1 / 7

初三 【 上 】 压轴题选练 【1】 城东中学 初三 【1】 林贤平

初三 【 上 】 压轴题选练 【1】 城东中学 初三 【1】 林贤平.

cale
Télécharger la présentation

初三 【 上 】 压轴题选练 【1】 城东中学 初三 【1】 林贤平

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 初三【上】压轴题选练【1】城东中学 初三【1】 林贤平

  2. 1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴交于点A，对称轴是直线x= ，以OA为边在y轴右侧作等边三角形OAB，点B恰好在该抛物线上。 动点P在x轴上，以PA为边作等边三角形APQ（△APQ的顶点 A、P、Q按逆时针标记）.（1）求点B的坐标与抛物线的解析式；（2）当点P在如图位置时，求证：△APO≌△AQB （3）当点P在x轴上运动时，点Q刚好在抛物线上，求点Q的坐标。（4）探究：是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是 梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

  3. 1.（本题12分）（1）B（ ），y=－x2++2 （2）略… （3）Q在第三象限的抛物线上，设BQ与y轴交点为F ∵∠ABQ=90° ∠BAO=60°∴∠AFQ=300∴AF=2AB=4，OF=2即F(0，－2) 把F(0，--2)，B（ ）代入y=kx+b得k=,b=－2 ∴直线BQ解析式为：y=x－2， 解方程组： 解得：，（舍去） 当Q与B重合时，Q的坐标为（ ）∴满足条件的点Q坐标为：（ ，－6） （4）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。 ①当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方， 此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形，②当点P在x轴正半轴上时，点Q在点B的上方， 此时，若AQ∥OB，四边形AOQB即是梯形，综上，P的坐标为（ ）或（ ）

  4. A P M B O （第24题图） 2 如图在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线 与轴相交于点B，连结OA，抛物线 从点沿方向平移，与直线 交于点P，顶点M到A点时停止移动． （1）求线段OA所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点M的横坐标为m， • ①用m的代数式表示点P的坐标； • ②当m为何值时，线段PB最短； （3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q， • 使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

  5. 2.解：（1）设所在直线的函数解析式为 ，…1分； • ∵（2，4），∴ 2k=4 ∴k=2 • ∴所在直线的函数解析式为. …2分； • （2）①∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动， • ∴（0≤X≤2）.∴顶点的坐标为( m ,2m ). • ∴抛物线函数解析式为 ……3分； • ∴当 x=2 时，（0≤X≤2）. • ∴点的坐标是（2， ） • ② ∵PB = =， 又∵0≤X≤2， • ∴当 m=1 时，PB最短. …………………4分；

  6. （3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为…5分；（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为…5分； • 假设在抛物线上存在点Q，使. 设点的坐标为（ X ，）. • 当点o落在直线oA的下方时, • 过P作直线PC//AO，交y轴于点c. • ∵PB=3，AB=4，∴AP=1，∴AC=1，∴点C的坐标是（0，1）. • ∵点的坐标是（2，3），∴直线的函数解析式为y=2x-1.∵S△QMA=S△PMA, • ∴点Q落在直线y=2x-1上.∴=. • 解得，即点（2，3）.∴点Q与点P重合 • .∴此时抛物线上不存在点Q，使△QMA与△APM的面积相等.……7分；

  7. ②当点Q落在直线OA的上方时. 作点P关于点A的对称点D，过D作直线DE//AO，交y轴于点E ∵AP=1，∴EO=DA=1，∴E、D的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线函数解析式为y=2x+1.∵S△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x+1上. ∴=.解得：，.代入y=2x+1 ，得， .∴此时抛物线上存在点…9分； 使△QMA与△PMA的面积相等. 综上所述，抛物线上存在点， 使△QMA与△PMA的面积相等.……10分。

More Related