHz i 12 kanałów akustycznych fc=60+4n, gdzie n=1,2,...,12. Po wyselekcjonowaniu dolnych wstęg bocznych otrzymujemy pasmo o częstotliwości 60÷108kHz. Następnie łączy się po 5 takich grup modulując n-tą grupę częstotliwością fc2=372+48n, gdzie n=1,2,3,4,5, co daje dla grupy wtórnej pasmo: 312÷552kHz. Kolejno łączy się w następne grupy: trzeciego, czwartego, ... stopnia. Ilustracja poszczególnych etapów modulacji w systemie FDM

28. Modulacja kąta Stała amplituda fali nośnej, co zapewnia większą odporność na szumy Sygnał fali zmodulowanej kątowo jest: Częstotliwość chwilową sygnału zmodulowanego kątowo definiujemy: Istnieją dwie podstawowe modulacje kąta:

29. 1. Modulacja fazy(PM): fc – częstotliwość fali nośnej kp – czułość fazowa modulatora

30. s(t)

31. 2. Modulacja częstotliwości (FM) kf – czułość częstotliwościowa modulatora Biorąc pod uwagę, że mamy: Sygnał zmodulowany częstotliwość ma postać:

32. s(t)

33. modulator fazy integrator fala FM m(t) Accos(2πfct) różniczkuje modulator fazy fala PM m(t) Accos(2πfct) Jak widać wystarczy rozpatrzyć jeden rodzaj

34. Modulacja częstotliwości Modulacja częstotliwości jest procesem nieliniowym Bardzo trudna jest analiza Fouriera i dlatego trzeba zastosować prosty model W pierwszym etapie zostanie rozpatrzona modulacja jednotonowa czyli Częstotliwość chwilowa sygnału FM jest:

35. gdzie Δf=kfAm – dewiacja częstotliwości Z zależności: mamy: - wskaźnik modulacji czyli Sygnał FM ma postać:

36. Rozróżniamy dwa rodzaje modulacji: a. wąskopasmowa β<1 rad b. szerokopasmowa β>1 rad Modulacja wąskopasmowa ale dla β<1 rad mamy: i a więc lub

37. a więc wąskopasmowa modulacja ma widmo o szerokości pasma 2fm podobnie jak sygnał AM. Szerokość pasma w przypadku ogólnym jest podana przybliżonym wzorem Carsona dla modulacji jednotonowej: