Distribuzioni

1. Distribuzioni

2. Distribuzioni di probabilit� di interesse

4. Supponiamo di fare un esperimento con appena 2 risultati possibili. Gli esempi comuni sono: passare/fallire un esame vincere/perdere al gioco Osservare testa/croce lanciando una moneta includere una persona in una lista [fumatori | non fumatori] vivere/morire a causa di un ricovero in ospedale Si consideri una variabile casuale dicotomica. La variabile deve assumere uno di due possibili valori; questi risultati mutuamente esclusivi possono essere, ad esempio: [maschio o femmina], [salute o malattia]. Una variabile di questo tipo � nota come variabile casuale di Bernoulli.

5. Le prove di Bernoulli e la distribuzione binomiale Un esperimento che consiste di singolo lancio di una moneta, o una singola classificazione � denominato una prova di Bernoulli. Se l'esperimento (o prova) � ripetuto pi� volte e le ripetizioni sono indipendenti tra loro, allora la distribuzione di probabilit� della variabile casuale X= # dei successi in n prove indipendenti di Bernoulli � denominata �distribuzione binomiale�.

6. Una distribuzione � binomiale quando: Il risultato di ogni prova � uno di 2 risultati, riferito spesso come un successo|fallimento. La probabilit� p di successo � la stessa in ogni prova. Le prove sono indipendenti: il risultato di una prova non ha influenza sul risultato di un'altra prova.

8. Coefficiente binomiale

11. Studiamo la distribuzione binomiale La distribuzione binomiale � semplicemente una distribuzione discreta di probabilit�. Possiamo studiare la distribuzione scrivendo i risultati possibili nello spazio dei campioni e determinando la loro probabilit�. Cominciamo con un esempio semplice nel quale una moneta � gettata due volte. Poi studiamo la possibilit� di gettare la moneta n=3 volte. Ci� induce a provare a generalizzare la probabilit� di quale risultato avremmo se la moneta fosse lanciata n=4 volte, o persino di pi� volte.

55. Covarianza