第四章 決策敘述

1. 第四章 決策敘述 • 4-1 if • 4-2 if..else • 4-3 case • 4-4 綜合範例

2. 人類的生活必須不斷的面臨選擇、決策問題，連我家一個不到三歲的小孩，也常要思考他手裡的十元是要坐電動車還是買棒棒糖。程式語言是協助人類解決問題的工具，當然也包含決人類的生活必須不斷的面臨選擇、決策問題，連我家一個不到三歲的小孩，也常要思考他手裡的十元是要坐電動車還是買棒棒糖。程式語言是協助人類解決問題的工具，當然也包含決 策敘述，Delphi依決策點的多寡，分為以下三種決策敘述： • 第一是單一分岐決策的if,例如肚子餓了就吃飯 • 第二是雙向分岐決策if else，例如肚子餓了就吃飯，否則繼續前進； • 第三是多向分岐決策的case，例如你身上有5000元，走進一家五星級的大飯店用餐，你的分岐點就很多，可選擇自助餐、中式套餐、日本料理、泰國餐點等等分岐點。 本章的重點即是探討Delphi的決策敘述。

3. 4-1 if if通常用於單一分岐的決策，它的使用時機為“假如～則～”，也就是條件成立時，則執行某項工作，若條件不成立時，將不予理會。 其語法如下： if 運算式 then begin 敘述區塊 ; end; 以上語法說明如下： • 1.若所要執行的敘述區塊只有一個，則可以省略上下的begin與end，只寫為： if 運算式 then 單一敘述 ;

4. 2. 若運算式的值為True（條件成立），則執行敘述區塊；運算式的值若為False（條件不成立），該敘述則不會被執行，其流程圖如下：2. 若運算式的值為True（條件成立），則執行敘述區塊；運算式的值若為False（條件不成立），該敘述則不會被執行，其流程圖如下： 例如，以下敘述，當a的值大於60分時，可設定b為及格。 if a>=60 then begin b:="及格" ; end; • 其次，因為條件成立時，只有執行一個敘述，所以begin...end可省略，如以下述。 if a>=60 then b:='及格';

5. 範例4-1a 請輸入一個成績，若此成績大於等於60分，則輸出“及格”。 • 本例即是單一分岐決策的典型範例，當條件成立時則執行某個敘述。 • 本例的if敘述區塊，僅有一個敘述，所以上下的begin與end讀者可自行省略。

6. 範例4-1b • 同上範例，但及格時背景以黃色呈現。

7. 範例4-1c請輸入兩數，並求其較大值 [演算法則] • 1.輸入第一數，本例以實數a儲存。 • 2.輸入第二數，本例以實數b儲存。 • 3.設定極大值(max)為第一數。 max=a • 4.當第二數(b)大於極大值時，極大值即以b取代。 if b > max then max:=b; • 5.輸出極大值(max)即為所求。

8. 自我練習 請輸入兩個數，並求其最小值。

9. 範例4-1d請輸入三個數，並求其最大值 [演算法則] • 1.輸入第一個數，本例以實數a儲存。 • 2.輸入第二個數，本例以實數b儲存。 • 3.輸入第三個數，本例以實數c儲存。 • 4.設定極大值(max)為第一數。 max:=a; • 5.當第二數(b)大於極大值時，極大值即以b取代。 if b> max then max:=b; • 6.當第三數(c)大於極大值時，極大值即以c取代。 if c> max then max:=c; • 7.輸出極大值max。

10. 自我練習 • 1.請輸入四個數，並求其最小值。 • 2.請輸入五個數，並求偶數的個數。

11. 範例4-1e 請輸入兩個數，並將此二數交換後輸出範例4-1e 請輸入兩個數，並將此二數交換後輸出 [演算法則] • 1.輸入第一個數，本例以實數a儲存。 • 2.輸入第二個數，本例以實數b儲存。 • 3.設定暫存的實數t。 • 4.將實數a指定由實數t儲存。 t:=a • 5.將實數b指定由實數a儲存。 a:=b • 6.將實數t指定由實數b儲存。 b:=t • 7.輸出a,b兩數，即為交換後的結果。

12. 〔演算法則〕 1.分別以a、b及c表示欲排序的資料。 2.假如a大於b，則a與b交換 3.假如b大於c，則b與c交換 4.假如a大於b，則a與b交換，排序完成 並需進行3次的比較與交換 〔補充說明〕 1.以下是將資料交換寫成程序，關於程序的用法請看8-1節 2.若有4筆資料要排序，則共需進行6次比較與交換 3.若有5筆資料要排序，則共需進行10次比較與交換 4.以上為3,4或5筆資料的比較與排序，其比較與交換的次數尚可克服，但若欲排序的資料超過5個，例如20筆資料欲排序，則應待迴圈與陣列敘述介紹之後，才有較快速的解法。 範例4-1f 請寫一個程式，可以輸入三個數，並由小而大輸出

