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Analisi armonica

Analisi armonica. Esercitazione. Per un sistema di controllo in retroazione con f.d.t. Wc=C(s)P(s)/(1+C(s)P(s) definiamo: modulo alla risonanza del sistema controllato Poiché per i sistemi controllati a ciclo chiuso si ha Wc(j0)=1 si usa in genere la definizione.

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Presentation Transcript

  1. Analisi armonica Esercitazione

  2. Per un sistema di controllo in retroazione con f.d.t. Wc=C(s)P(s)/(1+C(s)P(s) definiamo: modulo alla risonanza del sistema controllato Poiché per i sistemi controllati a ciclo chiuso si ha Wc(j0)=1 si usa in genere la definizione è la frequenza in corrispondenza della quale si ha il massimo assoluto di

  3. Analogamente, per i sistemi in retroazione si definisce Banda passante la pulsazione alla quale il modulo è attenuato di 3db rispetto al valore |Wc(j0)|

  4. Diagrammi di Bode • >> s=tf('s') • Transfer function: • s • >> g=10/(s+1) • Transfer function: • 10 • ----- • s + 1 • >> bode(g) • >> k=20*log10(10) • k = • 20

  5. Diagrammi di Bode • >> g=10/(s*(s+1)) • Transfer function: • 10 • ------- • s^2 + s • >> bode(g)

  6. Diagrammi di Bode • >> g=20*(s+2)/((s+3)*(s+1)) • Transfer function: • 20 s + 40 • ------------- • s^2 + 4 s + 3 • >> dcgain(g) • ans = • 13.3333 • >> k=20*log10(ans) • k = • 22.4988 • >> bode(g) • >>

  7. >> t=[0:0.01:10]; • >> in=5*sin(2*t); • >> lsim(g,in,t) • >> plot(in) • >> lsim(g,in,t) • >> bode(g) • >> lsim(g,in,t) • >> 35/5 • ans = • 7.0 • >> 20*log10(35/5) • ans = • 16.9020

  8. >> dcgain(g) ans = 13.3333 20*2/3 ans = 13.3333 >> step(g)

  9. >> g=10/(s^2+1) • Transfer function: • 10 • ------- • s^2 + 1 • >> bode(g)

  10. >> t=[0:0.01:10]; >> in=5*sin(2*t); >> lsim(g,in,t)

  11. Risonanza >> in1=5*sin(t); >> lsim(g,in1,t)

  12. Calcolo di picco di risonanza e banda passante di un sistema in retroazione >> g=1/(s*(s+10)) >> w=feedback(100*g,1) Transfer function: 100 -------------- s^2 + 10 s + 100 >> bode(w)

  13. Esercizi proposti 1 • Tracciare i diagrammi di Bode di un sistema stabile con 2 poli e uno zero • Simulare la risposta del sistema per un segnale sinusoidale di ampiezza 10 e pulsazione 5 rad/sec • Calcolare il guadagno in continua e verificare il calcolo tracciando la risposta al gradino

  14. Esercizi proposti 2 • Tracciare i diagrammmi di Bode di un processo con un polo stabile ed un polo nell’origine • Simulare la risposta del sistema per un segnale sinusoidale di ampiezza 10 e pulsazione 5 rad/sec • Calcolare il guadagno in continua e verificare il calcolo tracciando la risposta al gradino

  15. Esercizi proposti 3 • Tracciare i diagrammi di Bode del sistema con funzione di trasferimento: • G(s)=10*(s+2)/((s+1)*(s^2+9)) • Simulare la risposta del sistema per un segnale sinusoidale di ampiezza 10 e pulsazione 5 rad/sec • Simulare la risposta del sistema ad un segnale sinusoidale di pulsazione pari alla pulsazione di risonanza • Calcolare il guadagno in continua e verificare il calcolo tracciando la risposta al gradino

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