سورية إلى المستقبل

1. سورية إلى المستقبل

2. حزمة المستقيمات في المستوي رياضيات – تحليل رياضي المستوى التعليمي : الصف الثاني الثانوي العلمي ثانوية المسعودية المدرسة : رزان طليمات وسائل الاتصال : rozeyft@gmail.com

3. خطة الدرس : حزمة المستقيمات المتلاقية في نقطة حزمة المستقيمات ذات منحى مشترك المحل الهندسي في المستوي حزمة المستقيمات في المستوي y d4 d2 d1 x d3 d1 y d2 d3 x

4. إذا كانت M(x0,y0)نقطة ثابتة وكان mمتحولا على Rفإن المعادلة : y-y0=m(x-x0) تمثل مجموعة جميع المستقيمات المارة بالنقطة Mماعدا المستقيم d0المار بالنقطة Mوالموازي للمحور yy`ومعادلته x=x0وتسمى هذه المجموعة من المستقيمات بالإضافة إلى d0 حزمة المستقيمات المتلاقية في Mوتسمى Mمركز الحزمة حزمة المستقيمات المتلاقية في نقطة y d2 d3 d1 M(x0,y0) d0 x

5. مثال داعم • لتكن المعادلة mx-y+2-m=0 برهن أن هذه المعادلة هي معادلة حزمة مستقيمات متلاقية وعين مركزها • الحل : نكتب المعادلة المفروضة بالشكل : y-2=m(x-1) وهي معادلة من الشكل y-y0=m(x-x0) فهي حزمة مستقيمات متلاقية مركزها النقطة M(1,2)

6. نشاط المجموعة (1) لتكن المعادلة (m+3)x+ (2m-1)y-5m+6=0 برهن أن هذه المعادلة تمثل مجموعة مستقيمات (D) متلاقية وعين مركزها O

7. إذا كان mعددا حقيقيا ثابتا وكان pمتحولا على R فإن المعادلة :y=mx+p تمثل مجموعة جميع المستقيمات المتوازية والتي ميل كل منها يساوي m وتسمى هذه المجموعة من المستقيمات حزمة مستقيمات ذات منحى مشترك حزمة مستقيمات ذات منحى مشترك d1 y d2 d3 x

8. مثال داعم • إذا كانت D1 حزمة المستقيمات الموازية للمحور XXِِِِ وإذا كانت D2 حزمة المستقيمات الموازية للمحور YY فاكتب معادلة كل من D1,D2 • الحل : معادلة الحزمة D1 هي y=m حيث m تتحول على R • معادلة الحزمة D2 هي x=n حيث n تتحول على R

9. نشاط المجموعة (2) • اكتب معادلة حزمة المستقيمات الموازية للمنصف الثاني

10. المحل الهندسي في المستوي • إذا كانت Mنقطة متحولة في المستوي pوتتصف بصفة مميزة فإن مجموعة المواضع التي تشغلها Mندعوها : • المحل الهندسي للنقطة M

11. مثال داعم • مجموعة المواضع التي تشغلها النقطة M في المستوي p والتي كل منها يبعد عن النقطة الثابتة o بعدا ثابتا Rهي الدائرة التي مركزها o ونصف قطرها R هذه الدائرة ندعوها المحل الهندسي للنقطة M

12. نشاط المجموعة (3) • في مستو منسوب لمعلم متجانس لتكن النقطتان : • A(3,-1) , B(-1,3) أوجد المحل الهندسي للنقطة M المحققة للمساواة AM=BM

13. أمثلة داعمة • لدينا في مستو P محدث بمعلم متجانس النقطتان : A(2,-1),B(-2,3) والمستقيم d الذي معادلته : X=4 • أوجد المحل الهندسي للنقطة M المحققة للمساواة: AM-BM =8 2. أوجد المحل الهندسي للنقطة M التي يكون بعدها عن A مساويا بعدها عن المستقيم d 03 عين المحل الهندسي للنقطة M التي يكون بعدها عن d مساويا بعدها عن (AB)

14. الشكر لكل من ساهم في إنجاز هذا العمل إعداد وتقديم المدرسة : رزان طليمات ثانوية : المسعودية الصف الثاني الثانوي العلمي