13. 自我練習 • 1.請寫一個程式，可以輸入4個數，並由小而大排序。 • 2.請寫一個程式，可以輸入5個數，並由大而小排序。

14. 4-2if..else 上一節的if僅適合單一分岐的決策，當條件成立時執行某一敘述，當條件未成立時，則未做任何處理。但在日常生活領域，常出現“假如～則～，否則～”，此種決策模式有兩種解決問題的方案，故稱為雙向分岐決策，此時可使用if..else敘述，其敘述語法如下： if 運算式 then begin 敘述區塊1 ; end; else begin 敘述區塊2 ; end;

15. 以上語法說明如下： • 1.若敘述區塊內只有單一敘述，則begin與end可以予以省略，如下所示。請留意敘述1之後不用加分號（;），因為整個if敘述尚未結束。 if 運算式 then 敘述1 else 敘述2 ; • 2.運算式的值若為True，則執行敘述區塊1；運算式的值若為False，則執行敘述區塊2 • 3.以下程式片段可依a的大小評量其及格與否。 if a>=60 b="及格" else b=“不及格”； • 4.敘述區塊內可以放置任何合法敘述，當然也可以再放置if。if中有if，稱為巢狀if。 例如，以下敘述除可判斷a是否及格，更可判斷其是否優等。 if a>=60 then begin b='及格"; if a>=90 then c:='優等'; end;

16. 範例4-2a 同上範例，加上當成績小於60時，也要印出"不及格"。 • 本例是典型的雙向分岐決策，此時可用if…else實現程式的要求。 • 本例的if及else敘述區塊均只有一個敘述，所以begin與end可自行省略。

17. 範例4-2b • 請寫一個程式，完成以下要求： 輸入一個0～100的分數。 當分數大於90分時，輸出A。 當分數介於80～89分時，輸出B。 當分數介於70～79分時，輸出C。 當分數介於0～69分時，輸出D。 • 以上每一個決策點，都有兩個分岐點，所以適用if...else，每一個else後面均需再放置if作進一步決策。

18. 範例4-2c 同上範例，但90分以上時，背景以黃色顯示；分數低於70分時，背景以紅色顯示 • 補充說明: Delphi的語法是承繼Pascal，其是否加分號的規則表面上看起來比較亂，此點在後續的程式語言如C/C++、Java均已有改進。

19. 自我練習 請寫一個程式，可以輸入(x,y)座標而得其所在象限。例如，輸入(3,4)輸出"Ⅰ"；輸入(-5,2)輸出"Ⅱ"。

20. 4-3 case • 一個決策點若同時擁有三個或三個以上的解決方案，此稱為多向分岐決策。多向分岐決策雖也可使用範例4-2b的巢狀if ...else解決，但卻增加程式的複雜度、及降低程式可讀性。 • 若決策點能找到適當的運算式，能使問題同時找到分岐點，則可使用case敘述，其語法如下：

21. case 運算式 of 結果1 : begin 敘述區塊1； end; [結果2 : begin 敘述區塊2； end;] ． 　　． 　　． [else: begin 敘述區塊n； end;] end ; //此處的分號代表一個case敘述的結束。

22. 語法說明: • 1. case的運算式必須可以得到一個序數（Ordinal）的型態，例如 整數3或字元'B'。 • 2. 每一個結果也必須是序數型態（整數或字元），但可以是連續 的序數，例如3、3..6、'B'或'B'..'E'等。 • 3. 程式將依運算式的結果，尋找適當的敘述區塊。 • 4. 以下敘述，可將所輸入的a值，轉為對應的星期幾。 case a of 0: b:= '星期一'; 1: b:= '星期二'; 2: b:= '星期三'; 3: b:= '星期四'; end;

23. 5.若沒有適當的“結果”可以執行，程式將會自動離開case敘述。5.若沒有適當的“結果”可以執行，程式將會自動離開case敘述。 為了避免發生這種情況，可以在程式的最後面加上else，使得 即使沒有任何結果符合時，也可以執行else後面的敘述。例如，以下敘述，若使用者輸入的值不在0與6之間，則會顯示 “輸入錯誤”。 case a of 0: b:= '星期一'; 1: b:= '星期二'; 6: b:= '星期日'; else b:= '輸入錯誤'; end; • 6.敘述區塊內可放置任何合法的敘述，當然也可放置 switch或if

24. 範例4-3a 試以case重作範例4-2b。 • 補充說明: case敘述內的每一個結果，若要執行兩個以上的敘述時，則要使用begin與end圍起來、且要以分號（;）結束。

25. 範例4-3b • 請寫一個紅綠燈的模擬程式，其要求如下： (1)當輸入是0,1,2,3,4時，輸出"綠燈"。 (2)當輸入是5,6,7,8,9,10時，輸出"綠閃" (3)當輸入是11,12時，輸出"黃燈"。 (4)當輸入是13,14,15,16,17時，輸出"紅燈"

26. 範例4-3c 同上範例，但改為每按一次按鈕，輸入值自動遞增，並輸出相對的燈號。 〔操作步驟〕 • 1.本例為使a值流通於各事件副程式，所以宣告於表單的變數宣告區，如以下敘述。 Var Form1:TForm1; a:integer; • 2.交通號誌的三個燈號，本例使用三個shape（位於Additional標籤）元件。 其name屬性分別設為sppgreen,shpyellow及shpred，其shape屬性均點選stCircle，其Brush.color則分別點選clGreen,clYellow及clRed。 • 3.本例將"綠閃"再分為"綠減"與"燈燈"，待下一範例即有綠閃的效果

27. 範例4-3d 同上範例，但改為自動遞增輸入值。 〔操作步驟〕 • 1.本例新增一個Timer元件（位於System標籤），其Name屬性預設值為Timer1，並設定其interval屬性為1000（表示每1000ms自動產生一個OnTimer事件。） • 2.將上例TForm1.btn startClick副程式的內容剪下，並貼至TForm1.Timer1副程式，如以下的程式列印。 • 3.關於Timer元件的詳細用法，請看12-12節。

28. 4-4 綜合範例 一元二次方程式 解一元二次方程式的演算法如下： 1. 設有一元二次方程式如下： ax2 + bx + c = 0 2. 若a = 0則應輸出“輸入錯誤” 3. 令d=b2－4ac 4. 若d = 0，則方程式有唯一解 ； 若d > 0，則方程式有二解： ， ， 否則無實數解。

29. 範例4-4a 請設計一個程式，可以解一元二次方程式 • 1. 使用edia、edib及edic分別輸入方程式的三個係數a、 b及c。 • 2. 使用lblOut輸出結果。 程式說明: • 1. Delphi並無次方與根號運算子，若欲使用次方或根號運算，則應使用intpower、power或sgrt等數學函式，且應於uses連結檔宣告區中，引用數學函式如下： uses Math; • 2. intpower、power或sgrt等數學函式，計算結果均傳回實數的Extended型態，請特別留意資料型態的一致。

30. 二元一次方程式 解二元一次方程式的演算法如下： 1. 設二元一次方程式如下： 1 2 2. 令 （表示d = a1b2 - a2b1） 3. 假如 則方程式無限多解,且程式結束

31. 4.假如d = 0，則程式無解，且程式結束 • 5. • 6.

32. 範例4-4b • 請設計一個程式，可以解二元一次方 程式。

33. 三角形面積 若已知三角形三邊長，計算三角形三邊長的演算法下： 1. 輸入三角形三邊長a、b、c。 2. 將三邊長由小而大重新排列，最小的放入a，其次 放入b，最大的放入c。 3. 最小的兩邊之和若小於等於第三邊，則此三邊未 能構成三角形，程式提早離開。 4. 假如則為銳角三角形，否則，假如則為直角三角 形，否則此三角形為鈍角三角形。 5. 令 6. 三角形面積

34. 範例4-4c 請輸入三角形三邊長，首先判斷是否構成三角形。 其次，判別三角形的種類，最後計算其面積。 程式說明: • 1.設有a，b，c三數，欲由小而大排列，則其演算法如下： a，b比較，若a>b，則兩者交換。 b，c比較，若b>c，則兩者交換，此時c一定最大。 a，b再比較，若a>b，則兩者交換，此時a一定最小。 共比較三次，即可由小而大排列。 • 2.假如有兩杯水a，b要交換，則其交換演算法如下： 先找一個空杯子t。 將a的水暫時倒入空杯子t（t := a）。 將b的水倒入a杯子（a := b）。 將t的水倒入b杯子（b := t），而完成兩杯水的交換。 如果未找來空杯子t，而直接將a倒入b，則原來b杯子的水就不見了。 • 3.本例使用power函式，要記得引用數學函式（uses Math）。

35. 閏年 閏年的判斷 • 1.西元的閏年為每400年必須有97次閏年,其規劃方式如下： (1) 4的倍數。依此條件共有100次。 (2) 於(1)的條件,扣掉100的倍數。依此條件,共有96次。 (3) 於(2)的條件,再加回400的倍數。所以共有97次。 • 2. 測試資料如下：

37. 範例4-4d • 閏年的判斷。

38. 習題 • 1.試寫一程式由使用者輸入一數值，並由電腦判斷其為奇數或偶數 • 2.假設所得稅稅率法則如下： • 淨所得30萬以下6％。 • 淨所得30～80萬之間13％。（前面的30萬仍扣6%，超過30萬的部分稅率為13％，不是全部都扣13%） • 淨所得80～200萬之間21％。 • 淨所得超過200萬30％。 試寫一程式可以輸入淨所得，並計算應繳稅額。 例如淨所得若為40萬，則其納稅金額計算如下： 30×6％ + 10×13％ = 21000 （超過30萬的部份稅率為13％，不是全部40萬都是13％）

39. 3.寫一程式輸入x值，並印出其所對應的值，其函數對應如下： x+3 x>3 x2 1<=x<=3 y=f(x)= x 0<x<1 0 x<=0 • 4.某一貨品定價100元，若購買500件（含）以上打7折，若購買499～300件則打8折，若購買299～100件則打9件，購買100件以下則不打折，試寫一程式可以輸入購買件數而得總價。